机械振动经典练习题.pdf

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1、机械振动 1.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率 v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求得，振动的周期为_和振幅为_。答案：2x0v y1y22 2.一个质点在平衡位置 O 点的附近做简谐运动，它离开 O 点运动后经过 3 s 时间第一次经过 M 点，再经过 2 s 第二次经过 M 点，该质点再经过_s 第三次经过 M 点。若该质点由 O 点出发在 20 s 内经过的路程是 20 cm，则质点做振动的振幅为_ cm。答案 14 4 或103 43 3.(浙江高考)

2、一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s 4.一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率为 4 Hz B在 10 s 内质点经过的路程为 20 cm C在 5 s 末，质点做简谐运动的相位为32 Dt1.5 s 和 t4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是2 cm 5.如图

3、所示，质量为 m 的物体 A 放置在质量为 M 的物体 B上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中 A、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为 k，当物体离开平衡位置的位移为 x 时，A、B 间摩擦力的大小等于()A0 BKx C.mMkx D.mMmkx 6.如图所示，图甲为以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A在 t0.2 s 时，弹簧振子可能运动到 B 位置 B在t0.1 s 与t0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度相同 C从t0 到t0.2 s 的时间内，弹簧振子的动能持续增加

4、D在t0.2 s 与t0.6 s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同 7.振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为 T，那么它的动能、势能变化的周期为()A2T BT C.T2 D.T4 8.一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则()A图中 A 点对应的时刻振子所受的回复力大小为 5 N，方向指向 x 轴的负方向 B图中 A 点对应的时刻振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C在 04 s 内振子做了 1.75 次全振动 D在 04 s 内振子通过的路程为 3.5 cm 9.如图所示，在竖直悬挂的劲度系数为 k 的轻弹簧下端挂一个质量为 m 的

5、小球，用一个竖直向下的力将小球竖直拉向下方，当小球静止时拉力的大小为 F，若撤去拉力，小球便在竖直面内做简谐运动，求：(1)小球在最低点受到弹簧对它的弹力的大小；(2)小球经过平衡位置时弹簧的伸长量；(3)小球在振动过程中通过最高点时的加速度的大小和方向。答案：(1)Fmg(2)mgk(3)Fm 竖直向下 机械波 10.(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是()A此列波的振幅是 0.1 m Bx15 cm 处质点的位移是 0.1 m C若质点 A 的速度沿 y 轴正方向，则质点 B 的速度亦沿 y 轴正方向 D质点 A 的加速度沿 y 轴负方向，而 B、C 的加速度沿 y 轴正方向

6、11.(多选)根据图甲、乙所示，下列说法正确的是()A甲是振动图象，乙是波的图象 B甲是波的图象，乙是振动图象 C甲中 A 质点向下振，乙中 B 时刻质点向下振 D甲中 A 质点向上振，乙中 B 时刻质点向下振 12.4.在均匀介质中，一列沿 x 轴正方向传播的横波，其波源 O 在第一个周期内的振动图象如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()解析：选 D 13.一列简谐横波，在 t0 时波形如图所示，P、Q 两点的坐标分别为(1,0)、(7,0)，波的传播方向由右向左，已知 t0.7 s 时，P 点第二次出现波峰，则()At0.9 s 时，Q 点第一次出现波峰 Bt1.2 s 时，Q点第一

7、次出现波峰 C波源起振方向一定向上 D质点 Q 位于波峰时，质点 P 位于波谷 14.如图所示，一列简谐横波在 x 轴上传播，图甲和图乙分别为 x 轴上 a、b 两质点的振动图象，且 xab6 m。下列判断正确的是()A.波长可能是 8 m B波长可能是 10 m B.波速可能是 1.2 m/s D波速可能是 3.6 m/s 典例 3(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A该时刻质点 O 正处在平衡位置 BP、N 两点始终处于平衡位置 CM 点经过四分之一周期变为减弱点 D从该时刻起，经过四分之一周期，质点

8、 M 到达平衡位置 12 两列简谐横波均沿 x 轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿 x 轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿 x 轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿 y 轴方向。则图中 x1,2,3,4,5,6,7,8 各点中振幅最大的是 x_处的点，振幅最小的是 x_处的点。解析：在题图所示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，对 x4 处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对 x8 处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即振动加强的点；而 x2与 x6 处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。答案：4、8 2、6 12一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有 A、B 两点，在 t 时刻 A、B 两点间形成的波形如图甲所示，在(t3 s)时刻 A、B 两点间形成的波形如图乙所示，已知 A、B 两点间距离 s9 m，则以下说法中正确的是 A若周期为 4 s，波一定向右传播 B若周期大于 4 s，波可能向右传播 C若波速为 8.5 m/s，波一定向左传播 D该波波速可能的最小值为 0.5 m/s 解析：选 ACD