(新课标)2022版高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第1讲三角函数的图象与性质练习理新人教A.pdf

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1、 新课标 2022 版高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第1讲三角函数的图象与性质练习理新人教 A 版 -2-第 1 讲 三角函数的图象与性质 一、选择题 1(2022高考全国卷)假设x14，x234是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点，那么()A2 B32 C1 D12 解析：选 A依题意得函数f(x)的最小正周期T22(344)，解得2，选A 2(2022昆明市诊断测试)函数ysin2x3图象的一条对称轴的方程为()-3-Ax12 Bx6 Cx3 Dx512 解析：选 D由题意，令 2x32k(kZ)，得对称轴方程为x512k2(kZ)，当k0 时，函数ysin2x3图象的

2、一条对称轴的方程为x512.应选 D 3(2022广东省七校联考)函数f(x)tanx26的单调递增区间是()A2k23，2k43，kZ B2k23，2k43，kZ C4k23，4k43，kZ -4-D4k23，4k43，kZ 解析：选 B由2kx262k，kZ，得 2k23x0，|2)的局部图象如下图，点A(0，3)，B6，0，那么函数f(x)图象的一条对称轴为()Ax3 Bx12 Cx18 Dx24 -6-解析：选 D因为函数f(x)2cos(x)的图象过点A(0，3)，所以 2cos 3，即cos 32，所以2k6(kZ)因为|2，所以6，由函数f(x)的图象知0，所以0，6，所以 06

3、，所以4，所以f(x)2cos4x6.因为x24时，f(x)2，所以x24为函数f(x)图象的一条对称 -7-轴，应选 D 6将偶函数f(x)sin(3x)(0)的图象向右平移12个单位长度后，得到的曲线的对称中心为()Ak34，0(kZ)Bk312，0(kZ)Ck36，0(kZ)Dk3736，0(kZ)解析：选 A因为函数f(x)sin(3x)为偶函数且 00)在区间(，2)内没有最值，那么的取值范围是()A0，11214，23 B0，1613，23 C14，23 D13，23 解析：选 B 因为0，x2，所以6x62 6，又 函 数f(x)sinx6在区间(，2)内没有最值，所以函数f(x

4、)sin(x6)在区间(，2)上单 -9-调，所以 266，01，那么6676.当662时，那么 262，所以 016；当260，|0，所以2，解得2.将函数f(x)的图象向左平移3个单位长度后，得到函数g(x)2sin2x23的图象因为函数g(x)为偶函数，所以23k2，kZ，由|2，解得6，所以f(x)2sin2x6.因为 0 x2，所以12sin2x61，所 -11-以函数f(x)在区间0，2上的值域是(1，2，应选 D 9函数f(x)2sinx4在区间0，8上单调递增，那么的最大值为()A12 B1 C2 D4 解析：选 C法一：因为x0，8，所以x44，84，因 为f(x)2sinx

5、4在0，8上单调递增，所以842，所以2，即的最大值为 2，应选C 法二：逐个选项代入函数f(x)进行验证，选项 D 不满足条件，选项 A、B、C 满足条件f(x)在 -12-0，8上单调递增，所以的最大值为 2，应选C 10(2022福州市第一学期抽测)函数f(x)sin 2x2sin2x1 在0，m上单调递增，那么m的最大值是()A4 B2 C38 D 解析：选 C由题意，得f(x)sin 2xcos 2x 2sin2x4，由22k2x42 2k(kZ)，解 得 8k x38k(kZ)，k0 时，8x38，即函数f(x)在8，38上单调递增因为函数f(x)在0，-13-m上单调递增，所以

6、0f2，那么f(x)取最大值时x的值为()A3k，kZ B4k，kZ C6k，kZ D6k，kZ 解析：选 C由f3xf(x)得f(x)的图象关于直线x6对称，即当x6时，f(x)取得最值，所以 26n2，nZ，n -14-6，nZ.又f()f2，所以 sin(2)sin()，即 sin sin，得 sin 0，所以nZ，且n为偶数不妨取n0，即6，当f(x)取最大值时，2x62k2，kZ，解得x6k，kZ，应选 C 12(2022广东六校第一次联考)A是函数f(x)sin2 018x6cos2 018x3的最大值，假设存在实数x1，x2使得对任意实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)成立，

7、那么A|x1x2|的最小值为()A2 018 B1 009 C21 009 D4 036 解析：选 B f(x)sin2 018x6 -15-cos2 018x332sin 2 018x12cos 2 018x12cos 2 018x32sin 2 018x 3sin 2 018xcos 2 018x2sin2 018x6，故Af(x)max2，f(x)的最小正周期T22 0181 009.又存在 实 数x1，x2使 得 对 任 意 实 数x，总 有f(x1)f(x)f(x2)成立，所以f(x2)f(x)max，f(x1)f(x)min，故A|x1x2|的最小值为A12T1 009，应选 B

8、二、填空题 13(一题多解)(2022福州市质量检测)将函数f(x)asin xbcos x(a，bR 且a0)的图象向左平移6个单位长度后，得到一个偶函数 -16-图象，那么ba_ 解析：通解：将f(x)asin xbcos x(a，bR 且a0)的图象向左平移6个单位长度后，得 到 函 数fx6asinx6bcosx6的图象 fx6asinx6bcosx6a2b2sinx6，其中 tan ba，因为ya2b2sinx6为偶函数，所以62k(kZ)，所以3k(kZ)，所以batan 3.优解：因为将f(x)asin xbcos x(a，b -17-R 且a0)的图象向左平移6个单位长度后，得

9、到一个偶函数图象，所以函数f(x)asin xbcos x图象的一条对称轴为直线x6，所以f3f(0)，所以asin3bcos3b，因为a0，所以ba 3.答案：3 14函数f(x)4cos(x)(0，00，0)为奇函数，所以 cos 0(00)有零点，且值域M12，那么的取值范围是_ 解析：由 0 x，得6x66，当x0 时，y12.因为函数ysinx6在0，上有零 点，所以 06，16.因为值域M -19-12，所以66，43，从而1643.答案：16，43 16(2022蓉城名校第一次联考)关于x的方程 2sin2x 3sin 2xm10 在2，上有两个不同的实数根，那么m的取值范围是_ 解析：因为 2sin2x 3sin 2xm10，所以 1cos 2x 3sin 2xm10，所以 cos 2x 3sin 2xm0，所以 2sin2x6m，即 sin2x6m2.方 程 2sin2x3 sin 2xm 1 0 在2，上 有 两 个 不 同 的 实 数 根，即y -20-sin2x6，x2，的图象与ym2的图象有2 个不同的交点作出ysin2x6，x2，及ym2的图象如下图，那么1m212，即2m1，所以m的取值范围是(2，1)答案：(2，1)