新北师大版小学数学六年级下知识.pdf
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1、北师大版小学数学六年级(下册)知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、?面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。2、圆柱的特征:(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。3、圆锥的特征:(1)圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧面是一个曲面。(3)圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)2、.圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为:S侧ch。3、圆柱的侧面积公式的应用:(1)已知
2、底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧ch;(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧dh;(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧2rh 4、圆柱表面积的计算方法:如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d 表示底面直径,r 表示底面半径,h 表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底 或 S表=dh+2()2 或 S表=2rh+2r2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用:(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。?三、圆柱的体积 1、圆柱的体积:一个圆柱所占空间
3、的大小。2、圆柱的体积底面积高。如果用V 表示圆柱的体积,S 表示底面积,h 表示高,那么 VSh。3、圆柱体积公式的应用:(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:VSh。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:Vr2h;(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V(d2)2h;(4)?已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V(C2)2h;?圆柱形容器的容积底面积高,用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、?圆锥的体积 1.?圆锥只有一条高。2.?圆锥的体积13底面积高。如果用 V 表示圆锥的体积,S 表示底面积,h
4、 表示高,则字母公式为:Sh 3.?圆锥体积公式的应用:(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=Sh”(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用r2h(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用(d2)2h(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用(C2)2h 第二单元、比例 1、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项。3、比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个外项的积。4、判断两个比能否
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