七年级数学上册专题训练八线段的计算新版新人教版.pdf

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1、专题训练(八)线段的计算 教材 P128 练习 T3 的变式与应用 教材母题：(教材P128 练习T3)如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB4 cm，求线段CD 的长度 【解答】因为点 D 是线段 AB 的中点，AB4 cm，所以 AD12AB1242(cm)因为C 是线段 AD 的中点，所以 CD12AD1221(cm)【方法归纳】结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性 1如图，线段 AB

2、22 cm，C 是线段 AB 上一点，且 AC14 cm，O 是 AB 的中点，求线段 OC 的长度 解：因为点 O 是线段 AB 的中点，AB22 cm，所以 AO12AB11 cm.所以 OCACAO14113(cm)2如图，已知 C 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点(1)若 DE9 cm，求 AB 的长；(2)若 CE5 cm，求 DB的长 解：(1)因为 D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，所以 AC2CD，BC2CE.所以 ABACBC2DE18 cm.(2)因为 E 是 BC 的中点，所以 BC2CE10 cm.因为 C 是 AB 的中点，D 是

3、 AC 的中点，所以 DC12AC12BC5 cm.所以 DBDCBC51015(cm)3如图，B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，M 为 AD 的中点，BM6 cm，求 CM 和 AD 的长 解：设 AB2x cm，BC5x cm，CD3x cm，所以 ADABBCCD10 x cm.因为 M 是 AD 的中点，所以 AMMD12AD5x cm.所以 BMAMAB5x2x3x(cm)因为 BM6 cm，所以 3x6，x2.故 CMMDCD5x3x2x224(cm)，AD10 x10220(cm)4如图，线段 AB1 cm，延长 AB 到 C，使得 BC32AB，反向延长 AB 到 D，使得 BD2BC，在线段 CD 上有一点 P，且 AP2 cm.(1)请按题目要求画出线段 CD，并在图中标出点 P 的位置；(2)求出线段 CP 的长度 解：(1)线段 CD 和点 P 的位置如图 1、2 所示 (2)因为 AB1 cm，所以 BC32AB32 cm.所以 BD2BC3 cm.当点 P 在点 A 的右边时，CPABBCAP12 cm；当点 P 在点 A 的左边时，点 P 与点 D 重合，CPBDBC92 cm.