高考数学(文)二轮复习大题规范练.pdf

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1、 大题规范练(一)“17 题19 题”“二选一”46 分练(时间：45 分钟 分值：46 分)解答题(本大题共 4 小题，共 46 分，第 2223 题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知 msinx6，1，n(cos x,1)(1)若 mn，求 tan x 的值；(2)若函数 f(x)mn，x0，求 f(x)的单调递增区间.解：(1)由 mn 得 sinx6cos x0，展开变形可得 sin x 3cos x，即 tan x 3.(2)易得 f(x)mn12sin2x634，由22k2x622k(kZ)，得6kx3k(kZ)，又因为 x0，所以 f(x)的单调递增区间为0

2、，3和56，.18从 2016 年 1 月 1 日起，广东、湖北等 18 个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：上一年的出险次数 0 1 2 3 4 5 次以上(含 5 次)下一年的保费倍率 85%100%125%150%175%200%连续两年没有出险打 7 折，连续三年没有出险打 6 折 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的 8 组数据(x，y)(其中 x(万元)表示购车价格，y(元)表示商业车险保费)：(8,2 150)，(11,2 400)，(18,3 140)，(25,3

3、 750)，(25,4 000)，(31,4 560)，(37，5 500)，(45，6 500)设由这 8 组数据得到的回归直线方程为ybx1 055.(1)求b的值(2)广东李先生 2016 年 1 月购买一辆价值 20 万元的新车(i)估计李先生购车时的商业车险保费()若该车今年 2 月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到 4S 店询价，预计修车费用为 800 元，保险专员建议李先生自费(即不出险)，你认为李先生是否应该接受建议？并说明理由(假设该车辆下一年与上一年购买相同的商业车险产品进行续保)解：(1)x 18(811182525313745)200825(万元),y 18(2 1

4、502 4003 1403 7504 0004 5605 5006 500)32 00084 000(元)，回归直线ybx1 055 经过样本点的中心(x，y)，即(25,4 000)，所以by 1 055x4 0001 05525117.8.(2)()价值为20万元的新车的商业车险保费预报值为117.8201 0553 411(元)()由于该车已出过一次险，若再出一次险，则保费增加 25%，即增加 3 41125%852.75(元)因为 852.75800，所以应该接受建议 19如图 1 所示，在四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形，且与底面 ABCD 垂直，底面

5、 ABCD 是菱形，且ABC60，M 为 AD 的中点 图 1(1)求证：平面 PCM平面 PAD；(2)求三棱锥 D-PAC 的高.解：(1)证明：依题意可知PAD，ACD 均为正三角形，所以 MCAD，MPAD.又因为 MCMPM，所以 AD平面 PMC.又因为 AD平面 PAD，所以平面 PCM平面 PAD.(2)在正三角形 PAD 中，PM32PD 3，又 SACD1222sin 60 3，所以 V三棱锥P-ACD13SACDPM1.在正三角形 ACD 中，CM32AD 3，在 RtPCM 中，PC PM2CM2 6，在等腰三角形 PAC 中，PAAC2，PC 6，可得 SPAC152

6、.设三棱锥 D-PAC 的高为 h，由 V三棱锥D-PACV三棱锥P-ACD，得13SPACh1，解得 h2 155.(请在第 22、23 题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分)22【选修 44：坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C：sin24cos 0，直线 l过点 M(0,4)，且斜率为2.(1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出直线 l 的标准参数方程；(2)若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求|AB|的值.解：(1)由 sin24cos 0，得(sin)24cos，由互化公式 xco

7、s，ysin，可得曲线 C 的直角坐标方程为 y24x.设直线 l 的倾斜角为，则 tan 2，所以 为钝角，于是 cos 55，sin 2 55，所以直线 l 的标准参数方程为 x55t，y42 55t(t 为参数)(2)将(1)中直线 l 的参数方程代入 y24x 中，整理得 t25 5t200.设 A，B 两点对应的参数分别为 t1，t2，则 t1t25 5，t1t220，所以|AB|t1t2|t1t224t1t25 524203 5.23【选修 45：不等式选讲】已知函数 f(x)|2xa|a.(1)若不等式 f(x)6 的解集为x|2x3，求实数 a 的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数 n，使 f(n)mf(n)成立，求实数 m 的取值范围.解：(1)由|2xa|a6 得|2xa|6a，所以 a62xa6a，即 a3x3，所以 a32，得 a1.(2)由(1)知 f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，则(n)|2n1|2n1|2 24n，n12，4，12n12，24n，n12，所以(n)的最小值为 4，故实数 m 的取值范围是4，)