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1、 中 考 数 学 应 用 题 专 题(共 5 页)-本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 中考数学 应用题 考点透视 应用题是中考命题的重点和难点,主要以填空题、选择题和解答题的形式出现,一般用填空题、选择题考查学生对简单数学应用题的解决能力;用解答题考查学生对数学知识的理解和灵活应用能力,其中对知识的合理应用和对题目情境的决策能力是考查的热点。在往年的中考试题中,容易题、中等题和难题均有分布,以容易题和中等题为主。除常见的关于整式方程、分式方程以及方程组的应用题外,在近几年的考题中,不等式(组)应用题、概率与统计应用题、函数应用题等成为考试中的热点
2、,重点考查学生对知识的理解、应用和创新能力。依照课程标准和考试大纲的要求,结合近几年的中考出题情况,在该单元中同学们要注意方程的思想、转化的思想、函数的思想及换元法、配方法等数学思想方法的使用.点击中考 例 1(2007 陇南)某商店一套西服的进价为 300 元,按标价的 80%销售可获利 100 元,若设该服装的标价为x元,则可列出的方程为 例 2(2007 兰州)兰州市政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒 72 元调至 56 元若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为_ 例 3(2008 昆明)某市道路改造中,需要铺设一条长为 1200 米的管
3、道,为了尽量减少施工对交通造成的影 响,实际施工时,工作效率比原计划提高了 25%,结果提前了 8天完成任务,设原计划每天铺设管道 x米,根据题意,下列方程正确的是()A8%2512001200 xx B825.112001200 xx C8120025.11200 xx D81200%2511200 xx 例 4(2007德阳)某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付
4、工程队费用多少元?3 例 5(2007 乐山)某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨,准备加工上市销售该公司的加工能力是:每天可以精加工 6吨或粗加工 16 吨现计划用 15 天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?设安排x天精加工,y天粗加工为解决这个问题,所列方程组正确的是()14016615xyxy 14061615xyxy 15166140 xyxy 15616140 xyxy 例 6(2007赤峰)某私立中学准备招聘教职员工 60名,所有员工的月工资情况如下:员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师 员工人数人 1
5、2 4 10 3 每人月工资元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900 请根据上表提供的信息,回答下列问题:(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共 40名(其他员工人数不变),其中高级教师至少要招聘 13 名,而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过 83000元,按学校要求,对高级、中级教师有几种招聘方案?(2)(1)中的哪种方案学校所支付的月工资最少?并说明理由 例 7(2007常州)学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共 12名,奖品发放方案如下表:一等奖 二等奖 三等奖 1 盒福娃和 1枚徽章 1 盒福娃 1枚徽章 用于购买奖品
6、的总费用不少于 1000元但不超过 1100元,小明在购买“福娃”和微章前,了解到如下信息:4 (1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?(2)若本次活动设一等奖 2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?例 8(2008 内江)“”汶川大地震后,某药业生产厂家为支援灾区人民,准备捐赠 320 箱某种急需药品,该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余 20 箱未装;如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装 30 箱,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装 10 箱(1)求甲、乙两型号车每辆车装满时,各能装多少箱药品?(2)已知将这批药品从厂家运到灾区,甲
7、、乙两型号车的运输成本分别为 320 元/辆和 350 元/辆设派出甲型号车u辆,乙型号车v辆时,运输的总成本为z元,请你提出一个派车方案,保证 320 箱药品装完,且运输总成本z最低,并求出这个最低运输成本为多少元?5 学以致用:一、选择题(本题共 10个小题,每小题只有一个选项符合要求,请将正确答案的标号填在括号中.)1.(2007 陕西)中国人民银行宣布,从 2007年 6 月 5 日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到%某人于 2007年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000元(到期后银行将扣除 20%的利息锐)设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的
8、是()A500050003.06%x B500020%5000(13.06%)x C50003.06%20%5000(13.06%)x D 50003.06%20%50003.06%x 2.(2007 泸州)据 2007 年 5 月 8 日台州晚报报导,今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约 334 万人,旅游总收入约 9 亿元已知我市 2005 年“五一”黄金周旅游总收入约亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为()12%16%20%25%3.(2007 内江)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密)已知加密规则为:明文abc,对应的
9、密文124 39abc,例如明文 1,2,3 对应的密文 2,8,18如果接收方收到密文 7,18,15,则解密得到的明文为()4,5,6 6,7,2 2,6,7 7,2,6 4.(2007 温州)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为 70 千克,妈妈的体重为 50 千克,那么小明的体重可能是()18 千克 22 千克 28 千克 30 千克 5(2007 岳阳)某商品原价 200 元,连续两次降价 a后售价为 148 元,下列所列方程正确的是 ()A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2
10、=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=148 6(2007 宜宾)某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为 y,则下列方程组中,能正确计算出 x、y的是()6 Axy=49y=2(x+1)Bx+y=49y=2(x+1)Cxy=49y=2(x1)Dx+y=49y=2(x1)7.(2007 岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a后售价为 148元,下列所列方程正确的是()A:200(1+a%)2=148 B:200(1a%)2=148 C:200(12a%)=148 D:200(1a2%)=148 8
