05第五章直线方向的测量.pdf

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1、第五章 直线方向的测量 5-1 直线定向 确定直线的方向简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。一、直线定向的基本方向 作为直线定向用的基本方向有下列三种。(一)真子午线方向 过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线(如下图)。真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。真子午线方向要用天文观测方法、陀螺经纬仪和GPS 来测定。由于地球上各点的真子午线都向两极

2、收敛而会集于两极，所以，虽然各点的真子午线方向都是指向真北和真南，然而在经度不同的点上，真子午线方向互不平行。两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。子午线收敛角可近似地计算如下：图5-2 中将地球看成是一个圆球，其半径为R，设A、B 为位于同一纬度 上的两点，相距为S。A、B 两点真子午线的切线就是A、B 两点的真子午线方向，它们与地轴的延线相交于D，它们之间的夹角 就是A、B 两点间的子午线收敛角。从图5-2 可以得出：从直角三角形BOD 中可得 S BD 故 tanRBD 式中 tanRS 式(5-1)中可以看出：子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。当A、B 两点不

3、在同一纬度时，可取两点的平均纬度代入，并取两点的横坐标之差代入S。(二)磁子午线方向 图 5-1 图 5-2 过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。所以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘来确定。由于地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0北纬76.1；南磁极约位于东经139.4南纬65.8。所以同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不能一致，其夹角称为磁偏角，用符号 表示(图5-1)。磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，定为“+”，在西时为西偏，定为“”。磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6(西

4、北地区)到10(东北地区)之间。由于地球磁极的位置不断地在变动，以及磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。但由于用磁子午线定向方法简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用。(三)坐标纵轴方向 不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。图5-3 中以过O 点的真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A 或 B 的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意点与O 点间

5、的子午线收敛角，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时，定为“+”，偏向西时 定为“”。xypxyx中央子午线 图 5-3 二、确定直线方向的方法 确定直线方向就是确定直线和基本方向之间的角度关系，有下面两种方法；(一)方位角 由基本方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的方位角(Azimuth)，用 A 表示。所以方位角的定义域为0,360，如图5-4 中 O1、O2、O3 和 O4 的方位角分别为A1、A2、A3和 A4。NE1234AO12A3A4A NmEFXNAAmEFEFEFEE 图 5-4 图 5-5 确定一条直线的方位角，首先要在直线的起点做出基本方向(图5-

6、5)。如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角，用A 表示；如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示；如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其角称为坐标方位角，用 表示。由于一点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角是磁偏角，真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角是子午线收敛角，所以从图5-5 不难看出：真方位角和磁方位角之间的关系为；EFmEFEAA 真方位用和坐标方位角的关系为：EFEFEA 式中 和 的值东偏时为“+”，西偏时为“”。(二)象限角 直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角。NE1234AO12A3A4A1234NE38SE42SW53NW

7、61RRRR 图 5-6 三、直线的正反方向 一条直线有正反两个方向，在直线起点量得的直线方向称直线的正方向，反之在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向。N,XFEAEFEFNXAFEFEF 图 5-7 例如图5-7 中，直线由E 到 F，在起点E 得直线的方位角为EFA或EF，而在终点F 得直线的方位角为FEA或FE，FEA或FE是直线EF 的反方位角。同一直线的正反真方位角的关系为：180FEEFFAA 为 EF 两点间的子午线收敛角。而正反坐标方位角的关系为：180FEEF 由以上的变换关系可以看出，采用坐标方位角计算最为方便，因此在直线定向中一般均采用坐标方位角。5-2 用罗盘仪测量

8、直线的磁方向 罗盘仪是测量直线磁方位角或磁象限角的一种仪器，它主要由望远镜(或照准觇板)、磁针和度盘三部分组成(图 5-8)。图 5-8 望远镜1 是照准用设备，它安装在支架5 上，而支架则连接在度盘盒3 上，可随度盘一起旋转。磁针2 支承在度盘中心的顶针上，可以自由转动，静止时所指方向即为磁子午线方向。为保护磁针和顶针，不用时应旋紧制动螺旋4，可将磁针托起压紧在玻璃盖上。一般磁针的指北端染成黑色或蓝色，用来辨别指北或指南端。由于受两极不同磁场强度的影响，在北半球磁针的指北端向下倾斜，倾斜的角度称“磁倾角”。为使磁针水平，在磁针的指南端加上一些平衡物，这也有助于辨别磁针的指南或指北端。度盘安装

