加强练(一)高考中的集合、逻辑用语小题--备战2022年高考数学一轮复习配套试题(创新设计版).pdf

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1、加强练(一)高考中的集合、逻辑用语小题 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合 A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则 M 中的元素个数为()A.3 B.4 C.5 D.6 答案 B 解析 易知 Mx|xab，aA，bB5，6，7，8，选 B.2.(2020山东、海南卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x4，则 AB()A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|1x4 D.x|1x4 答案 C 解析 Ax|1x3，Bx|2x4，则 ABx|1x4，选 C.3.(2018浙江卷)已知全集 U1，2，

2、3，4，5，A1，3，则UA()A.B.1，3 C.2，4，5 D.1，2，3，4，5 答案 C 解析 因为 U1，2，3，4，5，A1，3，所以UA2，4，5.故选 C.4.已知集合 A1，2，3，4，5，Bx|x10，Cx|yx1，yA，则(AB)C()A.2，3，4 B.2，3，4，5，6 C.0，1，2，3，4，5 D.3，4，5 答案 B 解析 由题意得 C2，3，4，5，6，Bx|x1，则 AB2，3，4，5，(AB)C2，3，4，5，6，故选 B.5.已知集合 UR，Ay|y0，By|y x1，则 A(UB)()A.0，1)B.(0，)C.(1，)D.1，)答案 A 解析 由题意

3、得集合 By|y1，则UBy|y1，A(UB)y|0y1，故选 A.6.(2020浙江考前冲刺卷二)命题“若 xy，则 ln xln y”的否命题是()A.若 xy，则 ln xln y B.若 xy，则 ln xln y C.若 xy，则 ln xln y D.若 ln xln y，则 xy 答案 C 解析 由否命题的定义可知，命题“若 xy，则 ln xln y”的否命题是“若 xy，则 ln xln y”，故选 C.7.(2019天津卷)设 xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析 由“x2

4、5x0”可得“0 x5”；由“|x1|1”可得“0 x2”.由“0 x5”不能推出“0 x2”，但由“0 x2”可以推出“0 x5”，所以“x25x0”是“|x1|1”是“数列an为单调递增数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 D 解析 在等比数列an中，当 a11 时，数列an为单调递减数列，充分性不成立；当 a10，0q1 不成立，必要性不成立.综上所述，“q1”是“数列an为单调递增数列”的既不充分也不必要条件，故选 D.9.(2021镇海中学模拟)在ABC 中，“sin Asin B”是“cos Asin B 结合正弦定理

5、得 ab，则 AB，即 cos Acos B.因为 A，B(0，)，所以 cos AB，即 sin Asin B，则“sin Asin B”是“cos A0，函数 f(x)log2xa 都有零点 C.存在、R，使得 sin()sin sin D.不存在 kR，使得幂函数 f(x)xk22k3 在(0，)上单调递减 答案 A 解析 A 中，当 k2(kZ)时，f(x)sin 2x，故函数为奇函数，故该命题为假命题；B 中，对任意的 a0，函数 f(x)log2x 的值域为 R，所以无论 a 取任何大于 0 的数，函数 ylog2x 与 ya 的图象都有交点，故该命题为真命题；C 中，当 0 时，

6、使得 sin()sin sin 0，故该命题为真命题；D 中，由于k22k3(k1)222，所以函数 yx在 x(0，)单调递增，故不存在 kR，使得幂函数 f(x)xk22k3 在(0，)上单调递减，故该命题为真命题.二、填空题(本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分)11.设集合 A1，2，则满足 AB1，2，3，4的集合 B 有_个.答案 4 解析 由题意结合并集的定义可知，集合 B 可以为3，4，3，4，1，3，4，2，3，4，1，2，共有 4 个.12.设集合 A1，2，3，4，B1，0，2，3，CxR|1x2，则 AB_；(AB)C_.答案 1，0

7、，1，2，3，4 1，0，1 解析 由题意得AB1，0，1，2，3，4，又CxR|1x2，(AB)C1，0，1.13.已知集合 Ax|x x22，xR，B1，m，若 AB，则 m 的值为_.答案 2 解析 由 xx22，得 x2，则 A2.因为 B1，m且 AB，所以 m2.14.若集合 AxR|(a21)x2(2a1)x10中只有一个元素，则实数 a 的值构成的集合为_.答案 54，1，1 解析 当 a210，即 a1 或 a1 时，方程分别为 3x10 或x10，方程都只有一个根，满足题意.当 a210 时，(2a1)24(a21)0，即 a54，此时方程有两个相等实根，满足题意.故a的值

8、构成的集合为54，1，1.15.全集 UR，Ax|2x1，Bx|1x3，则 AB_；B(UA)_.答案 2，3(，2)1，)解析 因为 Ax|2x1，Bx|1x3，所以 ABx|2x3；UAx|x2 或 x1，所以 B(UA)(，2)1，).16.(2021天津质量调查)已知集合 A2，2m，Bm，n(m，nR)，且 AB14，则 n_，AB_.答案 14 2，2，14 解析 由 AB14得 2m14，解得 m2，则 n14，所以集合 A2，14，集合 B2，14，则 AB错误!.17.(2021浙江重点中学联考)已知集合 Px|x22x80，Qx|xa.若 PQR，则实数 a 的取值范围是_；若 PQQ，则实数 a 的取值范围是_.答案(，2(4，)解析 由 x22x80，得 x4 或 x4 或 x4.