一次函数应用题答案.pdf

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1、一次函数应用题答案 1.（2010 浙江湖州）【答案】（1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：ykxb，将（1.5，70）、（2，0）代入得：1.57020kbkb，解得：140280kb，所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y140 x280，当 x0 时，y280，所以甲乙两地之间的距离 280 千米（2）设快车的速度为 m 千米/时，慢车的速度为 n 千米/时，由题意得：222802240mnmn，解得：8060mn，所以快车的速度为 80 千米/时，所以2807802t （3）如图所示 2.（1）由图象知，40042 3320aa，所以40a；（2）设BC的解析式为ykxb，则把

2、（40，320）和（104，0）代入，得403201040kbkb，解得5520kb，因此5520yx，当60 x 时，220y，即售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有 220 人；（3）设同时开放m个窗口，则由题知3304004 30m，解得529m，因为m为整数，所以6m，即至少需要同时开放 6 个售票窗口。3.解：（1）120，2a；（2）由点（3，90）求得，230yx 当x0.5 时，由点（0.5，0），（2，90）求得，16030yx 当12yy时，603030 xx，解得，1x 此时1230yy所以点 P 的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船

3、追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km 求点 P 的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为30600.5（km/h），乙的速度为90303（km/h）则甲追上乙所用的时间为3016030（h）此时乙船行驶的路程为30 130（km）所以点 P 的坐标为（1，30）（3）当x0.5 时，由点（0，30），（0.5，0）求得，16030yx 依题意，(6030)30 xx10 解得，x23不合题意 当0.5x1 时，依题意，30(6030)xx10 解得，x23所以23x1 当x1时，依题意，(6030)30 xx10 解得，x43所以1x43 综上所述，当23x43时，甲、乙两船可以相互望见

4、 4（2010 四川内江）【答案】解：设应安排 x 天进行精加工，y 天进行粗加工，1 分 根据题意得：xy12，5x15y140.3 分 解得x4，y8.答：应安排 4 天进行精加工，8 天进行粗加工 4 分 精加工 m 吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得：W2000m1000（140m）1000m140000.6 分 要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m5140m1510 解得 m5.8 分 0m5.又在一次函数 W1000m140000 中，k10000，W 随 m 的增大而增大，当 m5 时，Wmax10005140000145000.9 分 精加工天数为 551，粗

5、加工天数为（1405）159.安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为 145000 元 10 分.5（2010 辽宁大连）【答案】6（2010 广东茂名）【答案】解：（1）3，31（2）设y与t的函数关系式是)0(kbkty，根据题意，得：,314,50bkb 解得：.50,12bk因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：5012 ty（3）由图可知汽车每小时用油123)1450(（升），所以汽车要准备油361270210(升)，因为 45 升36 升，所以油箱中的油够用 7（2010 广东汕头）【答案】解：（1）设甲车租 x 辆，则乙车租（10 x）辆，根据题意，得 170)10(2016340)10(3040 xxxx 解之得5.74 x x 是整数 x4、5、6、7 所有可行的租车方案共有四种：甲车 4 辆、乙车 6 辆；甲车 5 辆、乙车5 辆；甲车 6 辆、乙车 4 辆；甲车 7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为 y 元，则 y2000 x1800（10 x），即 y200 x18000 k2000，y 随 x 的增大而增大 x4、5、6、7 x4 时，y 有最小值为 18800 元，即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆，费用最省 8（2010 辽宁本溪）【答案】