九年级数学试题练习-相似形练习.pdf

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1、 1 上学期期末考试九年级数学试题练习 相似形练习 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列四个命题中，假命题是()A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似 C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似 2.如图，已知CE，则不一定能使ABCADE的条件是()A.BADCAE B.BD C.BCACDEAE D.ABACADAE 3.如图所示，给出下列条件:ACDADC;ADCACB;ACABCDBC;ACABADAC.其中单独能够判定ABCACD的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 4.如 图

2、，在ABC中，点,D E分 别 在,AB AC上，/DEBC,ADCE.若:3:2,10AB ACBC，则DE的长为()A.3 B.4 C.5 D.6 5.(毕节中考题)如图，ABC中，AE交BC于点D,CE，:3:5AD DE，8AE，4BD，则DC的长等于()A.154 B.125 C.203 D.174 6.如图，线段AB两个端点的坐标分别为(6,6)A,(8,2)B，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD,则端点C的坐标为()A.(3，3)B.(4，3)C.(3，1)D.(4，1)7.如图，ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果:2:3B

3、E BC，那么 2 下列各式错误的是()A.2BEEC B.13ECAD C.23EFAE D.23BFDF 8.将一副三角板如图叠放，则AOB与DOC的面积比是()A.13 B.12 C.13 D.14 9.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(2,1)，点C的纵坐标是 4，则B、C两点的坐标分别是()A.3(,3)2、2(,4)3 B.3(,3)2、1(,4)2 C.7 7(,)4 2、2(,4)3 D.7 7(,)4 21(,4)2 10.如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接,BG DE DE和FG相交于点O，设,()ABa CGb ab.下列结论:BCGDC

4、E；BGDE；DGGOGCCE；22()EFODGOabSbS.其中结论正确的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 .12.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4 m 的位置上，则网球拍击球的高度 h为 .3 13.如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点,/E BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形:.14.如图，已知ABC中，AB=8,AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上，且ADEABC，则AE=.15.(盘锦中

5、考题)如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AECF 于点5,3,4,902H ADDCDEEDF,则DF=.16.如图，在Rt ABC中，90,3,4BACABAC，点P为BC上任意一点，连接PA，以,PA PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 .17.如图，在平面直角坐标系中，Rt ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x 轴上，90ABO,OA与反比例函数(0)kykx的图像交于点D，且2ODAD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若ABCDS四边形=10，则k的值为 .18.如图，已知正方形ABCD边长为 3，点E在AB边上，且BE=1，点,P Q

6、 分别是边,BC CD上的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ的周长取最小时，四边形AEPQ的面积是 .三、解答题(共 76 分)19.(6 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点).4 (1)将ABC向上平移 3 个单位得到111ABC,请画出111ABC;(2)请画一个格点222A B C，使222A B CABC，且相似比不为 1.20.(6 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，延长 CE 到点 F，使.(1)求证：(2)用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P，使 BPCCDP（保留作图痕迹，不写作法）。2

7、1.(6 分)如图，在ABC中，ABAC,以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F.(1)求证:FEAB;(2)当36,5OAEFOF时，求DE的长.22.（6 分）如图在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 的延长线上，且 DF=BE.EF与 CD 交于点 G.（1）求证：BDEF.（2）若23DGGC,BE=4,求 EC 的长.23.(8 分)如图，在ABC中，D为AC边的中点，且,4,DBBC BC.5CD.(1)求DB的长;(2)在ABC中，求BC边上高的长.5 24(8 分)如图，ABC 为锐角三角形，AD 是 BC 边上

8、的高，正方形 EFGH 的一边 FG 在 BC 上，顶点 E、H 分别在 AB、AC 上，已知 BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEH ABC；（2）求这个正方形的边长与面积 25.(8 分)定义:长宽比为n:1(n为正整数)的矩形称为n矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图所示.操作 1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH.操作 2:将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边,AB CD上，折痕为EF.则四边形BCEF为2矩形.证明:设正方形ABCD的边长为 1，则22112BD.由折叠性质可知1,90BGBCA

9、FEBFE，则四边形BCEF为矩形.,/ABFEEFAD.BGBFBDAB,即11,122BFBF.1:1:2:12BC BF,6 四边形BCEF为2矩形.阅读以上内容，回答下列问题:(1)在图中，所有与CH相等的线段是 ,:HC BC的值是 ;(2)已知四边形 BCEF 为2矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图，求证:四边形BCMN为3矩形;(3)将图中的3矩形BCMN沿用(2)中的方式操作 3 次后，得到一个“n矩形”，则n的值是 .26.(9 分)已知Rt ABC中，直角边AC=3,BC=4,P Q分别是,AB BC上的动点，且点P 不与,A B重合.点Q不与,B C重合.(1)

10、若CPAB于点P，如图，CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个?直接写出相等的腰和相应的CQ的长(不写解答过程);(2)当P是AB的中点时，如图，若CPQ与ABC相似，这时满足条件的点Q有几个?分别求出相应的CQ的长;(3)当 CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的CPQ外，其余的CPQ是否可能为直角三角形?若可能，请说明所有情况;若不可能，请说明理由.7 27.（9 分）在ABC中，,ACAB 22DAEBAC.（1）如图 1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC；（2）如图 2，在（1）的条件下，若 45，求证：222CEBDDE；（3）如图 3，若 45，点E在BC的延长线上，则等式222CEBDDE还能成立吗？请说明理由.28（10 分）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，O 经过 A、B、D 三点，过点 B 作 BEAD，交O 于点 E，连接 ED（1）求证：EDAC；（2）若 BD=2CD，设EBD 的面积为1S，ADC 的面积为2S，且2121640SS，求ABC 的面积 BCDEFA图 2 BCDEFA图 1 EBCDA图 3 第 27 题图 EBCDAO（第 28 题）