高三数学一轮复习第3篇三角函数的图象和性质(二)学案理.pdf

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1、第三十课时 三角函数的图象和性质（二）课前预习案 考纲要求 1.会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数sin()yAx的简图；2.理解,A 的物理意义；3.掌握由函数sinyx的图象到函数sin()yAx的图象的变换原理 基础知识梳理 1.sin()yAx的有关概念 sin()yAx(A0，0)，x0，)表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相 2.用五点法画sin()yAx一个周期内的简图 用五点法画sin()yAx一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：x 0 2 32 2 yAsin(x)3.函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤 预习自测 1函数ysin

2、x2的图象的一条对称轴的方程是()Ax0 Bx2 Cx Dx2 2已知简谐运动f(x)2sin3x|2的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6，6 BT6，3 CT6，6 DT6，3 3要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位 C向左平移12个单位 D向右平移12个单位 4 用五点法作函数ysinx6在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是_、_、_、_、_.5函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.课堂探究案 典型例题 考点 1 平面向量与三角函

3、数的结合【典例 1】（2013 年高考陕西卷）已知向量1(cos,),(3sin,cos2),2xxx xabR,设函数()f x a b.(1)求 f(x)的最小正周期.(2)求 f(x)在0,2上的最大值和最小值.【变式 1】（2013 年高考辽宁卷）设向量3sin,sin,cos,sinx,0,.2axxbxx(1)若.abx求 的值；(2)设函数 ,.f xa bf x求的最大值 考点 2 三角函数性质的综合应用【典例 2】（2012 年高考重庆卷）设 4cos()sincos(2)6f xxxx,其中.0(1)求函数 yf x 的值域；(2)若 f x在区间3,22 上为增函数,求的

4、最大值.【变式 2】（2012 年高考陕西卷）函数()sin()16f xAx(0,0A)的最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为2,(1)求函数()f x的解析式;(2)设(0,)2,则()22f,求的值.当堂检测 1.把函数ysinx6图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()Ax2 Bx4 Cx8 Dx4 2.已知函数f(x)Asin(x)0,0,|2A的图象与y轴交于点(0，3)，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为12，2，则不等式f(x)1 的解集是()A.k6，k56，kZ B.k12，k56，kZ C.

5、k16，k4，kZ D.k12，k4，kZ 3.函数ycos(x)(0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点、最低点，且AB2 2，则该函数图象的一条对称轴为()Ax2 Bx2 Cx2 Dx1 4.(2011 高考江苏卷)函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_ 课后拓展案 A 组全员必做题 1（2013 年高考山东卷）将函数sin(2)yx的图象沿轴向左平移8个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）(A)34 (B)4 (C)0 (D)4 2（2013 年高考四川卷）函数()2sin(),(0,)22f xx

6、的 部分图象如图所示,则,的值分别是()(A)2,3 (B)2,6 (C)4,6 (D)4,3 3（2013 年山东（理）函数cossinyxxx的图象大致为（）4（2013 年高考湖北卷）将函数3cossinyxx xR的图像向左平移0m m 个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.12 B.6 C.3 D.56 5（2013 年高考江西卷）函数2sin 22 3sinyxx的最小正周期为_.6（2013 年高考天津卷）已知函数2()2sin 26sincos2cos41,f xxxxxx R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间0,2上的最大值和最小值.B

7、 组提高选做题 2（2013 年高考大纲全国卷）已知函数=cos sin2f xxx,下列结论中错误的是（）(A)yf x的图象关于点,0中心对称 (B)yf x的图象关于直线2x对称(C)f x的最大值为32 (D)f x既是奇函数,又是周期函数 2.（2012 年高考山东卷）已知向量sin,1,3 cos,cos202AmxnAxxA,函数()f xm n的最大值为 6.(1)求;(1)将函数()yf x的图象向左平移12个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数()yg x的图象.求()g x在50,24上的值域.3.（2012 年高考湖北卷）已知向量(c

8、ossin,sin)xxxa,(cossin,2 3cos)xxx b,设函数()f xa b()xR的图象关于直线x 对称,其中,为常数,且1(,1)2.()求函数()f x的最小正周期;()若()yf x的图象经过点(,0)4,求函数()f x在区间30,5上的取值范围.参考答案 预习自测 1.C 2.A 3.C 4.6，0 23，1 76，0 53，1 136，0 5.3 典型例题【典例 1】（1）；（2）1，1-2.【变式 1】（1）6；（2）32.【典例 2】（1）13,13；（2）16.【变式 2】（1）()2sin(2)16f xx；（2）3.当堂检测 1.A 2.D 3.D 4.62 A 组全员必做题 1.B 2.A 3.D 4.B 5.6.（1）;（2）函数 f x在区间0,2上的最大值为2 2，最小值为-2.B 组提高选做题 1.C 2.（1）6；（2）3,6.3.（1）65；（2）12,22.