2014大连中考数学试题与答案.pdf

《2014大连中考数学试题与答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014大连中考数学试题与答案.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 2014 年大连中考数学试题与答案 一、选择题（共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1（3 分）3 的相反数是()A 3 B 3 C D 2（3 分)如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是(）A B C D 3（3 分）2013 年大连市海洋环境状况公报显示，2013 年大连市管辖海域总面积为 29000 平方公里，29000 用科学记数法表示为（）A2。9103 B2。9104 C29103 D0.29105 4（3 分）在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移 1 个单位，所得到的点的坐标是（）A（1，3）B(2,2）C(2，4）D（3，3）5（3

2、 分）下列计算正确的是（）A a+a2=a3 B(3a）2=6a2 C a6a2=a3 D a2a3=a5 6（3 分）不等式组的解集是（）A x2 B x2 C x3 D x3 7（3 分)甲口袋中有 1 个红球和 1 个黄球，乙口袋中有 1 个红球、1 个黄球和 1 个绿球,这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A B C D 8(3 分）一个圆锥的高为 4cm，底面圆的半径为 3cm,则这个圆锥的侧面积为（）A 12cm2 B 15cm2 C 20cm2 D 30cm2 二、填空题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9（3 分)分解因式:

3、x24=10（3 分）函数 y=（x1）2+3 的最小值为 11（3 分)当 a=9 时，代数式 a2+2a+1 的值为 12（3 分）如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC=4cm，则 DE=cm 2 13（3 分)如图，菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若BCO=55，则ADO=14（3 分）如图,从一般船的点 A 处观测海岸上高为 41m 的灯塔 BC（观测点 A 与灯塔底部 C 在一个水平面上），测得灯塔顶部 B 的仰角为 35，则观测点 A 到灯塔 BC 的距离约为 m(精确到 1m)（参考数据:sin350.6，cos350.8，tan350。7

4、)12 题图 13 题图 14 题图 15（3 分）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄 13 14 15 16 频数 1 2 5 4 则该校女子排球队队员的平均年龄为 岁 16（3 分)点 A(x1,y1）、B（x2,y2）分别在双曲线 y=x1的两支上，若 y1+y20，则 x1+x2的范围是 三、解答题（本题共 4 小题，17.18.19 各 9 分，20 题 12 分，共 39 分)17（9 分)(1)+（31）1 18.（9 分）解方程：=+1 19（9 分）如图：点 A、B、C、D 在一条直线上，AB=CD,AEBF，CEDF求证：AE=BF 3 20（12 分）某地为了解气温

5、变化情况，对某月中午 12 时的气温（单位：）进行了统计如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分 分组 气温 x 天数 A 4x8 a B 8x12 6 C 12x16 9 D 16x20 8 E 20 x24 4 根据以上信息解答下列问题：（1）这个月中午 12 时的气温在 8至 12（不含 12）的天数为 天，占这个月总天数的百分比为 ，这个月共有 天；（2)统计表中的 a=,这个月中行 12 时的气温在 范围内的天数最多；（3）求这个月中午 12 时的气温不低于 16的天数占该月总天数的百分比 四、解答题(共 3 小题,其中 21.22 各 9 分，23 题 10 分,共 28 分）21

6、（9 分)某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件，计划 2015 年产量达到 121 万件 假设 2013 年到 2015年这种产品产量的年增长率相同（1）求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率；（2)2014 年这种产品的产量应达到多少万件？4 22（9 分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山，小明用 8 分钟登上山顶，此时爸爸距出发地 280 米小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程 y1(米）、y2(米）与小明出发的时间 x（分)的函数关系如图（1）图中

7、a=,b=；（2）求小明的爸爸下山所用的时间 23（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上,CD 与O 相切，BDAC（1）图中OCD=，理由是 ;（2）O 的半径为 3，AC=4，求 CD 的长 5 五、解答题（共 3 题，其中 24 题 11 分，25.26 各 12 分，共 35 分）24(11 分)如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8折叠纸片使点 B 落在 AD 上，落点为 B点 B从点A 开始沿 AD 移动，折痕所在直线 l 的位置也随之改变，当直线 l 经过点 A 时,点 B停止移动，连接 BB设直线 l 与 AB 相交于点 E，与 CD 所在直线相交于点

8、 F，点 B的移动距离为 x，点 F 与点 C 的距离为 y(1）求证：BEF=ABB；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围 25(12 分）如图 1，ABC 中，AB=AC，点 D 在 BA 的延长线上，点 E 在 BC 上,DE=DC，点 F 是 DE 与AC 的交点，且 DF=FE （1）图 1 中是否存在与BDE 相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；(2）求证：BE=EC；（3）若将“点 D 在 BA 的延长线上，点 E 在 BC 上”和“点 F 是 DE 与 AC 的交点，且 DF=FE”分别改为“点D 在 AB 上,点 E 在 CB

9、的延长线上和“点 F 是 ED 的延长线与 AC 的交点，且 DF=kFE,其他条件不变（如图 2）当 AB=1,ABC=a 时,求 BE 的长（用含 k、a 的式子表示）6 26（12 分）如图，抛物线 y=a（xm）2+2m2(其中 m1）与其对称轴 l 相交于点 P，与 y 轴相交于点A（0，m1）连接并延长 PA、PO，与 x 轴、抛物线分别相交于点 B、C，连接 BC点 C 关于直线 l 的对称点为 C，连接 PC,即有 PC=PC将PBC 绕点 P 逆时针旋转，使点 C 与点 C重合，得到PBC(1）该抛物线的解析式为 y=（用含 m 的式子表示）；（2）求证：BCy 轴；(3）若

