2014年中考数学二轮专题复习试卷：圆(含答案).pdf

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1、 2014 年中考数学二轮专题复习试卷：圆 (时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 3 分，共 45 分)1.（2013 湖南岳阳）两圆半径分别为 3 cm 和 7 cm，当圆心距 d=10 cm 时，两圆的位置关系为（)A。外离 B。内切 C.相交 D外切 2.(2013 重庆）如图，P 是O 外一点，PA 是O 的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则O 的周长为(）A.18cm B.16cm C.20cm D。24cm (第 2 题）（第 3 题）（第 4 题）3。（2013 浙江舟山）如图,O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连接 AO

2、 并延长交O 于点 E,连接 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长为()A.2 15 B。8 C.2 10 D.2 13 4。（2013 福建厦门）如图所示，在O中,ABAC，A=30，则B=()A。150 B.75 C.60 D。15 5.（2013 贵州遵义）如图，将边长为 1 cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动（不滑动），点 B 从开始到结束,所经过路径的长度为（)33A.cm?B.(2)cm224C.cmD.3 cm3 (第 5 题)(第 7 题）6。(2013 浙江义乌）已知圆锥的底面半径为 6 cm，高为 8 cm,则这个圆锥的母线长为（）A.12 cm B。1

3、0 cm C。8 cm D.6 cm 7.(2013 四川内江）如图,半圆 O 的直径 AB=10 cm，弦 AC=6 cm,AD 平分BAC，则 AD 的长为(）A.4 5 cmB.3 5 cmC.5 5 cmD.4 cm 8。（2013 山东青岛)直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是（)A。r6 B。r=6 C。r6 D。r6 9。如图，把O1向右平移 8 个单位长度得O2,两圆相交于 A，B，且 O1AO2A，则图中阴影部分的面积是()A。48 B.816 C.1616 D.1632 (第 9 题）(第 10 题)（第 11 题)1

4、0.(2012 山东济宁)如图,在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（2，3)，以点 O 为圆心，以OP 的长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于（）A.4 和3 之间 B。3 和 4 之间 C.5 和4 之间 D。4 和 5 之间 11。（2013 重庆）如图，P 是O 外一点,PA 是O 的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则O的周长为()A。18 cm B。16 cm C.20 cm D.24 cm 12。(2012 山东烟台)如图，O1，O,O2的半径均为 2 cm，O3,O4的半径均为 1 cm，O 与其他 4 个圆均相外切，图形既关于 O1O2所在直

5、线对称，又关于 O3O4所在直线对称，则四边形 O1O4O2O3的面积为（）A.12 cm2 B。24 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2 （第 12 题）(第 13 题)（第 14 题）13。如图，在 RtABC 中,C=90，AC=6，BC=8，O 为ABC 的内切圆，点 D 是斜边AB 的中点，则 tan ODA 的值为(）33A.B.23C.3D.2 14.(2012 浙江宁波）如图,用邻边长分别为 a，b(ab）的矩形硬纸板裁出以 a 为直径的两个半圆,再裁出与矩形较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材

6、料忽略不计），则 a 与 b 满足的关系式是(）51A.b3aB.ba25C.baD.b2a2 15.（2013 湖北襄阳)如图，以 AD 为直径的半 圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点，交直角 边 AC 于点 E，B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为23，则图中阴影部分的面积为(）3A.B.993 333 32C.D.2223 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16。(2012江苏扬州)已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm。17.（2013 湖南株洲)如图，AB 是O 的直

7、径，BAC=42,点 D 是弦 AC 的中点，则DOC的度数是 度 18。（2013 湖北襄阳)如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB为 0.8 m，则排水管内水的深度为 m 19.(2013 贵州遵义）如图,OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB,点 P 在O 上，APC=26，则BOC=(第 19 题)(第 20 题）20.（2013 重庆）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆与对角线 AC交于点 E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）21。（2013 湖北孝感）用半径为 10 cm，圆心角为 216的扇形做成一个圆锥的

8、侧面，则这个圆锥的高为 cm 三、解答题（本大题共 5 个小题,共 57 分）22。（本小题满分 10 分)（2013 江苏镇江）如图 1，RtABC 中，ACB=90，AB=5，BC=3，点 D 在边 AB 的延长线上，BD=3,过点 D 作 DEAB，与边 AC 的延长线相交于点 E，以 DE 为直径作O 交AE 于点 F （1）求O 的半径及圆心 O 到弦 EF 的距离；(2）连接 CD，交O 于点 G（如图 2)求证：点 G 是 CD 的中点 23。(本小题满分 10 分)(2013 广东梅州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2DA，以点 A 为圆心,AB 为半径的圆弧交DC 于点

