高中必修一指数和指数函数练习题及答案.pdf

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1、1 、选择题(B)a8(C)a4(D)a2 2.若 a1,b1(B)4.下列函数式中，满足(A)1(x+1)(B)x+2 5.下列 f(x)=(1+a)2 a(A)奇函数 6.已知 ab,ab 中恒成立的有(A)1 个 7.函数 y=指数和指数函数-b的值等于()在 R 上是减函数,a 2 f(x+1)=(B)偶函数#0 下列不等式()(B)2 个 x 2-1(A)奇函数 一，1 8.函数 y=-的值域是(2x-1(A)(-1)(C)(-1,+m 9.下列函数中，)值域为(C)1f(x)2(C)2 1)(D)2 则 a 的取值范围是(a.2 的是()(D)1b2,(2)2 a2b,(3)(C)

2、3 个(D)4 个(B)偶函数(B)(二，0)(C):二.2 1,(4)a b 既奇又偶函数(0,+0)(D)1 1 3b%(5)(既奇且偶函数 1)a(-)b 3 3(D)非奇非偶函数 1(A)y=5 2 二 x e 10.函数 y=一(D)(F+的是(B)y=(1)1-x 3-x 二的反函数是 2(A)奇函数且在 R+上是减函数(C)奇函数且在 R+上是增函数 卜列关系中正确的是(A)2)2)(C)1)5 工)2 1)2 笛，-1)(B)(D)(B)(D)“(0,+8)(C)y=,)x-1 2(D)y=.1-2x 偶函数且在 偶函数且在 R+上是减函数 R+上是增函数 2)2)1)2 1)

3、2 2 12.若函数 y=3+2x-1的反函数的图像经过 P 点，则 P 点坐标是()(A)(2,5)(B)(1,3)(C)(5,2)(D)(3,1)13.函数 f(x)=3 x+5，则 f-1(x)的定义域是()(A)(0,+oo)(B)(5,+co)(C)(6,+QO)(D)(g,+g)14.若方程 ax-x-a=0 有两个根，则 a 的取值范围是()(A)(1,+8)(B)(0,1)(C)(0,+笛)(D)巾 15.已知函数 f(x)=a x+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(A)f(x)=2 x+5(B)f(x)=5 x+3(C)f(x)=3 x+4(D)f(x)

4、=4 x+3 a 16.已知三个实数 a,b=a,c=a，其中 0.9a1,则这三个数之间的大小关系是(A)acb(B)abc(C)bac(D)cab 17.已知 0a1,b-1,则函数 y=ax+b 的图像必定不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 二、填空题 3 1.若 a 2 0)与函数 y=(1)x,y=(,)x,y=2 x,y=10 x的图像依次交于 A、B C D 四点，则这四点从上到下的排列次 3 2 2 6.函数 y=32,x的单调递减区间是。7.若 f(5 2x-1)=x-2,则 f(125)=.8.已知 f(x)=2 x,g(x)是一次函数，记

5、F(x)=fg(x),并且点(2,工)既在函数 F(x)的图像上，又在 F-1(x)的 4 图像上，则 F(x)的解析式为.三、解答题 1.设 0aax2d2x(4,0),则函数 f(x)的表达式是()3 2.设 f(x)=2 x,g(x)=4 x,gg(x)gf(x)fg(x)一，、11 3.已知 xw-3,2,求 f(x)=+1 的最小值与最大值。x x 4 2 _ x _ a x+a2(x R)，试确定 a 的值，使 f(x)为奇函数。2x 1 5.已知函数 y=(-)x2心书，求其单调区间及值域。3 6.若函数 y=4x-3 2x+3 的值域为1,7,试确定 x 的取值范围。a x 1

6、 7.已知函数 f(x)=-(a 1),(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明 f(x)是 R 上的增函数。ax 1,求 x 的取值范围。4.设 a 三 R,f(x)=4 指数与指数函数 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D D B C A D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C B A D A A A D 二、填空题三、解答题 /口 2(2x 1)2(2x 1)=0,倚 2a-=0,倚 2a-=0,.a 1 o 2x 1 2x 11.0a1 2.3 4 3.1 4.(-二，0).(0

7、,1)一(1,+二)x-1#0:;x,联立解得 x=0,且 x=1。571-1=0 5.6。7.(1)9,39 3 Dk C、日 A。(0,+笛)令 U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,.-3 x 1,/,-9 U 9,又一 y=()U 为减函数,(1)9y39o 3 令 y=3U,U=2-3x 2,2 _ y=3U为增函数，y=3 32 的单调递减区间为0,+如)。8.0 f(125)=f(5 9.1 或 3。3 3)=f(5 2 2-1)=2-2=0。Y=nmx+2mi-1=(mx+1)2-2,它在区间-1,1上的最大值是 14,(m1+1)2-2=14 或(m+1)2-2=14

8、,解得 m=-或 3。3 12 10.2 7 g(x)是一次函数，可设 g(x)=kx+b(k 丰 0),F(x)=fg(x)=2 kx+bo 由已知有 F=1 4，F(-)=2,4 22k b 2k b-2 1k4b 24 4 即 1k b=1=2 4 k=-生,b=，.)=2苧岑 1.1.1 0aa 2x2-3x+1x 2+2x-5,解得 2Vxgf(x)fg(x),.2 22x*2 2x+2 22x,22x+1 2x+122x,2x+1x+12x,解得 0vx1 3.f(x)=5-1 1=4、-2-1 4 2 八-2x=2 1-3,2,1 7 W2 M8.则当 2-x=,即 x=1 2.

9、,一，3.v 一.时,f(x)有最小值-;当 2-x=8，即 x=-3 时，f(x)4 有最大值 57。4.要使 f(x)为奇函数，x w R,需 f(x)+f(-x)=0,f(x)=a-2 2x 1=，由 2x 1 2 2x1 a-泰一；a 一；2 1 2 1 5 1 1 v2 c-5.令 y=(-),U=x+2x+5，则 y 是关于 U 的减函数，而 U 是(-oo,-1)上的减函数，卜 1,+笛上的增函数，y=(-)2 2 1 v2 在(-g,-1)上是增函数，而在 卜 1,+g上是减函数，又=U=x+2x+5=(x+1)+4 之 4,y=(-)*的值域为(0,1 4(1)。3 6.Y=

10、4x-3 2x+3=22x _3，2x+3,依题意有-1 2x 4,、,2 2x E4或02x 1,2x _2或2x 0,相当于 t2+at+a+1=0 有正根,(2x)2-3 2x+3 8.(1)二.定义域为 xw R,且 f(-x)=-x a _x a-1 1-ax 口 二=f(x),，(x)是奇函数;1 a2 2)f(x)=ax 1-2 1,0 2,即 f(x)的值域为(-1,1);1(3)设 x1,x 2曰 R,且 X1X2,f(x 1)-f(x ax1-1 ax 1 x a 2 x-1 2ax1-2ax2 1(ax1 1)(ax2 1)0。分母大于零，且 axax2)f(x)6 是 R 上的增函数。