混凝土第4章习题解答.doc

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1、第第 4 章习题解答章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为 bh=200mm500mm，as=40mm，混凝土，混凝土强度等级为强度等级为 C30，剪力设计值，剪力设计值 V=140KN，箍筋为，箍筋为 HPB300，环境类别为一类，求所需受剪，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。箍筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 270/2(二)计算：1= 0= = 460=460 200= 2.3 = 1400.70= 0.7 1.43 200 460 92.1 38.

2、62=1=2 50.3 200 200 0.25% = 0.24= 0.24 1.43 270 0.13% = 200 = 200（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但）已知：梁截面尺寸同上题，但 V=62KN 及及 V=280KN，应如何处理？，应如何处理？ 解：（一）当 V=62KN 时：1) 配箍：0= = 4600.70= 0.7 1.43 200 460 92.1 = 62仅需构造配箍令 = 300 = 300选用两肢箍，=1=2 1200 300= = 0.24= 0.13%1= 392选用A8300，1= 50.32 392（二）当 V=280KN 时：(二)计算：1= 0= =

3、460=460 200= 2.3 = 2800.70= 0.7 1.43 200 460 92.1 75.72=1=2 78.5 200 100 0.785% = 0.24= 0.24 1.43 270 0.13% = 100 = 200（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为 bh=200mm400mm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值，均布荷载设计值 q=40KN/m，环境类别为一类，求截面，环境类别为一类，求截面 A、B左左和和 B右右受剪钢筋。受剪钢筋。图图 1 习题习题 4.3 图图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图

4、 2，由剪力图可知：= 75.6，左= 104.4，右= 72图 2 剪力图（二）验算截面尺寸：= 0= = 360=360 200= 1.8 = 75.6 左= 104.4 右= 72?截面尺寸满足要求。（三）确定箍筋数量：1）截面 A：0.70= 0.7 1.43 200 360 = 72072 72.1 = 0.13%2）截面 B左：0.70= 72.1 33.32=1=2 50.3 200 200 0.252% = 0.24 0.13%，可以。3）截面 B右：0.70= 72.1 右= 72仅需按构造配置箍筋选用双肢箍A6200（s=smax） ，可以。=2 28.3 200 200

5、0.14% = 0.13%（四）最后配箍：在 AB 跨，选用双肢箍A8200；在外伸跨，双肢箍A6200。（4.4）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，均布荷载设计值，均布荷载设计值 q=50KN/m，环境类别为一类，试求：环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为）当箍筋为A8200 时，弯起钢筋应为多少？时，弯起钢筋应为多少？图图 3 习题习题 4.4 图图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图 4，由

6、剪力图可知：= 144图图 4 剪力图剪力图（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：= 0= 560=560 250= 2.24 = 144截面尺寸满足要求。二）确定箍筋数量：0.70= 0.7 1.43 250 560 = 140140 140.1 = 0.13%（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一）确定箍筋数量：将梁底中部 2？25 的纵筋在支座附近以 45o角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于 250mm，即 s250mm） ，则弯筋和混凝土所承担的剪力为：+ = 0.70+ 0.8 140140

7、 + 0.8 982 360 45仅需按构造配置箍筋。+ = 140140 + 199981 = 340121 340.1 144二）配箍：选用双肢箍A8250（s=smax） ，可以。=2 50.3 250 250 0.16% = 0.13%（3）当箍筋为）当箍筋为A8200 时，弯起钢筋应为多少？时，弯起钢筋应为多少？一）求混凝土和箍筋所承担的剪力：= 0.70+ 0 140140 + 270 2 50.3 200 560 216193.6 216.2= 216.2 = 144二）所需的弯起钢筋： = 216.2 = 144不需要将底部纵筋弯起= 0（4.5）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土

8、强度等级为）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，荷载设计值为两个集中力，荷载设计值为两个集中力F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用 HRB400，箍筋采用，箍筋采用 HRB335，试求：，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋；）求受剪箍筋；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。图图 5 习题习题 4.5 图图解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图 6 和图 7，由图 6 和 7 可知：弯矩设计值为：= 100剪力设计值为：= 100图图

9、 6 弯矩图（弯矩图（KNm）图图 7 剪力图（剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算：取= 400= = 360=120=100 1061 14.3 200 (360）2 0.270 = 1 1 2= 1 1 2 0.27 0.322 = 0.322= 0.518=1 +1 22=1 +1 2 0.272 0.839= 0=100 106 360 0.839 360 919.722）配筋：选用 3 C20，As=942mm2919.7 mm2= max(0.45,0.2%)= 0.2% =0=942200 360 1.31% 0= 0.2% 400 360 0.22%，可以。（三）求

