【Ks5u发布】湖北省黄冈市2021届高三9月质量检测数学(理)试题Word版含答案.pdf

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1、黄冈市 2022 届高三 9 月质量检测 数学试题（理科）第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合|lg(2)0,|2AxxBx x，全集UR，则()UC AB()A|13xx B|23xx C|3x x D 2、在ABC中，“sin()coscossin1ABBABB”是“ABC是直角三角形”的（）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 3、设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A若,l，则l B若/,/l，则l C若,/

2、l，则l D若/,l，则l 4、ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，若,a b c成等比数列，且2ca，则sin B（）A14 B34 C74 D23 5、等比数列 na的首项11002a，公比12q，记12nnpa aa，则np达到最大值时，n的值为（）A8 B9 C10 D11 6、某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）A30 B12 C24 D4 7、若直线cossin10 xy 与圆221(cos)(1)16xy相切，且为锐角，则这条直线的斜率是（）A3 B33 C33 D3 8、已知函数 sin()f xxx xR，且22(23)(41)0f yyf xx

3、，则当1y 时，1yx的取值范围为（）A1 3,4 4 B30,4 C1 4,4 3 D40,3 9、已知函数 f x是定义在R上的奇函数，若(1)5,()g xf xg x 为 g x的导函数，对xR，总有 2gxx，则 24g xx的解集为（）A,1 B,1 CR D1,10、已知xR，符号 x表示不超过x的最大整数，若函数 (0)xfxa xx只有 3 个零点，则a的取值范围是（）A1 2,2 3 B1 2,2 3 C3 4,4 5 D3 4,4 5 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知 12333log(6

4、)3xexf xxx，则(3)f f的值为 12、若130,0,cos(),cos()2243423，则cos()2 13、已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右分别为12,F F，点P在双曲线的右支上，且122015PFPF，则此双曲线的离心率e的最大值为 14、设函数 322311f xkxkxk在区间0,4上是减函数，则k的取值范围是 15、已知两个正数,a b，可按规律cabab推广为一个新数c，在,a b c三个数种取连个较大的数，按上述规章扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。（1）正数1,2经过两次扩充后所得的数为 （2）若0pq，经过五次操作

5、后扩充得到的数为(1)(1)1(,mnqpm n为正整数），则mn 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分 12 分）已知命题25:2,:3xpq xaxxax，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围。17、（本小题满分 12 分）已知函数 231sin2cos,22fxxxxR。（1）若53,244x，求函数 f x的最大值和最小值，并写出相应的 x 的值；（2）设ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，满足3,()0cf C且sin2sinBA，求,a b的值。18（本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前六

6、项的和为 60，且15a。（1）求数列 na的通项公式na及前n项和nS；（2）若数列 nb满足1()nnnbba nN，13b，求数列1nb的前 n 项和nT。19、（本小题满分 12 分）某厂家预备在 2022 年 12 月份进行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量x万件（假设该厂生产的产品全部销售），与年促销费用y万元（04m）近似满足3(1kxkm为常数），假如不促销，该产品的年销售量只能是 1 万件，已知 2022 年生产该产品的固定投入 8 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入16 万元。厂家将每件产品的销售价格规定的每件产品生产平均成本的1.5倍，（产品生产平均

7、成本指固定投入和再投入两部分资金的平均成本）。（1）将 2022 年该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家 2022 年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出最大年利润。（3）在年销量不少于 2 万件的前提下，厂家的年利润是否随着年促销费用的增加而增加？说明理由。20、（本小题满分 12 分）设函数 1ln1af xxaxx。（1）当1a 时，求曲线 f x在1x 处的切线方程；（2）当13a 时，求函数 f x的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数 25212g xxbx，若对于 121,2,0,1xx，使 12f xg x，求正实数b的取值范围。21、（本小题满分 12 分）已知二次函数 21f xxax m，关于x的不等式 2(21)1f xmxm 的解集为(,1)m m，其中m为非零常数，设()1f xg xx。（1）求a的值；（2）()k kR如何取值时，函数 ln(1)xg xkx存在极值点，并求出极值点。（3）若1m，且0 x，求证：(1)(1)22()nnng xg xnN。