不等式的基本性质学案[1].pdf

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1、不等式的基本性质 主备人：杨志军 审核人：王金燕 备课时间：一、课前检测：1.用不等式表示下列关系 亮亮的年龄（记为 x）不到 14 岁。_ 七年级（1）班的男生数（记为 y）不超过 30 人。_ 某饮料中果汁的含量（记为 x）不低于 20._ 2、填空：若 a=b 则 a+5 b+5；a-c b-c 理由是 。若 a=b 则 2a 2b;3a 3b 理由是 。二、自学目标：1掌握不等式的两条基本性质，2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.互学目标：并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；.三、课堂探索 1、自主学习一 7 4 34 ab 7+3 4+3 3-2 4-2 a+2

2、 b+2 7+c 4+c 3-b 4-b a-c b-c 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向 .这个性质可以用数学语言表示为：如果 ab，那么 a+c b+c,ac bc 2、自主学习二 34 34 84 33 43 3（3）4（3）8（1）4（1）331 431 3（5）4（5）8（2）4（2）32 42 3（31）4（31）不等式的基本性质 2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。这个性质可以用数学语言表示为：如果 ab，且 c0,那么 ac bc,ca cb;不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方

3、向_。这个性质可以用数学语言表示为：如果 ab，且 c0,那么 ac bc,ca cb 思考：1、在上节课中，我们知道周长为 l 的圆和正方形，它们的面积分别为42l和162l，且有42l162l存在，你能用不等式的基本性质来解释吗 2、不等式的两边都乘 0，结果又怎样 如：7 4 而 70_ 4 0.3、等式性质与不等式性质有何差别 教师讲解：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x56；;（2）2x3；（3）53x 四、小结：通过本堂课的学习你有哪些收获和不足 五、课堂巩固 1、设 ab,用“”或“”号填空.（1）a3 b3；（2）ab 0.（3）4a 4b；（4）5a 5b.2

4、、根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43 （2）2x3x2 （3）21x1-3；六、课堂检测 1、已知 xy，用“”、“”或“=”号填空。（1）22yx；（2）3_3yx；（3）yx_；（4）mymx；2、下列命题错误的是（）A、如果ba，那么cbca。B、如果ba，那么cbca。C、如果ba，且 c0，那么22bcac 。D、如果 ab,且 c0,那么cacb。2、用“”、“”或“=”号填空。（1）若 ab，则 2a+1 2b+1;（2）若y4510，则 y -8；（3）若 xy,则631x_631y （4）2a3a a 0（5）若 ab，则2a+1 2b+1；（6）若 a0，b0，c0，则（a-b）c 0。3、根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）-2x44x （2）21x31x2；4、有一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数是 b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么 a 与 b 哪个大哪个小