10、点 B恰好落在线段 BC上，求此时 m 的值 1 1-8 BABCD CAB 9.(x+2）（x2）10。3 11.100 12.2 13.35 14。59 15。15 16.0 17。3 18。去分母得:6=x+2x+2，移项合并得：3x=4,解得：x=4/3 经检验 x=4/3 是分式方程的解 19。证明:AEBF，A=FBD,CEDF，D=ACE，AB=CD,AB+BC=CD+BC,即 AC=BD，在ACE 和BDF 中，ACEBDF（ASA),AE=BF 20.解：（1）这个月中午 12 时的气温在 8至 12（不含 12）的天数为 6 天,占这个月总天数的百分比为 20%，这个月共有

11、 620%=30（天)；（2）a=306984=3（天），这个月中行 12 时的气温在 12x16 范围内的天数最多；（3）气温不低于 16的天数占该月总天数的百分比是：100=40%21。解：（1）2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 x，则 100(1+x）2=121,解得 x1=0.1=10%，x2=2。1（舍去）,答：2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 10（2）2014 年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）答:2014 年这种产品的产量应达到 110 万件 22.解：（1）由图象可以看出图中 a=8，b=280，故答案为：8，280

12、2(2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：2808=35 米/分，小明下山的速度是：400(248）=25 米/分，小明从下山到与爸爸相遇用的时间是:（400280）（35+25)=2 分，2 分爸爸行的路程:352=70 米，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地 小明的爸爸下山所用的时间：（280+70）25=14 分 23.解：(1)CD 与O 相切，OCCD，（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD=90；故答案是：90，圆的切线垂直于经过切点的半径；（2）连接 BC BDAC,CBD=OCD=90,在直角ABC 中，BC=2，A+ABC=90，OC=OB，BCO=ABC,A+B

13、CO=90，又OCD=90，即BCO+BCD=90，BCD=A，又CBD=OCD，ABCCDB，=，=，解得:CD=3 24（1）证明：如图，由四边形 ABCD 是矩形和折叠的性质可知，BE=BE,BEF=BEF,在等腰BEB中，EF 是角平分线，EFBB，BOE=90，ABB+BEF=90，ABB+ABB=90，3 BEF=ABB；（2）解:当点 F 在 CD 之间时，如图 1，作 FMAB 交 AB 于点 E,AB=6，BE=EB，AB=x，BM=FC=y，在 RTEAB中，EB2=AE2+AB2，（6AE）2=AE2+x2 解得 AE=，tanABB=，tanBEF=,由(1)知BEF=

14、ABB，=，化简，得 y=x2x+3，（0 x82)当点 F 在点 C 下方时，如图 2 所示 设直线 EF 与 BC 交于点 K 设ABB=BKE=CKF=，则 tan=BK=,CK=BCBK=8 CF=CKtan=（8）tan=8tanBE=xBE 在 RtEAB中，EB2=AE2+AB2，(6BE）2+x2=BE2 解得 BE=CF=xBE=x=x2+x3 y=x2+x3（82x6）综上所述,y=4 25.解：（1）DCA=BDE 证明:AB=AC,DC=DE,ABC=ACB，DEC=DCE BDE=DECDBC=DCEACB=DCA（2）过点 E 作 EGAC,交 AB 于点 G，如图

15、 1，则有DAC=DGE 在DCA 和EDG 中，DCAEDG(AAS)DA=EG，CA=DG DG=AB DA=BG AFEG，DF=EF，DA=AG AG=BG EGAC，BE=EC(3）过点 E 作 EGAC，交 AB 的延长线于点 G，如图 2,AB=AC，DC=DE，ABC=ACB，DEC=DCE BDE=DBCDEC=ACBDCE=DCA ACEG，DAC=DGE 在DCA 和EDG 中，DCAEDG(AAS)DA=EG，CA=DG DG=AB=1 5 AFEG，ADFGDE DF=kFE，DE=EFDF=（1k）EF AD=GE=AD=过点 A 作 AHBC，垂足为 H，如图 2

16、，AB=AC，AHBC，BH=CH BC=2BH AB=1，ABC=,BH=ABcosABH=cos BC=2cos ACEG，ABCGBE BE=BE 的长为 26.（1）解：A（0,m1）在抛物线 y=a（xm）2+2m2 上，a（0m）2+2m2=m1 a=6 抛物线的解析式为 y=(xm）2+2m2(2）证明：如图 1，设直线 PA 的解析式为 y=kx+b，点 P(m,2m2)，点 A(0，m1）解得：直线 PA 的解析式是 y=x+m1 当 y=0 时，x+m1=0 m1，x=m 点 B 的横坐标是m 设直线 OP 的解析式为 y=kx,点 P 的坐标为（m，2m2),km=2m2

17、 k=直线 OP 的解析式是 y=x 联立 解得:或 点 C 在第三象限,且 m1，点 C 的横坐标是m BCy 轴（3）解：若点 B恰好落在线段 BC上，设对称轴 l 与 x 轴的交点为 D，连接 CC，如图 2,7 则有PBC+PBB=180 PBC是由PBC 绕点 P 逆时针旋转所得，PBC=PBC，PB=PB，BPB=CPC PBC+PBB=180 BCAO,ABC+BAO=180 PBB=BAO PB=PB，PC=PC，PBB=PBB=,PCC=PCC=PBB=PCC BAO=PCC 点 C 关于直线 l 的对称点为 C，CCl ODl，ODCC POD=PCC POD=BAO AOB=ODP=90，POD=BAO，BAOPOD=BO=m，PD=2m2，AO=m1，OD=m，=解得：m1=2+，m2=2 经检验：m1=2+，m2=2都是分式方程的解 m1,m=2+若点 B恰好落在线段 BC上，此时 m 的值为 2+