函数的表示方法讲义.pdf

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1、 海豚教育个性化简案 海豚教育错题汇编 学生姓名：年级：科目：授课日期：月 日 上课时间：时 分-时 分 合计：小时 教学目标 1.理解函数的三种表示方法；2.掌握简单的分段函数，并能简单应用；3.初步培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。重难点导航 1.函数三种表示方法的优缺点，恰当选取表示方法；2.理解和表示分段函数，函数的作图及如何选点作图。教学简案：函数的表示方法 题型一：函数的三种表示方法 题型二：求函数解析 题型三：分段函数%题型四：函数的求值 授课教师评价：准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现符合共 项）上

2、课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页）大写：壹 贰 叁 肆 签章：1.函数xxy422的值域是（）A.-2，2 B.1，2 C.0，2 D.2,2 -！。海豚教育个性化教案 函数的表示方法 一：函数的表示方法 1.列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法;2.图象法：对于函数y=f（x）（xA）定义域内的每一个x值，都有唯一的y值与它对应把这两个对应的数构成有序实数对（x,y）作为点

3、P的坐标，即P（x,y），则所有这些点的集合F叫做函数y=f（x）的图象，即(,)|(),FP x yyf xxA这就是说，如果F是函数y=f（x）的图像，则图像上的任一点的坐标（x,y）都满足函数关系y=f（x）；反之，满足函数关系y=f（x）的点（x,y）都在图象F上这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法 3.解析法：如果在函数y=f（x）（xA）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析法（也称为公式法）二：分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如,0,12,1,2xxyxx；y=|x|；y=

4、|x-1|等 题型一：函数的三种表示方法 例：某种笔记本的单价是 2 元，买x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元 试用三种表示法表示函数()yf x.题型二：求函数解析式 方法一：代入法 例 1：已知xxxf2)(2，求)1(xf的解析式?练习 1：已知12)(xxf，求)(2xf的解析式 方法二：换元法 例 2：已知)1(xf=233xx，求)(xf的解析式 练习 2：已知(1)2fxxx，试求()f x的解析式.方法三：拼凑法 例 3：已知221)1(xxxxf，求)(xf的解析式？练习 3：已知342)2(22xxxxf，求)(xf的解析式 方法四：待定系数法 例 4：若34)(x

5、xff，求一次函数)(xf的解析式 :例 5：已知)(xf是二次函数，且211244f xf xxx，求)(xf.练习 4：一次函数()f x满足()45f f xx，求该函数的解析式.练习 5：已知)(xf是二次函数，且2)0(f，1)()1(xxfxf，求)(xf的解析式.】方法五：方程组法 例 6：已知xxfxf)(2)(，求函数)(xf的解析式 例 7：已知xxfxf3)1()(2，求函数)(xf的解析式 ：练习 6：已知 2 f（x）f（x）=x+1，求函数)(xf的解析式 练习 7：已知23)1(2)(xxfxf，求函数)(xf的解析式$方法六：特殊值法 例 8：设对任意数x，y均

6、有 222233fxyfyxxyyxy，求)(xf的解析式.练习 8：已知对一切x，yR，21fxyf xxyy都成立，且1)0(f，求)(xf的解析式.、题型三：分段函数 例 1：已知10)(xxf )0()0()0(xxx，分别求 1,1,0,1ffffff的值。例 2：作出分段函数21xxy的图像；【课堂训练】1f(x)|x1|的图象是()2若f(x2)2x3，f(3)的值是()|A9 B7 C5 D3 3已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1 Cf(x)x22x1 Df(x)x22x1 4已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端

7、点)，则)31(ff等于()A13 B13 C23 D23 5设函数f(x)x，x0，x2，x0.若f()4，则实数()A4 或2 B4 或 2 C2 或 4 D2 或 2 6设f(x)1，x0，0，x0，1，x0，g(x)1，x为有理数，0，x为无理数，则fg()的值为()A1 B0 C1 D 7若函数()yf x的图像经过点(0,1)，则函数(4)yf x的图像经过（）A(4,1)B(4,1)C(4,1)D(4,1)2)，则 f(4)_，若 f(x0)8，则 x0_.6.函数 242,4,4f xxxx 的最小值是_，最大值是_。7.如图所示，在边长为 4 的正方形 ABCD 边上有一点 P，由点 B(起点)沿着折线 BCDA，向点 A(终点)运动设点 P 运动的路程为 x，APB 的面积为 y，求：y 与 x 之间的函数解析式 评语：3A 作业：周一：周二：周三：周四：周五：1 y y y y 1 1 1 0 0 0 0-1-1-1-1 x x x x 该 3A 作业要求在 月 日之前完成