10、受剪箍筋：1）验算截面尺寸：= 0= 360=360 200= 1.8 = 100截面尺寸满足要求。2）确定箍筋数量： = 0=1000 360 2.781.75 + 10=1.75 (2.78 + 1) 1.43 200 360 47667 47.7 48.42=2 50.3 200 200 0.252% = 0.24= 0.24 1.43 300 0.114%，可以。（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：本题下部纵筋采用 3C20，所以只能弯起中部 1C20 的纵筋。由于在弯剪段内，剪力设计值为常数V=100KN，所以如果在支座附近弯起中部 C20 的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范

11、围内（距支座边缘大约 520mm 范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本题仍采用双肢箍A8200。（4.6）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，环境类别为一类，求受剪箍筋。，环境类别为一类，求受剪箍筋。图图 8 习题习题 4.6 图图解：（一）剪力设计值：图 9 给出了简支梁的剪力图，由图 9 可知：支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为：= 97.92支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：= 105=+ =105 202.92 100% 51.7%

12、该梁为一般受弯梁图图 9 剪力图（剪力图（KN）（二）验算截面尺寸：= 0= = 560=560 250= 2.24 = 202.92截面尺寸满足要求。（三）确定 AB 和 DE 梁段的箍筋数量：0.70= 0.7 1.43 250 560 = 140140 = 140.14 = 86仅需构造配箍= = 0.24 0.318 0.318（四）配箍：AB 和和 DE 梁段：梁段：取 = 200= 200 0.415 = 832选用双肢箍，1=2= 41.52选用A8200（s=200mm 41.52=2 50.3 250 200 0.201% = 0.24= 0.24 1.43 270 0.12

13、7%，可以。AB 和和 DE 梁段：梁段：取 = 250= 250 0.318 = 79.52选用双肢箍，1=2= 39.752选用A8250（s=250mmsmax=250mm） ，1= 50.32 39.752=2 50.3 250 250 0.161% 0.127%，可以。（4.7）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，纵向受拉钢筋采用，纵向受拉钢筋采用 HRB400，箍筋采用箍筋采用 HPB300，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值 F，此时该梁，此时该梁为正截面破坏还

14、是斜截面破坏？为正截面破坏还是斜截面破坏？图图 10 习题习题 4.7 图图解：（一）作剪力和弯矩图：本题的剪力图和弯矩图如图 11 和图 12 所示。图图 11 剪力图剪力图图图 12 弯矩图弯矩图（二）正截面受弯承载力 Mu：1 = =1=360 2281 1 14.3 220 2610= 0.518 (550 62.5)= 252.5 = 261 0= 252.5该梁为超筋梁将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，则：= 12 0(1 2)= 14.3 220 487.52 0.518 (1 0.5 0.518)= 286982838 287当梁发生正截面受弯破坏时，所能承受

15、的最大荷载设计值为：0.81= 1=0.8=287 0.8 358.8（三）斜截面受剪承载力上限：= 0= 550 62.5 = 487.5=487.5 220 2.2 = 0.127%（五）斜截面受剪承载力 Vu：a）求 AB 梁段的斜截面受剪承载力 VuAB： = 0=1200 487.5 2.46=1.75 + 10+ 0=1.75 2.46 + 1 1.43 220 487.5 + 270 2 50.3 150 487.5= 165846.8 165.8 3 = 3=1.75 + 10+ 0=1.75 3 + 1 1.43 220 487.5 + 270 2 50.3 150 487.

16、5= 155374.8 155.3 = 0.114%b）验算 BC 梁段的最小配箍率：=2 28.3 200 200 0.142%= 0.142% = 0.114%（四）斜截面受剪承载力 Vu：a）求 AB 梁段的斜截面受剪承载力 VuAB： = 0=1500 510 2.94=1.75 + 10+ 0=1.75 2.94 + 1 1.43 200 510 + 300 2 50.3 150 510= 167397.5 167.4 3 = 3=1.75 + 10+ 0=1.75 3 + 1 1.43 200 510 + 300 2 28.3 200 510= 107112.8 107.1 = 364.7当 BC 梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.52= 2= 2= 2 107.1 = 214.2（五）梁所能承受的最大荷载设计值 F：由于认为该梁正截面受弯承载力已足够，则： = min(1，2)= (111.6，214.2)= 111.6 = 111.6