四年级数学思维训练——相遇问题有答案.pdf

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1、知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记：（1）速度和相遇时间相遇路程 （2）相遇路程速度和相遇时间（3）相遇路程相遇时间速度和 速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题 1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行 86 千米，乙列火车每小时行 102 千米，经过 5 小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题 2】：甲、乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，经过 2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题

2、3】：王明和妹妹两人从相距 2000 米的两地相向而行，王明每分钟行 110 米，妹妹每分钟行90 米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？【经典习题 4】：甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人由相隔 18 千米的两地相背而行，几小时后两人相隔 54 千米？【经典习题 5】：甲乙两艘舰由相距 418 千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行 36 千米，乙舰每小时行 34 千米，开出 1 小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少

3、小时两舰相遇？【经典习题 6】：甲地到乙地快车每小时行 32 千米，慢车每小时行 18 千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点 35 千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？经典习题解析【经典习题 1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行 86 千米，乙列火车每小时行 102 千米，经过 5 小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86102）5940 千米或者 8651025940 千米 【经典习题 2】：甲、乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，经过 2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20264 千米或者（2062）24 千米

4、 【经典习题 3】：王明和妹妹两人从相距 2000 米的两地相向而行，王明每分钟行 110 米，妹妹每分钟行90 米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟 500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。相遇时间/狗跑的时间：2000（1109）10（分钟）狗跑的路程：500105000（米）【经典习题 4】：甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人由相隔 18 千米的两地相背而行，几小时后两人相隔 5

5、4 千米？其实两人真正相隔的是（5418）千米 （5418）（75）3 小时 【经典习题 5】：甲乙两艘舰由相距 418 千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行 36 千米，乙舰每小时行 34 千米，开出 1 小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？其实两艘军舰行驶的总距离是（418362）千米 （418362）（3634）7 小时 【经典习题 6】：甲地到乙地快车每小时行 32 千米，慢车每小时行 18 千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点 35 千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？352（3218）5 小时相遇时间（3218）

6、5250 千米甲乙距离 【能力培养训练内化能力】1、甲乙两列火车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶 75 千米，乙车每小时行驶 69 千米，经过 18 小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需要 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需要 12 小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距 700 千米的两地开出，甲车每小时行 75 千米，经过 5 小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14

7、千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5、东西两镇相距 20 千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的 2 倍，3小时后两人相距 56 千米，两人的速度各是多少？6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 54 千米，两车在离中点 36 千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行 43 千米，慢车每小时行 37 千米，经过 16 小时，它们相距多少千米？【能力培养训练内化能力】答案 1、甲乙两列火

8、车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶 75 千米，乙车每小时行驶 69千米，经过 18 小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？（7569）182592 千米 2、甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需要 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需要 12 小时，两车出发后几小时相遇？480680 千米 4801240 千米 480（8040）4 小时 3、甲乙两列火车同时从相距 700 千米的两地开出，甲车每小时行 75 千米，经过 5 小时相遇，乙车每小时行多少千米？70057565 千米 4、甲乙两队学生从相隔 18

9、 千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？18（54）2 小时 21428 千米 5、东西两镇相距 20 千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的 2 倍，3小时后两人相距 56 千米，两人的速度各是多少？562036 千米 36312 千米 12（21）4 千米 1248 千米 6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 54 千米，两车在离中点 36 千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多

10、少千米？甲车其实比乙车多开了 36272 千米，这是由于两车速度之差造成的。362（5448）12 小时 （5448）121224 千米 7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行 43 千米，慢车每小时行 37 千米，经过 16 小时，它们相距多少千米？（4337）161280 千米 【综合巩固】相遇问题 1、甲乙两人同时从相距 90 千米的两地相向而行。甲每小时行 8 千米，乙每小时比甲多行 2 千米。几小时后他们在途中相遇？2、甲乙两人从相距 99 千米的两地相对开出，3 小时后相遇，已知甲每小时行 15 千米，乙每小时行多少千米？3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每

11、小时 20 千米，乙每小时行 18 千米，两人在距离中点 3 千米的地方相遇。问两地相距多少千米？两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行 76 千米，乙车每小时行 82 千米，两车开出 3 小时后，还相距 156 千米。甲乙两城相距多少千米？答：妈妈每分钟走 27 米。1、从甲地开车到乙地，客车要用 24 小时才能到达，货车要用 40 小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行 80 千米，则多少小时后两车相遇？80241920（千米）总路程 19204048（千米）货车的速度 1920（4880）15（小时）答：15 小时后两车相遇。2、两个修路队共修长 450

12、米的公路，甲队每天修 15 米，乙队每天修 13 米，甲队先修 2 天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？（450152）（1518）15（天）答：两队合作，还要 15 天能完成。1、一列货车早晨 8 时从甲地开往乙地，平均每小时行 40 千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行 60 千米。已知客车在货车开出后 2 小时才出发，下午 2 时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？2、甲乙两站相距 360 千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客车到乙站后停留 0.5 小时，又以原速返回甲站

13、，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？3、甲乙两地间的路程是 600 千米，上午 8 点客车以平均每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？4、小军和小琴两人同时从相距 2 千米的两地相向而行。小军每分钟行 120 米，小琴每分钟行 80 米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行 400 米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？5、甲乙两地相距 352 千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行

14、36 千米，乙车每小时行 44千米。乙车因事，在甲车开出 32 千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？8、东、西两镇相距 240 千米，一辆客车在上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午 9 时从西镇开往东镇，到正午 12 时，两车恰好

15、在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两镇相向开行，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米？9、“八一”节那天，某少先队以每小时 4 千米的速度从学校往相距 17 千米的解放军营房去慰问，出发0.5 小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快 2 千米，再过几小时，他们在途中相遇？1、一列货车早晨 8 时从甲地开往乙地，平均每小时行 40 千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行 60 千米。已知客车在货车开出后 2 小时才出发，下午 2 时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？（1410）（4060）400 千米，4004

16、02480 千米 480608 小时，408402400 千米，48040080 千米 2、甲乙两站相距 360 千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 40 千米，客车到乙站后停留 0.5 小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？360606 小时，（60.5）40260 千米，360260100 千米 100（6040）1 小时，60160 千米 3、甲乙两地间的路程是 600 千米，上午 8 点客车以平均每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上

17、午几点出发？300605 小时，300506 小时，货车必须在早上 7 点就出发。4、小军和小琴两人同时从相距 2 千米的两地相向而行。小军每分钟行 120 米，小琴每分钟行 80 米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行 400 米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？2000（12080）10 分钟，1040004000 米4 千米 5、甲乙两地相距 352 千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 44千米。乙车因事，在甲车开出 32 千米后才出发。两车从各

18、自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？（35232）（3644）4 小时。36432176 千米，444176 千米 6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？32264，64（5648）8 小时，（5648）8832 千米 7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？906030 米，180180360 米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了 2

19、个 360 米），3603012 分 9012180900 米 8、东、西两镇相距 240 千米，一辆客车在上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午 9 时从西镇开往东镇，到正午 12 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由两镇相向开行，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米？2402120 千米，120（124）30 千米客车 120（129）40 千米货车。（4030）（108）140 千米，240140100 千米 9、“八一”节那天，某少先队以每小时 4 千米的速度从学校往相距 17 千米的解放军营房去慰问，出发0.5 小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快 2 千米，再过几小时，他们在途中相遇？40.52 千米，17215 千米，15（442）1.5 小时