2019-2020学年广东省东莞中学九年级(上)期末数学试卷.pdf

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1、2019-2020 学年广东省东莞中学九年级（上）期末数学试卷 1.（单选题，3 分）-2020 的相反数是（）A.-2020 B.2020 C.-12020 D.12020 2.（单选题，3 分）某细胞的直径约为 0.0000008 米，该直径用科学记数法表示为（）A.8107米 B.810-7米 C.810-6米 D.8010-7米 3.（单选题，3 分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A.B.C.D.4.（单选题，3 分）有一组数据：2，-2，2，4，6，7 这组数据的中位数为（）A.2 B.3 C.4 D.6 5.（单选题，3 分）现实世界中对称现象无处不在，

2、汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A.处 B.国 C.敬 D.王 6.（单选题，3 分）如图所示，AB|CD，A=50，C=27，则AEC 的大小应为（）A.23 B.70 C.77 D.80 7.（单选题，3 分）下列方程中，没有实数根的是（）A.x2-2x-3=0 B.（x-5）（x+2）=0 C.x2-x+1=0 D.x2=1 8.（单选题，3 分）如图所示，在半径为 10cm 的O 中，弦 AB=16cm，OCAB 于点 C，则OC 等于（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9.（单选题，3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的

3、顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，ABC=90，CAx 轴于点 A，点 C 在函数 y=（x0）的图象上，若 OA=1，则 k 的值为（）A.4 B.2 2 C.2 D.2 10.（填空题，4 分）分解因式：2a2-8=_ 11.（填空题，4 分）计算：83-（3-）0+（12）-1=_ 12.（填空题，4 分）一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为_ 13.（填空题，4 分）如图所示，在菱形 OABC 中，点 B 在 x 轴上，点 A 的坐标为（6，10），则点 C 的坐标为_ 14.（填空题，4 分）如图所示，ABC 是O 的内接三角形，若BAC 与BOC 互补，

4、则BOC的度数为_ 15.（填空题，4 分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC 由 AB 绕点 A 顺时针旋转 90而得，则 AC 所在直线的解析式是_ 16.（填空题，4 分）将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 3 个圆点，第2 个形有 7 个圆点，第 3 个图形有 13 个圆点，第 4 个图形有 21 个圆点，则第 20 个图形有_ 个圆点 17.（问答题，6 分）先化简，再求值：（1+11）2+22+1，其中，x=2-1 18.（问答题，6 分）如图，在ABCD 中，AB=5，BC=8（1）作ABC 的角平分线交线段AD 于点 E（用尺规作

5、图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，求 ED的长 19.（问答题，6 分）某高速公路建设中，需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1800m 高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A，B 两点处的俯角分别为 60和 45（即DCA=60，DCB=45）求隧道 AB 的长（结果保留根号）20.（问答题，8 分）某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级 2 班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇

6、形统计图：九年级 2 班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数 a 6 4 8 6 根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）该校九年级学生共有600 人，则该年级参加足球活动的人数约_ 人；（3）该班参加乒乓球活动的 4 位同学中，有2 位男同学（A，B）和 2 位女同学（C，D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 21.（问答题，8 分）如图所示，在ABCD 中，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，延长 AE 至点G，使 EG=AE，连接 CG（1）求证：ABECDF；（2）求

7、证：四边形 EGCF 是矩形 22.（问答题，8 分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际用 4800 元购进 A、B 两种粽子共 1100 个，购买 A 种粽子与购买 B 种粽子的费用相同已知 A 种粽子的单价是 B 种粽子单价的 1.2 倍（1）求 A，B 两种粽子的单价；（2）若计划用不超过 8000 元的资金再次购进 A，B 两种粽子共 1800 个，已知 A、B 两种粽子的进价不变求 A 种粽子最多能购进多少个？23.（问答题，10 分）如图所示，在 RtABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心，OB 为半径作圆 O，分别与 BC、AB 相交

8、于点 D、E，连接 AD，已知CAD=B；（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若B=30，CD=32，求劣弧 BD 的长；（3）若 AC=2，BD=3，求 AE的长 24.（问答题，10 分）如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（-1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 x 轴于点 D，连接AC，且 AD=5，CD=8，将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求m 的值；（3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由