9、E，交 AD 的延长线于点 F,设 DA=2（1）求线段 EC 的长;（2）求图中阴影部分的面积 24。（本小题满分 10 分)（2012 浙江温州）如图,ABC 中，ACB=90,D 是边 AB 上一点，且A=2DCB.E 是BC 边上的一点，以 EC 为直径的O 经过点 D.(1)求证：AB 是O 的切线；（2）若 CD 的弦心距为 1,BE=EO,求 BD 的长.25.(本小题满分 12 分）(2013 广东)如图所示，O 是 RtABC 的外接圆,ABC=90，弦 BD=BA,AB=12，BC=5，BEDC 交 DC 的延长线于点 E。(1）求证：BCA=BAD；（2)求 DE 的长；

10、（3）求证:BE 是O 的切线.26。(本小题满分 15 分）（2012 浙江杭州)如图，AE 切O 于点 E，AT 交O 于点 M，N，线段 OE 交 AT 于点C,OBAT 于点 B，已知EAT=30，AE3 3,MN2 22.（1）求COB 的度数;(2)求O 的半径 R；(3）点 F 在O 上（FME是劣弧）,且 EF=5，把OBC 经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点 E，F 重合。在 EF 的同一侧,这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O 上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC 的周长之比。参考答案 1.D 2.C 3.D 4。B

11、 5。C 6.B 7.A 8。C 9.B 10。A 11.C 12。B 13。D 14.D 15。D 16。4 17。48 18.0。2 19.52 20.10 21.8 22。解：（1）ACB=90，AB=5，BC=3,由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3,AD=8,ACB=90，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，BCACAB,DEADAE345,DE8AE DE=6，AE=10，即O 的半径为 3；过 O 作 OQEF 于 Q，则EQO=ADE=90，QEO=AED，EQOEDA，EOOQ,AEAD3OQ,108 OQ=2.4，即圆心 O 到弦 EF 的距离是 2。4；

12、（2）连接 EG,AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE 为直径，EGD=90，EGCD，点 G 为 CD 的中点 23。解：（1）在矩形 ABCD 中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE2 3，EC=CDDE=42 3;（2)AD1sin DEAAE2，DEA=30，EAB=30,图中阴影部分的面积为:FABDAEEAB22SSS90413048 22 32 3.36023603 扇形扇形 24。（1）证明：连接 OD。DOB=2DCB,A=2DCB,A=DOB。又A+B=90,DOB+B=90,BDO=90,ODAB，AB 是O 的切线。(2）解：过点 O 作 OM

13、CD 于点 M,OD=OE=BE=12BO，BDO=90，DBO=30，DOB=60。DCO=12DOB,DCO=30,又OMCD，OM=1，OC=2OM=2，OB=4,OD=2,BD=OBcosDBO342 3.2 BD 的长为2 3.25.（1)证明:在O 中，弦 BD=BA,且圆周角BCA 和BAD 分别对 BA 和 BD,BCA=BAD.（2）解：BEDC，E=90。又BAC=EDB，ABC=90，ABCDEB，ABAC.DEBD 在 RtABC 中，ABC=90，AB=12，BC=5，由勾股定理得:AC=13，1213144DE.DE1213，(3）证明：如图,连接 OB,OA=OB

14、，OAB=OBA。BA=BD，OBD=OBA。又BDC=OAB=OBA，OBD=BDC.OBDE，OBE=DBE+OBD=90。即 BEOB 于 B，所以 BE 是O 的切线.26。解：（1）AE 切O 于点 E，AECE，又 OBAT,AEC=CBO=90,又BCO=ACE，AECOBC,又A=30，COB=A=30.(2）AE=3 3,A=30,在 RtAEC 中,ECtan Atan 30,AE 即 EC=AEtan 30=3。OBMN,B 为 MN 的中点，又 MN=2 22，MB=1MN22.2 连接 OM,在MOB 中,OM=R,MB=22,22222OBOMMBR22.COB,B

15、OC30,OB3cosBOCcos 30,OC23BOOC,22 32 3OCOBR22.33OCECOMR,2 3R223R,3在中又 整理得:R2+18R115=0，即(R+23)（R5)=0,解得：R=23(舍去）或 R=5,O 的半径 R 为 5.（3）在 EF 同一侧，COB 经过平移、旋转和相似变换后，这样的三角形有 6 个，如图,每小图 2 个,顶点在圆上的三角形,如图所示：延长 EO 交圆 O 于点 D,连接 DF,如图所示，EF=5，直径 ED=10，可得出FDE=30，FD=5 3,则 CEFD=5 105 3155 3,COBEFDCOB2C33,CC155 33351.由可得