2016年宁夏中考数学试卷(学生版).pdf

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1、 第 1 页/共 8 页 2016 年宁夏中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10 B10 C6 D6 2（3 分）下列计算正确的是（）A B（a2）2a4 C（a2）2a24 D（a0，b0）3（3 分）已知 x，y 满足方程组，则 x+y 的值为（）A9 B7 C5 D3 4（3 分）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）A2 和 1 B1.25 和 1 C1 和 1 D1 和

2、 1.25 5（3 分）菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF若 EF，BD2，则菱形 ABCD 的面积为（）A2 B C6 D8 6（3 分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）第 2 页/共 8 页 A3 B4 C5 D6 7（3 分）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩 及其方差 s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲 乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s2 0.92

3、0.92 1.01 1.03 A甲 B乙 C丙 D丁 8（3 分）正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标为2，当 y1y2时，x 的取值范围是（）Ax2 或 x2 Bx2 或 0 x2 C2x0 或 0 x2 D2x0 或 x2 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）分解因式：mn2m 10（3 分）若二次函数 yx22x+m 的图象与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 11（3 分）实数 a 在数轴上的位置如图，则|a3|12（3 分）用一个圆心角为 180，半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面

4、，则这个圆锥的底面圆的半径为 13（3 分）在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE3，若平行四边形 ABCD 的周长是16，则 EC 等于 第 3 页/共 8 页 14（3 分）如图，RtAOB 中，AOB90，OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，点 A，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把 RtAOB 沿着 AB 对折得到 RtAOB，则点 O的坐标为 15（3 分）已知正ABC 的边长为 6，那么能够完全覆盖这个正ABC 的最小圆的半径是 16（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标

5、为 三、解答题（本题共 6 道题，每题 6 分，共 36 分）17（6 分）解不等式组 18（6 分）化简求值：（），其中 a2 第 4 页/共 8 页 19（6 分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2 20（6 分）为了解学生的体能情况，随机选取了 1000 名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“”表示喜欢，“”表示不喜欢 长跑 短跑 跳绳 跳远 200 300 150

6、第 5 页/共 8 页 200 150 （1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？21（6 分）在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD2，过点 D 作 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F，求 EF 的长 22（6 分）某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元（1）求每行

7、驶 1 千米纯用电的费用；（2）若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多少千米？四、解答题（本题共 4 道题，其中 23 题、24 题每题 8 分，25 题、26 题每题 10 分，共 36 分）第 6 页/共 8 页 23（8 分）已知ABC，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 EDEC（1）求证：ABAC；（2）若 AB4，BC2，求 CD 的长 24（8 分）如图，RtABO 的顶点 O 在坐标原点，点 B 在 x 轴上，ABO90，AOB30，OB2，反比例函数 y（x0）的图象经过 OA 的中点

8、 C，交 AB 于点 D（1）求反比例函数的关系式；（2）连接 CD，求四边形 CDBO 的面积 第 7 页/共 8 页 25（10 分）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为 3 元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个 5 元现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的 30 组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设 x 表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y 表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数（1）若 n9，求 y 与 x 的函数关系式；（2）若要使这 30

9、支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于 0.5，确定 n 的最小值；（3）假设这 30 支笔在购买时，每支笔同时购买 9 个笔芯，或每支笔同时购买 10 个笔芯，分别计算这 30 支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买 9 个还是 10 个笔芯 第 8 页/共 8 页 26（10 分）在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 AB 向点 B 移动；同时点 P 从点 B 出发，仍以每秒 1 个单位的速度，沿 BC 向点 C 移动，连接 QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为 x 秒（0 x3），解答下列问题：（1）设QPD 的面积为 S，用含 x 的函数关系式表示 S；当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最小值；（2）是否存在 x 的值，使得 QPDP？试说明理由