人教版初中七年级数学上册《有理数加法》教案教学设计.pdf

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1、初中七年级上册有理数加法(课时1)教学设计教案 教学目标：1.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地 进行有理数的加法运算.2.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思 想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.3.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算.教学难点：异号两数相加的法则.教学教学程序设计：一.类比联想提出问题 通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了 有理数之后，必然要首先学习有理数的加法.又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意 义，并

2、通过实际问题，提出质疑导入新课.具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？(1)某人第一次前进了 5米，接着按同一方向又向前进了 3米；(2)某地气温第一天上升了 3 C,第二天上升了-1 C;(3)某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：(1)某人两次一共前进了多少米？(2)某地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两 次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是,这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课 题.在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去

3、引导学生回 忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识 的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课 的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与.二.直观演示归纳法则 用6个实例讲两个有理数相加的问题：(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？(5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？(6)向西走5

4、米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相 加.探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？(1)(+5)+(+3)=+8;(2)(5)+(3)=8;(3)(+5)+(5)=0;(4)(+5)+(3)=+2;(5)(+3)+(5)=2;(6)(5)+(+0)=5;以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相 加，按符号异同划分为三大类。即：这样自然就把问题归结为三种情况：问题(1)和(2)是同号 两数相加的情况；问题(3)、(4)、(5)是异号两数相加的情况；问 题(6)有是有一个加数为零的情况.这6个问题，都借助于数轴

5、，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示验证两次运动的结果，由在数轴上表示结果的 点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定 和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后 师生共同归纳总结出有理数的加法法则.有理数的加法法则：1同号两教相加，取马加数相同的符号.并把绝对值相加.2异号两敌相加，绝对值相等时和为0.绝对值不相等时，取绝对值较大的的加数的符 号，井用较大的绝对值涓法较小的绝对值.3 一与零相加,仍得这个数.归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律.两个有理数相加 所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，

6、实质上是进行蹲木数的加激，因此，有理数的加法运篝，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加 减运算.一般步骤为：(1)根据有理数的加法法则确定和的符号；(2)根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算.前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因 此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的 过程中培养学生的思维能力.总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数 相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大 于

7、加数吗？提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有 理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大 的区别.三.应用迁移 巩固提高 为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养 结合起来，设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原 则.类型：同号、异号、0与一个数相加的三种情况的有理数相加 例1:计算下列各题:(1)(+7)+(+4)(3)4+(-4)(5)(1 0.5)+(+1.5)(-7)+0 分析：先确定符号，在进行绝对值加减运算.解：(2)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法

8、法则的第1条计算)=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12.通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，进行有理数加法，先要(3)+(-9)(1)+(1)2 3(6)(+5)+0(8)0+(-8)判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两 个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应 该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.变式题1:填空(口答，并说明理由)(1)(-4)+(-7)=()(2)(+4)+(-7)=()(3)7+(-4)=()(4)4+(-4)=()(5)9+(-2)=()(6)(-9)+2=()(-9)+0=()(8)0+(-3)=()变

9、式题2:今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地 水库的水位在某天当中每一次上升了 a厘米，第二次上升了 b厘米，问：(1)两次一共上升了多少厘米？(2)计算当a、b为下列各数时的值：a=4,b=3 a=-3,b=7 a=5,b=-5 a=4,b=-1 a=3,b=0(3)说出以上运算结果的实际意义 四.总结反思拓展升华 为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从 以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体,教师为主导的教学思想.(1)本节所学习的主要内容有哪些？(2)有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？(确定“和”的符号，计算“和”的绝对 值

10、两件事)(3)本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？五.作业 课本第1 9页练习2、3题.补充：1.计算：(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)33+48;(8)(-56)+37.2.计算：(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);(-9.18)+6.18;(8)4.23+(677);(9)(-0.78)+0 3*.用喊“V”号埴空:(1波口果】0,2?0,那么4+力 6；(2成口果&口，*口，b0,团|川，那么1+力 3 4 t分别根据下列条件，利用团与。废示口与t 的和:ga3 d0,匕VO,a0；i0i