七年级数学下册6.1平方根(第2课时)教案(新版)新人教版.pdf

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1、 6.1 平方根（第 2 课时）课 题 备课日期 年 月 日 课 型 新授 教 学 目 标 知识与技能 了解有的正数的算术平方根开不尽方；了解无限不循环小数特点；会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程与方法 通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，发展学生的形象思维和抽象思维；探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.情感态度 与价值观 认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情.教学重点 初步感受无理数，能进行比较 教学难点 探究大小 教学方法 教学用具 多 媒 体 课时安排 1 教 学 内 容 设

2、计与反思 板书设计:6.1 平方根 一、无 限 不 循 环 小 数 二、估 算 与 比 较 三、计算器的使用 教 学 内 容 设计与反思 一、情境引入 用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形，并求出这个大正方形的边长.二、探究新知 1.拼法：按下图所示，很容易用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形.2问题：拼成的大正方形的边长是多少？你能像上节课那样得到一个平方等于 2 的正有理数吗？我们只能把边长表示为，那么是多大呢？3.两端逼近法探究的大小：12=1,22=4，14；1.42=1.96，1.52=2.25，1.41.5；1.412=1.988,1.4

3、22=2.0164，1.411.42；1.4141.415；如此进行下去，可以得到的更精确地近似值.事实上，=1.414 213 56，同一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.4.用计算器计算算术平方根的三个步骤：进入()；输入(被开方数)；输出()用计算器计算，并将计算结果填在表中.调动学生思维的积极性，通过拼图活动，经历发现无理数的过程.通过形的研究来感受无理数的存在.从而对数的认识进一步加深，为实现从有理数到实数的过渡作好铺垫.教师设计问题，逐层深入

4、，对学生进行启发引导，通过对的大小估计，再次从数的角度来感受无理数的存在性.培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受从两端无限逼近的数学思想.使学生明白所有开方开不尽的正数 观察上表，你发现什么了吗？(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出：.得到：被开方数增大(或减小)，则算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动一位.5.例题讲解 用一块面积为 400cm2的正方形纸片沿边的方向，能否裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2？三、课堂

5、训练 1已知，则 ，.2一个正方形的面积扩大为原来的 100 倍，则它的边长扩大为原来的 倍.3与最接近的两个整数是 .4比较大小：12；.5一个数的算术平方根大于 2 小于 3，那么它的整数位上可能取到的数值为_ 6的整数部分是 ，小数部分可表示为 .7若ab，则整数a的最大值为_；整数b的最小值为 8用计算器计算：=_(精确到 0.001)9.，那么与最接近的两个数是 7 和 8，与哪一个更接近呢？可以这样考虑：，因为 5656.25，所以7.5，那么更应靠近 7.按以上的方法判断：与最接近的一个数是什么？四、小结归纳 1.有的正数的算术平方根开不尽方，都是无限不循环小数，圆周率也是无限不循环小数.2用两端逼近的方法估算一个开不尽方的正数的算术平方根的大小；3用计算器算术求平方根；4.会比较一个开不尽方的正数的算术平方根与一个正有理数的大小.五、作业设计 教材 76 页第 5、6、7（第一小题除外）、9、10 的算术平方根同圆周率一样，都是无限不循环小数.发挥计算器的作用，使学生掌握使用计算器计算算术平方根的方法.培养学生的观察能力和总结能力，掌握小数点移动规律 培养学生学以致用的学习习惯，应用所学知识解决实际问题.提高学生的估算能力，使学生掌握估算技巧 检测本节课的教学效果，及时反馈 学生谈本节课学到的知识以及解题体会 六、教学效果追忆: