九年级数学《28.1锐角三角函数》说课稿.pdf

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1、 湖北省钟祥市石牌镇初级中学九年级数学28.1锐角三角函数说课稿 说教材：教材地位：本节课是九年制义务教育人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数第一节第三课时的内容：这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对 30,45,60这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，是三角函数概念的应用。教学目标：知识与技能（1）熟记 30，45，60角的正弦，余弦和正切的函数值。（2）由一个特殊角的三角函数值能说出这个角的度数。过程与方法 经历探索 30，45，60角的三角函数值的过程，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学

2、生会观察，比较、分析，概括等逻辑思维能力。情感态度价值观 进一步理解特殊角的三角函数值，培养学生独立思考，勇于创新的精神和创新能力。教学重难点 重点：特殊角的三角函数值。难点：经历探索 30，45，60角的三角函数值的过程，进一步理解已知特殊角的三角函数值求角度数的问题。说教法：以学生的发展为本，以教师为主导学生为主体，创设主动，探究，合作的学习氛围。说学法：利用学生尝试练习获取的经验，鼓励学生回味自己在知识的理解，运用过程中的所思所想，以利于新知识的再建构，深建构。说教学过程：（一）复习引入 问题：一个直角三角形中，一个锐角正弦，余弦和正切值是怎么定义的？【设计意图】回顾上节课所学内容，便于

3、后面教学的开展。（二）探究新知 活动一：探索特殊角的三角函数，并填写课本 79 页表 （注:求解中可以设每个三角尺较短的边长为 1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值）【设计意图】将这些特殊角的三角函数值的求解过程留给学生，通过学生的探索活动，进一步体会角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解。活动二：要求学生记住上述特殊角的三角函数值。（强调：（sin60）2用 sin260表示，即为（sin60）（sin60）【设计意图】学生熟记这些特殊角的三角函数值，以便利用这些函数值进行一些简单的计算。活动三：特殊角三角函数的应用。【设计意图】让学生进一步熟悉这些特殊角的正弦

4、，余弦，正切值。分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数【设计意图】在直角三角形中，已知边的关系求角的度数，是让学生会根据三角函数值求相应的锐角，深刻理解锐角和函数值之间一一对应的关系。（注：当 A、B 为锐角时，若 A B，则 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB）（三）巩固新知 课本第 80 页练习 1，2 题【设计意图】巩固特殊角三角函数值的运算，及时了解学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。（四）归纳小结 牢记特殊角的三角函数值，并能互相转化。【设计意图】通过适时小结，让学生梳

5、理本节所学知识，加强对知识的理解，促进技能的形成和意识的巩固。（五）作业设计 1、习题 28.1 第 3 题 2、cos45sin301cos60tan452的值是_ 3、在ABC中，AD 是 BC 边上的高，B=30，C=45，BD=10，求 AC【设计意图】通过课后作业，进一步帮助学生加深对知识的理解和巩固。说板书：28.3锐角三角函数（3）课本 79 页表 例三 求下列各式的值：（1）cos260+sin260（2）-tan45 例四（1）如课本图 281-9（1），在 RtABC中，C=90，AB=6，BC=3，求A 的度数（2）如课本图 281-9（2），已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的3倍，求 小结 作业【设计意图】通过这样的设计，让本节课所学知识一目了然，思路清晰。便于学生掌握。