七年级下解二元一次方程组.pdf

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1、10.3 解二元一次方程组 一、知识点归纳 解二元一次方程组有两种方法，一是代入法；二是加减法。代入法：将方程组中的某个未知数用含有另外一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，变成一元一次方程。加减法：把两个方程通过适当变形相加减，消去一个未知数，变成一元一次方程。无论是代入法还是加减法都是为了变成一元一次方程。一般来讲代入法比较容易入门，但是熟练以后还是加减法比较方便。下面通过例题说明。例 1：解方程组311 3212 xyxy 解法 1（代入法）：由得，将x用y表示，这里怎么表示要看 11 3xy 怎么简单，一般尽量选择系数为 1的，比如本题 x 的系数为 1。将代入

2、，得 最好如本题解法这样直接代入，3(113)212yy 避免错误。即339212yy 解之得，3y 将3y 代入，得 2x 所以方程组的解是 计算出结果最好代入方程 23xy 验算一下。解法 2（加减法）：311 3212 xyxy 解：3，得 这里也是尽量选择系数为 1 3933xy 的进行变换 ，得 721y 解之，得 3y 将 y=3 代入，可得 2x 所以方程组的解是 计算出结果最好代入方程 23xy 验算一下。例 2：解方程组524 235 xyxy 此题用代入法容易出现分数，不方便，所以还是用加减法。解：2，得 1048xy 5，得 101525xy ，得 1133y 3y 将3

3、y 代入，得 2x 所以该方程组的解为23xy 例 3：解方程组25 21 x yxy 解：+，得336xy，即2xy ，得3x，将3x 代入得，1y 该方程组的解为31xy 解方程组并不难，也没有什么技巧，就是熟练问题，这个要多练习。二、练习与提高 1、（2014 年江苏淮安 6 分）解方程组：2xy5xy4 2、（2013 年江苏常州 5 分）解方程组x2y03x4y6 3、（2012 江苏镇江 3 分）二元一次方程组2x+y=82xy=0的解是【】A.x=2y=4 B.x=2y=4 C.x=2y=4 D.x=2y=4 4、（2012 江苏连云港 3 分）方程组x+y=32xy=6的解为

4、5、（2012 江苏常州 5 分）解方程组：3x2y=5x+3y=9；6、（2012 江苏南京 6 分）解方程组x3y13x2y8 7、（2014 年江苏宿迁 3 分）已知x2y1是方程组axby5bxay1的解，则 ab 的值是【】A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：1、解：25 4 xyxy +，得39x，即3x 将3x 代入，得，1y 方程组的解是31xy 2、解：20 346 xyxy 2，得240 xy ，得6x 把6x 代入，得3y 3、【答案】B。解析：28 20 xyxy +，得48x，即2x 将2x 代入，得4y 该方程组的解是x=2y=4 4、【答案】30 xy。解析：+，得39x，即3x 将3x 代入，得0y 该方程组的解是x=3y=0 5、【答案】解：3x-2y=5 x+3y=9 ，3，得 11y=22，y=2；将 y=1 代入，得 x6=9，x=3。方程组的解为x=3y=2。6、【答案】解：31 328 xyxy，3，得1111y ，1y 将 y=1 代入，得 x=2。原方程组的解是21xy。7、【答案】D 解析：将21xy代入方程组，得2521a bb a 整理，得方程组 25 21 a bab ，得4ab