9、在度盘盒内，随望远镜一起转动。度盘上刻有1或0.5的分划，其注记是自 0起按逆时针方向增加至一周360，过0和180的直径和望远镜视准轴方向一致，这种方式可直接读出直线的磁方位角，所以称为方位罗盘仪(图 5-9)。图 5-9 用罗盘仪测量直线方向时，将罗盘仪安置在直线的起点。对中、整平后，照准直线的另一端，然后放松磁针，当磁针静止后，即可进行读数。读数规则如下：如果观测时物镜靠近0，目镜靠近180，则用磁针的北端直接读出直线的磁方位角。反之则用磁针的南端读出。如图5-9 所示，读得磁方位角为40。使用罗盘仪测量时应注意使磁针能自由旋转，勿触及盒盖或盒底；测量时应避开钢轨、高压线等，仪器附近不要

10、有铁器。5-3 用天文观测法测量直线的真方位角 天文方位角测量的基本原理：紫金山天文台、上海天文台每年年末公布下一年的天文年历、天文简历，可计算来年内任一时刻的北极星与真北天极间的方位角改正数。天文方位角的主要观测方法：太阳高度法 X Y P ZZ 北极星法 天文纬度测量 天文纬度测量 5-4 用陀螺经纬仪测量直线的真方位角 用天文方法测量真方位角受到天气、时间和地点等许多条件的限制，观测和计算也较麻烦，用陀螺经纬可以避免这些缺点，特别是用于某些地下工程中。陀螺经纬仪是由陀螺仪和经纬仪组合而成的一种定向用仪器。陀螺是一个悬挂着的能作高速旋转的转子。当转子高速旋转时，陀螺仪有两个重要的特性：一是

11、陀螺仪定轴性，即在无外力作用下，陀螺轴的方向保持不变；另一是陀螺仪的进动性，即在陀螺轴受外力作用时，陀螺轴将按一定的规律产生进动。因此在转子高速旋转和地球自转的共同作用下，陀螺轴可以在测站的真北方向两侧作有规律的往复转动，从而可以得出测站的真北方向。一、陀螺经纬仪的构造 陀螺经纬仪由经纬仪、陀螺仪和电源箱三大部分组成。图5-20 是国产JT-15 型陀螺经纬仪，其陀螺方位角的测定精度为15，经纬仪属DJ6 级。陀螺仪的构造由以下几部分组成(图 5-21)。(一)灵敏部 陀螺仪的核心部分是陀螺马达1，它的转速为21500 r/min，安装在密封充氢的陀螺房2 中，通过悬挂柱3 由悬挂带4 悬挂在

12、仪器的顶部，有两根导流丝5 和悬挂带4及旁路结构为马达供电，悬挂柱上装有反光镜6，它们共同组成陀螺仪的灵敏部。(二)光学观测系统 有与支架固连的光标线7，经过反射棱镜和反光镜反射后，通过透镜成像在分划板8 上。在目镜内可见到图5-22 的影像。光标像在视场内的摆动反映了陀螺灵敏部的摆动。(三)锁紧和限幅装置 用于固定灵敏部或限制它的摆动。转动仪器的外部手轮，通过凸轮 9 带动锁紧限幅装置10 的升降，使陀螺仪灵敏部被托起(锁紧)或放下(摆动)。图 5 20 图 5-21 1-陀螺马达；2-陀螺房；3-悬挂柱；4-悬挂带；5-导流丝；6-反光镜；7-光标线；8-分划权；9-凸轮；10-锁紧限幅装

13、置11-灵敏部底座。仪器外壳的内壁有磁屏蔽罩，用于防止外界磁场的干扰，陀螺仪的底部与经纬仪的桥形支架相连。图 5 24 习 题 1为什么要确定直线的方向？怎样来确定直线的方向？2定向的基本方向有哪几种？确定直线与基本方向之间的关系有哪些方法？3什么是子午线收敛角？它的大小和正负号与什么有关？4在图5-25 中，过I 点的真子午线方向为坐标纵轴方向，在图上标出IJ、JK、KI 三条直线的真方位角和坐标方位角，并列出各边真方位角和坐标方位角的关系式。图 5-25 5不考虑子午线收敛角，计算表5-6 中空白部分。表 5-6 方位角和象限角的换算 直线名称 正方位角 反方位角 正象限角 反象限角 AB SW24 32 AC SE52 56 AD 60 12 AE 38 14