云南省玉溪一中高二上学期期中考试数学试题(有答案).pdf

《云南省玉溪一中高二上学期期中考试数学试题(有答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪一中高二上学期期中考试数学试题(有答案).pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 (k Z)f(1)3 上学期高二年级期中考 数学试题 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果全集U R，A x|2 x 4，B 3,4，则 A(CUB)等于（）A(2,4)B(2,4 C(2,3)(3,4 D(2,3)(3,4)2设 R，则“2k ”是“f(x)cos(2x )为奇函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3若定义域为 R 的函数 f(x)在(4,)上为减函数，且 ，对任意实数 都成 立,则（）A f(2)f(3)B f(2)f(5)C f(3)f(5)D f(3

2、)f(6)4某高中学校计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取 20 名学生进行心理测试，其中 高三有学生 900 人，已知高一与高二共抽取了 14 人，则全校学生的人数为（）A2400 B2700 C3000 D3600 5若向量 a 1,1，b 1,1，c 1,2 ，则 c ()A 1 3 1 3 3 1 3 1 a b B a b C a b D a b 2 2 2 2 2 2 2 2 6已知 ABC 中，a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边，若(2a c)cos B b cosC 0，则角 B 的大小为（）2 5 A 6 B 3 C 3 D 6 7 已知函数：f(x)x 2 b

3、x c，其中：0 b 4,0 c 4，记函数 f(x)满足条件：f(2)12 的事件为 A，则事件 A 发生的概率为（）7 A 10 B 2 C 10 D 2 A 5 5 3 1 B C D 8 16 8 2 8执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为 6，则输出 值为（）A105 B16 C15 D1 s 的 9已知 x,y 的取值如下表所示：y 2 5 3 4 4 6 如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为：y bx 2，则 b （）1 1 1 1 10 已知焦点为 F1(2,0),F2(2,0)的椭圆过点 P(2,1)，A 是直线 PF 与椭圆的另一个交 1 点，则三角形 PAF

4、 的周长是（）2 （A）.6(B）8（C）10（D）12 11把边长为1的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，形成的三棱锥 A BCD 的正视图与俯视图 如图所示，则其侧视图的面积为（）2 1（A）2（B）2 2（C）4 1（D）4 12若直线 ax by 2 0(a 0,b 0)被圆 x 2 y 2 4 x 4 y 1 0 所截得的弦长为 6，则 2 3 的最小值为（）a b A.10 B.4 2 6 C.5 2 6 D.4 6 16定义：如果函数 y f(x)在定义域内给定区间 a,b 上存在 b a ，则称函数 y f(x)是 a,b 上的“平均值函数”，3 )二，填空题（每小题 5

5、 分，共 20 分）13在等比数列 a n 中，a1 1，公比 q 2，若 an 64，则 n 的值为_ 14已知函数 f(x)1 x 2 1 5x 2，若 ，则 x 的取值范围是_.15如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，ACB 90,AA1 2,AC BC 1，则异面直线 A1B 与 AC 的余弦值是_ 所 成 角 x0(a x0 b)，满足 f(x0)f(b)f(a)x0 是它的一个均值点.例如 y x 是 2,2上的平均值函数，0 就是它的均值点，若函数 f(x)x 2 mx 1是 1,1上的“平均值函数”，则实数 m 的取值范围是 .三，解答证明题（本大题共 6 个小题，共

6、70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）17（10 分）已知函数 f(x)cos x sin(x （）求 f(x)的最小正周期；3 4 。（ABC 中，角 A，B，C 所对的边为 a,b,c,f(A)2 1 ,B ,a=1,求 ABC 的面积。2 4 18如图，已知四棱锥 P-ABCD 中，PD 底面 ABCD，且底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，M、N 分别为 PB、PC 的中点.f f f 2n ，n ，求 n；（1）证明：MN/平面 PAD；（2）若 PB 与平面 ABCD 所成的角为 45，求三棱锥 C-BDN 的体积 V.1920 名同学参加某次数学考试，成绩（

7、单位：分）的频率分布直方图如下：（）求频率分布直方图中 a 的值；（）分别求出成绩落在50,60)，60,70)学生人数；（）从成绩在50,70)的学生中任选 2 人，2 人的成绩都在60,70)中的概率.中的 求此 20已知椭圆 C x 2 4 y 2 16,点 M(2,1).（1）求椭圆 C 的焦点坐标和离心率；（2）求通过 M 点且被这点平分的弦所在的直线方程.21设 x1,y1 ，x2,y2 是函数 f x x 1 x 1 的图象上任意两点，若 为 ，的中 点，且 的横坐标为1 （1）求 y1 y 2；（2）若 n 1 2 f 1 2n 3 2n 5 4n 1 2n a n 1 2n

8、（n 1，n ），数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 22.设函数 f(x)3ax 2bx c，且有 a b c 0,f(0)0,f(1)0.17（I）T ；（II）b 2,C 7 （3）已知数列 an 的通项公式 n 不等式 2n Sn m 2n 4n 5 对任意 n 恒成立，求 m 的取值范围 2 （1）求证：a 0，且 2 b a 1 ；（2）求证：函数 y f(x)在区间(0,1)内有两个不同的零点.数学 参考答案 1D 2A 3D 4C 5B 6C 7A 8C 9D 10D 11D 12C 13 7 14 1,5 6 15 6 16 0,2 1 3 1 12,S 2 ab sin

9、 C 4 18 （1）M,N 是 PB，PC 的 中 点 MN BC，又 BC AD，MN AD，又 MN 平面 PAD，AD 平面 PAD，MN 平面 PAD。（2）V=2 2 3 19（）0.005；0-2 0 x 1 x 1 (x 1)(x 1)f()2 共有 2n 项，T n；2 n 2 n 2 n b 4 16 4 4 4 22（1）f(0)0 2a b 0,a c 0 a c 0，c 0 f(1)0 3a 2b c 0 2，由 得 1 2 1 a a a a 0（）落在50,60)中的学生人数为 2，落在 60,70)中的学生人数为 3；（）3 10 20 （1）焦点坐标是（2 3

10、，）和（3，）离心率 e 3 2 （2）x 2 y 4 0 21（1）y y f(x)f(x)x 1 2 1 2 1 1 2 1 2 x x 2,y y 2 1 2 1 2 （2）由（1）知，若 x x 2 则 y y 2，又 1 2 1 2 1 4n 1 2，2n 2n f(1 4n 1 2n 2n 又 1 3 4n 1,2n 2n 2n n （3）a n n 1 n 3，S a a a 3 n 1 2 n ，2 n S m 2 n 4T 5 对任意 n N*恒成立，m 3 n n 3n 8 2 n 对任意 n N*恒成立 设 b 3n 8 n ，b b n1 n 3n 11 2 n1 当

11、n 3 时，b n1 b，即 b b b，当 n 4 时，b n 4 3 2 n1 b，即 b b b ，n 4 5 6 (b)n max 4 1 1 13 ，m 3 a b c 0 a b c 0 a 0 由 2a b 0,且，a 0 得 b b b a b c 0 c 0 （2）由（1）知，a 0,f(0)0,f(1)0,f()a b c a b c a a 0 f(x)在(0,),(,1)区间内各有一个零点。x b 1 3a，2 b 1 3 3a 3 3a ，又 4b 12ac 4(a c)12ac 1 1 2 2 1 2 3 1 1 4 4 4 另：二次函数的对称轴 a ，b 2 即：x b (0,1)2 2 4(a 2 c 2 ac)0，a 0,f(0)0,f(1).0 可得在 f(x)区间内(0,1)有两个零点。