(汇总)《高中数学导数》题型分类非常全稿件.pdf

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1、.精品.导数 1.导数公式：0C 1()nnxnx (sin)cosxx (cos)sinxx ()xxee ()lnxxaaa 1(ln)xx 1(log)lnaxxa 2.运 算 法 那 么：()uvuv ()uvuv ()uvu vuv 2()uuvuvvv 3.复合函数的求导法那么：整体代换 例如：2()3sin(2)3f xx，求()fx.4.导数的物理意义：位移的导数是速度，速度的导数是加速度.5.导数的几何意义：导数就是切线斜率.6.用导数求单调区间、极值、最值、零点个数：对于给定区间,a b内，假设()0fx，那么()f x在,a b内是增函数；假设()0fx，那么()f x在

2、,a b内是减函数.【题型一】求函数的导数 1(1)ln xyx (2)2sin(3)4yx (3)2(1)xyex(4)3235yxx (5)231xxyx (6)2211()yx xxx 2.物体的运动方程为223sttt是时间，s是位移，那么物体在时刻2t 时的速度为 .【题型三】导数与切线方程导数的几何意义的应用 3.曲线32yxx在点(2,8)A处的切线方程是 .4.假 设(1,)Bm是32yxx上 的 点，那 么 曲 线 在 点B处 的 切 线 方 程是 .5.假设32yxx在P处的切线平行于直线71yx，那么点P的坐标是 .6.假设23ln4xyx的一条切线垂直于直线20 xym

3、，那么切点坐标为 .精品.7.函数12 axy的图象与直线xy 相切,那么a .8.曲线11xyx在(3,2)处的切线与0axym垂直，那么a .9.直线yxm与曲线321yxx相切，求切点P的坐标及参数m的值.10.假设曲线)(xhy 在点,()a h a处切线方程为012 yx，那么 A0)(ah B.0)(ah C.0)(ah D.)(ah的符号不定 11.曲线46323xxxy的所有切线中,斜率最小的切线的方程是 .12.求曲线3231yxx 过点(1,1)和(2,5)的切线方程.【易错题】【题型四】导数与单调区间 13.函数13)(23xxxf的减区间为 .14.函数)0,0(xne

4、xyxn的单调递增区间为 .15.判断函数cossinyxxx在下面哪个区间内是增函数 A.3(,)22 B.(,)2 2 C.(,2)D.(0,)16.函数32321yxx在区间(,0)m上为减函数,那么m的取值范围是 .【题型五】导数与极值、最值 17.函数3125yxx在x 时取得极大值 ，在x 时取得极小值 .18.函数32()23f xxx在 1,1上的最大值是 ，与最小值是 .19.函数)0(xxxy的最大值为 .20.函数93)(23xaxxxf在3x时取得极值,那么a .21.aaxxxf(62)(23为常数)在2,2上有最大值是 3,那么2,2在上的最小值是 .22.函数322xxy在区间,2a上的最大值为154,那么a .精品.23.函数2,2,2sinxxxy 的最大值是 ，最小值是 .24.假设1)2(33)(23xaaxxxf既有极大值又有极小值，求a的取值范围.【题型六】导数与零点，恒成立问题 零点定理：假设函数()f x在区间,a b上满足()()0f af b，那么()f x在区间,a b上是至少有一个零点.即()0f x 在区间,a b上是至少有一个解 25.判断函数2()log(2)f xxx在1,3上是否存在零点？26.1,3x，且144234xxxa恒成立，那么a的最大值为 .