《平面向量的实际背景及基本概念》参考教案.pdf

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1、 1/5 平面向量的实际背景及基本概念 教学理念 新的课程标准要求我们创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程,获得知识、能力、情感的全面发展本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念，实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变 教学内容 普高中课程标准数学教科书 数学 必修四（人教 A 版）教学目标 1。通过力和力的分析等实例,了解向量的实际背景；理解向量的概念.2。理解向量的几何表示;掌握零向量、单位向量、平行向量等概念；3.理解相等向量和共线向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量的相等向量.教学重点、难

2、点：1、通过学生自主探究,并在教师的引导下,使学生理解向量的概念，相等向量等相关的概念，向量的几何表示等是本节课的重点 2、难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解 学情和教材分析 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景及代数意义,因此向量具有数形结合的特征，是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具，在其他学科中也有广泛应用。所以向量是历年高考的必考内容，本节课是向量的第一节课，是新知识的一个起点,所以这是十分关键、重要的一节课。本节教学内容的特点是：概念多，有向量、平行向量、相等向量、单位向量等相关概念及向量的几何表示。学生在学习过程中，诸多概念容易混淆,它们之间关系不

3、易理清,这些是学习中的难点.鉴于以上分析，我认为本课的教学方法应采用“指导学生自主学习”方式，以培养学生的阅读能力、独立学习能力,又可以避免满堂灌及学习死记硬背的学习方法.教学准备：多媒体课件。2/5 教学过程 一、导入新课 1.我们知道物理中的力、速度，位移等都是矢量,他们具有共同的特征是什么？(学生讨论回答）2.你能举出几个具有以上特征的量吗？岁数、身高、面积具有这些特征吗？3.在数学上，我们把具有这种特征的量称为向量，（引导学生看书 P85)二、推进新课 提出问题:本课的概念较多,课本中对这些概念的表述清楚，容易读懂，下面请同学们阅读课本，然后对所学的内容作一个归纳，并完成课后的练习 师

4、:1。巡查学生读书情况,并为个别学生作指导；2.过后，请一个学生叙述他的知识归纳，并请几个同学作补充。3.师在学生作答的基础上，整理并板演如下：三.课堂练习：问题 1:判断下列命题是否正确，并简述理由。(1)向量AB和向量长度相等;(2)方向不同的两个向量一定不平行；(3)向量就是有向线段;(4)向量=0；(5)向量AB大于向量CD.问题 2：思考下列问题：（1）若把所有单位向量的起点放在一起,则它们的终点形成什么图形？（2）若把所有同向向量的起点放在一起,则它们的终点形成什么图形？一、向量：我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量。（特征：大小模长，方向）二、相关概念：（仅模长特征）1.单位

5、向量；2.零向量 (仅方向特征)共线向量（既有模长特征，又有方向特征）1.相等向量；2.相反向量 三、向量的表示：1几何表示：有向线段AB；（三要素：起点、方向、长度）2.字母表示：,a b c 3/5 （3）若把所有共线向量的起点放在一起，则它们的终点形成什么图形？问题 3:学生板演 P86 例一 解题过程，待学生板演后，老师针对学生具体解答情况给予指正与点评。例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示 A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到 1km).1:8000000 问题 4：四、课堂小结：通过本节课的学习，要求大家能够理解向量的概念；掌握向

6、量的几何表示；理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用。设计思路:4/5 1、首先先对本节课教材内容进行分析 2、教材内容的安排和处理 根据我所教学生的特点,我对教材进行了如下处理，先由物理中的位置关系导入新课，然后提出问题，并要求学生带着问题去阅读课本，最后由老师总结，并对概念进行概念辨析，以加大学生的思维的深度，拓宽了学生的视野，实现本节课难点的突破，整堂课充分发挥学生的主导作用。3、教法“问题是数学的灵魂,也是学好数学的必然手段，本节课总体上以问题串的形式,设计为七问四练着重抓四个知识点,突出学生的“主导地位”并通过多媒体课件的演示，直观展示向量的有关内容,激发

7、学生的兴趣 4、学法指导 以问题为载体，通过提问、阅读、归纳,练习的过程,掌握思考、讨论、交流的学习方法，并体验探究和发现的乐趣 点评:教是为了不教，相信学生的学习潜能，培养学生的自学能力，使学生学会学习，是我们作为教学工作的一项重要的任务.本节是概念教学课，之前，在物理课本中学生已经接触过了力与位移等向量模型，对于向量的概念不难理解。而对于零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念可能易混,因此，可以通过反复阅读概念去理解其内涵与外延,通过设计问题变式,使学生达到进一步理解。本设计注意到了这种思想，采用“指导学生自主学习”的方式，培养了学生的自主学习的能力。向量的概念 模 共线向量 单位向量 向量相等 表示法 零向量 5/5 但该设计显得粗糙了些，比如，没有体现如何在教学中引导学生辨析平行向量与共线向量的联系，相等向量与平行向量的区别等。另外，作为全章的第一节课，如何导入本章内容在设计中也应该有所体现，但本设计没有注意到这一内容。