11、.(2007 自贡)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是 x,降价后的价格为 y元,原价为 a 元,则可列方程为()Ay2a(x1)By2a(1x)Cya(1x2)Dya(1x)2 9.(2007 武汉)为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷 锋人体雕像,向全体师生征集设计方案,小兵同学查阅了有关资料,了解到黄 金分割数常用于人体雕像的设计中,如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷 锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到)是(参考数据:21.414,31.732,52.236)()0.62m 0.76m 1
12、.24m 1.62m 10.(2007 潍坊)幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件,那么还剩余 59件;若每人 5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4 件,这批玩具共有 件 151 152 153 154 二、填空题(本题共 6个小题,请将答案填在横线上.)11.(2007 湘潭)某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计 15个队共 330人参加已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有 1 人击鼓,1 人掌舵,其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为 12.(2007 宜宾)某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩星期二下午 4 点至
13、 5点,初二年级 240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍,那么参加美术活动的同学其有_名。小资料 雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全体的高度比,这一比值是黄金分割数 7 13.(2007 扬州)某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是 _ 14.(2007 株洲)针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品 原价为 a元,经过调整后,药价降低了60%,则该药
14、品调整后的价格为_元 15.(2006 梅州)一个两位数字,十位数字比个位数字大 3,而这两个数字之积等于这个两位数字的72,若设个位数字为 x,则可列出方程_ 16.(2005 内江)某商店 4月份销售额为 50 万元,第二季度的总销售额为 182 万元,则月平均增长率为 .三、解答题(本题共 6个小题,解答应写出必要的问题说明或演算步骤.)17.(2007 恩施)团体购买公园门票票价如下:购票人数 150 51100 100 人以上 每人门票(元)13 元 11 元 9 元 今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于 50 人,乙团人数不超过 100 人.若分别购票,两团共计应付门票费 139
15、2 元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费 1080 元(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人 18.(2007南京)“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共 18吨,实际生产了 20吨,其中小麦超产 12,玉米超产 10,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?8 19.(2007河池)今年“五一”黄金周期间,河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共 1600人,收取旅游费 129万元,其中一日游每人收费 150元,三日游每人收费 1200元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?20.(
16、2007黄冈)某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动九(3)班苗苗同学积极响应学校的号召,用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支,准备送给偏远山区的同学,共用去了20元钱,其中圆珠笔每支1元,钢笔每支5元你知道苗苗买了圆珠笔和钢笔各多少支吗?21(2008 南充)在“512”汶川大地震的“抗震救灾”中,某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务需要整修的路段长为 4800m,为了加快抢修进度,获得抢救伤员的时间,该部队实际工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 2 小时完成任务,求原计划每小时抢修的路线长度 22.(2007彬州)在社会主义新农村建设中,李叔叔承包了家乡的
17、50亩荒山.经过市场调查,预测水果上 后 A种水果每年每亩可获利万元,B种水果每年每亩可获利万元,李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为:A种水果每亩 1万元,B种水果每亩万元.设种植 A 种水果 x亩,投入成本总共 y万元.(1)求 y与 x之间的函数关系式;9(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过 47 万元,为使总利润每年不少于万元,应如何安排种植面积(亩数 x 取整数)请写出获利最大的种植方案.参考答案:2 C 5B 6 D 7.B 11.330)2(15x 12.40 13.20%14.0.4a 15.)3011(72)3(xxx 16.20%17
18、.解:(1)1001313001392 乙团的人数不少于 50 人,不超过 100 人(2)设甲、乙两旅行团分别有 x 人、y 人,则1080)(913921113yxyx 解得:8436yx 所以甲、乙两旅行团分别有 36人、84人 19.解:(设接待1日游旅客x人,接待3 日游旅客y,根据题意得 160015012001290000 xyxy 解这个方程组,得6001000 xy 答:该旅行社接待 1日游旅客 600 人,接待 3日游旅客 1000 人 21.解:设原计划每小时抢修的路线长为mx,根据题意,得 18.解:原计划生产小麦x吨,生产玉米y吨,根据题意,得 18121020 18
19、.xyxy,解得108.xy,10(1 12)11.2(吨),8(1 10)8.8(吨)答:该专业户去年实际生产小麦吨,玉米吨 20.解:设 2004 年、2005 年花卉产值的年平均增长率是 x,由题意得 640(1+x)2=1000;整理,得(1+x)2=64100 x1=225%(舍),x2=25%答:2004 年、2005年花卉产值的年平均增长率是 25%.2006 年这个乡的花卉产值将达到:1000(1+25%)=1250(万元)答:2006 年这个乡的花卉产值将达到 1250万元.10 480048002(120)xx 解之得 400 x 检验:400 x 是原方程的解,且符合题的实际意义 答:原计划每小时抢修的路线长为 400m 22.解:(1)y=+(2)根据题意得:0.9(50)470.30.2(50)11.8xxxx 解得:1820 x 所以,有如下种植方案:(每种情况各 1 分)A种水果(亩)18 19 20 B种水果(亩)32 31 30 利润(万元)12 故获利最大的方案为:种植 A种水果 20 亩,种植种 B水果 20 亩.
限制150内