《平行四边形及其性质》巩固练习(基础).pdf

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1、巩固练习】.选择题 如图所示，在平行四边形 ABCD中，AABPC C AC=BP 平行四边形的一边长是 A.4 cm和 6cm B.6 cm和8cm C.8 cm和 10cm 6.（2016丹东）如图，在 ABCD中，BF平分 ABC，交 AD于点 F，CE平分 BCD，交 AD 2.3.A.ACBD C.BO OD 已知平行四边形 A18 B 36 如图，在平面直角坐标系中，（4，0）、（2，4），则顶点 ABCD中，C 72 B.AB D.B=4 A，D 144 平行四边形 C的坐标是 CD BAD BCD 则 C=（）D ABCD的顶点 A、B、D 的坐标分别为（0，0）、）8，2）m

2、上的任意两个点，B、C 是直线 n 上的两个定点，）1.对角线 AC，BD相交于点 O，且 ABAD，则下列式子 B ABC的面积等于 BCP的面积 D ABC的周长等于 BCP 的周长 10cm，那么它的两条对角线的长可以是（）B.6 cm和8cm C.8 cm和 10cm D.10 cm和 12cm 5.于点 E，AB=6，EF=2，则 BC长为（）A 8 B 10 C 12 D 14.填空题7.如图所示，在 ABCD中，对角线相交于点 O，已知 AB24 cm，BC18 cm，AOB 的周长为 54 cm，则 AOD的周长为 _ cm 8.已知 ABCD，如图所示，AB8cm，BC10c

3、m，B30，ABCD的面积为 _ 9在 ABCD中，CA AB，BAD120，若 BC10cm，则 AC _，AB _ 10.（2015?惠安县二模）如图，在 ABC 中，AB=AC=5，D是 BC边上的点，DEAB 交 AC于 点 E，DFAC交 AB于点 F，那么四边形 AFDE的周长是 11如图所示，平行四边形 ABCD的周长是 18cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若 AOD与 AOB 的周长差是 5cm，则边 AB的长是 _ cm 三.解答题 13（2016?邵阳）如图所示，点 E，F 是平行四边形 ABCD对角线 BD上的点，BF=DE求证：AE=CF 14.如图，ABCD是平

4、行四边形，P是 CD上一点，且 AP和 BP分别平分 DAB和 CBA（1）求 APB的度数；2）如果 AD=5cm，AP=8cm，求 APB的周长 15.如图，点 G、E、F分别在平行四边形 ABCD的边 AD、DC和 BC上，DG=DC，CE=CF，点 P 是射线 GC上一点，连接 FP，EP 求证：FP=EP 答案与解析】一.选择题 1.【答案】A；2.【答案】B；【解析】四边形 ABCD是平行四边形，C=A，BC AD，A+B=180，B=4A，A=36，C=A=36，故选 B.3.【答案】C；【解析】平行四边形 ABCD的顶点 DC=AB=4，DCAB，C 的横坐标是 4+2=6，纵

5、坐标是 4，即 C 的坐标是（6，4）故选 C.4.【答案】B；【解析】解：AB不一定平行于 PC，A 不正确；平行线间的距离处处相等，ABC 的面积等于 BCP 的面积，B正确；AC不一定等于 BP，C 不正确；ABC的周长不一定等于 BCP 的周长，D 不正确，故选：B 5.【答案】D；解析】设两条对角线的长为 2a，2b.所以a b 10,2a 2b 20,所以选 D.6.【答案】B；【解析】因为 AFB FBC，ABF FBC，所以 AF AB 6；同理可证：DE DC6；EF AF+DE-AD2，即 6+6-AD=2，解得 AD=10.二.填空题 7.【答案】48；【解析】因为四边形

6、 ABCD是平行四边形，所以 OD OB，ADBC18cm又因为 AOB的 B、D的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4），周长为 54 cm，所以 OAOBAB54cm，因为 AB 24 cm，所以 OAOB 54 24 30(cm)，所以 OA OD 30(cm)，所以 OA OD AD 30 18 48(cm)即 AOD的周长为 48 cm 8.【答案】40；【解析】过点 A 作 AHBC于 H在 Rt ABH中，B30，AB 8 cm，1 AH AB4(cm)2 2 S ABCD BCAH104 40(cm)9.【答案】5 3 cm，5；【解析】由题意，DAC BCA 30，AB

7、 1 BC=5，AC 102 52 5 3.2 10【答案】10；【解析】解：AB=AC=，5 B=C，由 DFAC，得 FDB=C=B，FD=FB，同理，得 DE=EC 四边形 AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10 故答案为 10 11【答案】2；【解析】四边形 ABCD是平行四边形，OA=O，C OB=O，D AOD的周长=OA+OD+A，D AOB的周长=OA+OB+A，B 又 AOD与 AOB的周长差是 5，AD=AB+5，设 AB=x，AD=5+x，则 2(x+5+x)=18，解得 x=2，即 AB=2 故答案为 2 12.【答案】

8、6；【解析】平行四边形 ABCD，ADBC，AD=BC=16，AB=CD=10，DEC=ECB，CE平分 DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB=1，0 AE=16-10=6，故答案为：6 三.解答题 13.【解析】证明：四边形 ABCD为平行四边形，BC=AD，BCAD，EDA=FBC，在 AED和 CFB中，AD BC ADE CBF BF DE AED CFB（SAS），AE=CF 解析】（1）四边形 ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD DAB+CBA=180，又 AP和 BP分别平分 DAB和 CBA，1 PAB+PBA=（DAB+CBA）=90 2 在 APB

9、中，APB=180-（PAB+PBA）=90；（2）AP平分 DAB，DAP=PAB，ABCD，PAB=DPA DAP=DPA ADP是等腰三角形，AD=DP=5,同理：PC=CB=5,即 AB=DC=DP+PC=，10 在 RT APB中，AB=10cm，AP=8，BP=102 82=6（cm）APB的周长是 6+8+10=24（cm）解析】证明：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，DGC=GCB（两直线平行，内错角相等），DG=D，C DGC=DCG，DCG=GCB，DCG+DCP=180，GCB+FCP=180，DCP=FCP，在 PCF和 PCE中 14.解：15.CECF FCP ECP，CPCP PCF PCE（SAS），PF=PE