八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件教案2(新版)苏科版(2).pdf

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1、 1.3 探索三角形全等的条件（2）【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【课前准备】如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD 说明：（1）ABF DCE （2）AFDE 【探索新知】动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带 其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?想一想观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角

2、形是全等三角形？活动二：课本中的“做一做”（1）画线段 AB=2cm，,AP 与 BQ 相交于点 C；（2）剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能重合吗？由此可得结论 。活动三：课本中的“想一想”在ABC 和MNP 中，吗？结论：。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）【例题讲解】例 1.如右图，O是AB的中点，A=B，ABC和ADC全等吗？若将第一题中的A=B改为C=D，其他条件不变，你还能 得到AOCBOD吗？练习：如图，AB=AC，B=C，试说明ABEACD全等.如果将题中的AB=AC改为AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC吗？例 2.如图，OP 是MON

3、 的角平分线，C 是 OP 上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC 吗？为什么？思考：如果改变点 C 在 OP 上的位置，那么AOC 与BOC 仍然全等吗？你能发现什么结论？。练习：已知：ABC 中 AD 是它的角平分线，DE、DF 分别垂直 AB、AC 垂足为 E、F ，求证：ED=FD 练习：如图，一艘轮船沿 AC 方向航行，已知轮船在 A 点测得航线两侧的灯塔 D,E 与航线的夹角相等，当轮船到达 B 点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？【当堂反馈】1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.2ABC和F

4、ED中，ADFC，AF 当添加条件 时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知：ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB；AOBDOC 4已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？5已知，如图 4、点 A、F、E、C 在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF 6如图 5，已知 AD、BE 是ABC 的高，AD、BE 相交于点 F，并且 AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。【课后作业】1.下面能判断两个三角形全等的条件是（）A 有两边及其中一边所对的角对应相等 B 三个角对应相等 C 两边和它

5、们的夹角对应相等 D 两个三角形面积相等 2.如图，将一张长方形纸片 ABCD 中沿对角线 AC 折叠后，点 D 落在点 E 处，与 BC 交于点 F，图中全等三角形有()对？(包含)A 对 B 对 C 对 D 对 第2题 第3题 第4题 第5题 3.如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 ABMCDN 的 选项是 ()AM=N;BAB=CD;CAM=CN;DAMCN 4.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度 5.如图，ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的

6、距离是 cm.6.已知：如图，在ABC 中，BEAD，CFAD，垂足分别为点 E、F 若 AD 是 ABC 的中线，则 BE 与 CF 相等吗？若 BE=CF，则 AD 是ABC 的中线吗？为什么?7.如图，等边AEB 和等边BDC 在线段 AC 的同测（ABBC），连结 AD、EC 试说明ABDEBC【拓展延伸】1.如图所示,OA 平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对,它们分别是_.2.如图 12.3-2-3，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角 形，使 所 作 三 角 形 与 ABC全 等，这 样 的 三 角 形 最 多 可 以 画 出 （）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 3、已知，如图 6，AD、BC 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，EF 过点 O 分别交 AB、CD 于 E、F，且AOE=COF，试说明 OE=OF。【教学反思】