高中数学13简单曲线的极坐标方程同步检测试题新人教A版选修4-.pdf

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1、【金版学案】2014-2015 学年高中数学 1.3 简单曲线的极坐标方程同步检测试题 新人教 A 版选修 4-4 一 层 练 习 1曲线的极坐标方程4cos 化成直角坐 标方程为()Ax2(y2)24 Bx2(y2)24 C(x2)2y24 D(x2)2y24 答案：C 2极坐标方程分别为cos 和sin 的两个圆的圆心距是()A2 B.2 C1 D.22 答案：D 3极坐标方程cos4所表示的曲线是()A双曲 线 B椭圆 C抛物线 D圆 答案：D 4点A0，3，B2，4，C 2，43，D2，4中在曲线2 2cos 上的点有_个 答案：3 二 层 练 习 5过点P2，3且平行于极轴的直线的极

2、坐标方程是()Acos 1 Bsin 1 Ccos 3 Dsin 3 答案：D 6 已知点P的坐标为(1，)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为()A1 Bco s C1cos D1cos 答案：C 7 已知曲线C1，C2的极坐标方程分 别为cos 3，4cos 0，02，则曲线C1与C2交点的极坐标为_ 答案：2 3，6 8在极坐标系中，点P1，2到曲线l：cos4322上的点的最短距离为_ 答案：2 2 9(2014佛山一模)在极坐标系中，设曲线C1：cos 1 与C2：4cos 的交点分别为A、B，则|AB|_.答案：2 3 10在极坐标系中，直线l：cos t(常数t0)与曲线

3、C：2sin 相切，则t_.答案：1 11在极坐标系中，已知直线l：(sin cos)a把曲线C：2cos 所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是_ 答案：1 12(2013广州二模)在极坐标系中，已知点A1，2，点P是曲线sin24cos 上任意一点，设点P到直线cos 10 的距离为d，则|PA|d的最小值为_ 答案：2 三 层 练 习 13在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A.1，2 B.1，2 C(1,0)D(1，)答案：B 14(2013安徽卷)在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R)和cos 2 B2(R)和cos 2 C2(R

4、)和cos 1 D0(R)和cos 1 答案：B 15在极坐标系(，)(02)中，曲线(cos sin)1 与(sin cos)1 的交点的极坐标为_ 答案：1，2 16在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1 的交点的极坐标为_ 答案：2，34 17(2013北京卷)在极坐标系中，点2，6到直线sin 2 的距离等于_ 答 案：1 18(2013天津卷)已知圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为4，3，则|CP|_.答案：2 3 19直线 2cos 1 与圆2cos 相交的弦长为_ 答案：3 20在极坐标中，已知圆C经过点P2，4，圆心为直线sin332与极轴的交点

5、，求圆C的极坐标方程 解析：圆C圆心为直线sin332与极轴的交点，在sin332中令0，得1.圆C的圆心坐标为(1,0)圆C经过点P2，4，圆C的半径为 PC()221221 2cos 41.圆C经过极点 圆C的极坐标方程为2c os.1建立曲线的极坐标方程的 方法步 骤：(1)在曲线上任取一点P(，)；(2)建立起直角三角形(或斜三角形)，利用锐角的三角函数概念、正弦定理、余弦定理建立起、的方程；(3)验证求得 的方程为曲线的方程 2利用极坐标思想方法亦可简便解决一些轨迹问题，尤其是涉及线段间数量 关系 的问题求极坐标系下的轨迹方程与求直角坐标系下的轨迹方程的方法一致如定义法、直接法、参数法等 3 不论曲线的直角坐标系的方程如何，只要我们将极坐标系的极点放在曲线的焦点上，总可将方程化成较简单的极坐标方程 反过来，有了适当的极坐标方程和直角坐标系与极坐标系的位置关系，也可以得到曲线在直角坐标系内的方程这样，在解题过 程中，我们就可以灵活地变换坐标系，使解题过程大为简化如果对极坐标方程不熟悉，可转化为直角坐标方程解答 4处理极坐标系中的直线与圆的 问题大致有两种思路：(1)化极坐标方程为直角坐标方程再处理；(2)根据、的几何意义进行旋转或伸缩变换