高中数学-必修一-必修四-综合练习检测(附答案).pdf

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1、-高中必修一必修四检测 一、选择题（510=50 分）1.若集合8,7,6A，则满足ABA的集合 B 的个数是（）A.1 B.2 C.7 D.8 2.如果全集6,5,4,3,2,1U且2,1)(BCAU，5,4)()(BCACUU，6 BA，则 A 等于（）A.2,1 B.6,2,1 C.3,2,1 D.4,2,1 3.已知函数)3(log)(22aaxxxf在),2上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.)4,(B.4,4(C.),2()4,(D.)2,4 4.若a=(2,1)，b=(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为（）A.52 B.2 C.5 D.10 5.函数)(xfy 在区间)

2、,(ba)(ba 内有零点，则（）A.0)()(bfaf B.0)()(bfaf C.0)()(bfaf D.)()(bfaf的符号不定 6.已知函数0,30,log)(2xxxxfx，则)41(ff的值是（）A.91 B.9 C.9 D.91 7给出下面四个命题：0 BAAB；ACC BAB；BCAC AB；00 AB，其中正确的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8若2)23sin(sinxx，则)23tan(tanxx的值是（）A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.设10 a，在同一直角坐标系中，函数xay与)(logxya的图象是（）10在锐角ABC 中，设.c

3、oscos,sinsinBAyBAx则 x,y 的大小关系为()A.yx B.yx C.yx D.yx 二、填空题（56=30 分）11.方程2)23(log)59(log22xx的解是 。12.函数xay（0a，且1a）在2,1 上的最大值比最小值大2a，则a的值是 。13.若函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是1|yy；若函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是21|yy；若函数2xy 的值域是40|yy，则它的定义域是22|xx；若函数xy2log的值域是3|yy，则它的定义域是8|xx；其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。14.化简：)()(BDCPBAD

4、PAC 。-15.已知2tanx,则xxxxcossin4cos4sin3_ 。三、解答题（514=70 分）16.设集合023|2xxxA，02|2mxxxB，若AB，求实数m的值组成的集合。17.（1）已知2tan，求)sin()tan()23sin()2cos()sin(的值（2）已知1cos(75),180903 其中,求sin(105)cos(375)的值 18.求函数22123log)(xxxf的定义域和值域。19.已知函数2()2 sin1f xxx，3 1,22x （1）当6时，求()f x的最大值和最小值（2）若()f x在3 1,22x 上是单调函数，且0,2)，求的取值范

5、围 20.已知1222)(xxaaxf)(Rx，若)(xf满足)()(xfxf，（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。-高一数学必修一四基础知识练习答案 一、选择题（510=50 分）1-5 DBBBD 6-10 ABDBB 二、填空题（56=30 分）11.1 12.23或21 13.14.4 15.512 三、解答题（514=70 分）16.2,1023|2xxxA 又AB，若B时，082m，得2222m，此时AB 若 B 为单元素集时，0，22m或22m，当22m时，2B，AB，当22m，2B，AB；若B为二元素集时，须2,1 AB m 21，即3m，此时AB。故实数m

6、的值组成的集合为mm22|22或3m 17.(1)原式=sin)tan()cos(cossintancos2 51cos,5tan1cos1,2tan222 原式=101(2)原式)75sin(2)15cos()75sin(31)75cos(，且1575105，0)75sin(322)75sin(1)75sin(故原式234 18.使函数有意义，则满足0232xx 0)1)(3(xx 解得13x 则函数的定义域为)1,3(又22123log)(xxxf在)1,3(上，而4)1(402x 令)2,0()1(42xt ),1()(tf 则函数的值域为),1(19.（1）当6时，45)21(1)(2

7、2xxxxf )(xf在21,23上单调递减，在21,21上单调递增。当21x时，函数)(xf有最小值45 当21x时，函数)(xf有最小值41（2）要使()f x在3 1,22x 上是单调函数，则23sin或21sin 即23sin或21sin，又)2,0 解得：611,6732,3 20.（1）函数)(xf的定义域为 R，又)(xf满足)()(xfxf )0()0(ff，即0)0(f 0222a，解得1a-（2）设21xx，得21220 xx 则12121212)()(221121xxxxxfxf)12)(12()22(22121xxxx 0)()(21xfxf，即)()(21xfxf )(xf在定义域 R 上为增函数