《平行线的证明》全章复习与巩固巩固练习.pdf

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1、【巩固练习】一、选择题 1下列命题中，真命题是（）.A任何数的绝对值都是正数 B 任何数的零次幂都等于 1 C互为倒数的两个数的和为零 D在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（）.A第一 次向左拐 30，第二次向右拐 30 B第一 次向右拐 50，第二次向左拐 130 C第一 次向左拐 50，第二次向左拐 130 D第一 次向左拐 50，第二次向右拐 130 3（2015 春?通川区期末）如图，如果 1=2，DEBC，则下列结论正确的个数为（）（1）FGDC；（2）AED=ACB；（3）CD 平

2、分 ACB；（4）1+B=90；A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A同位角 B同旁内角 C内错角 D.同位角或内错角 5.（2016?南湖区一模）如图，将 ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若 CDO+CFO=98，则 C 的度数为（）A40 B41 C42 D 43 6.如图，已知 A C，如果要判断 AB CD，则需要补充的条件是（）A ABD CEF B CED ADB C CDB CEF D ABD+CED180 B D EF 二、填

3、空题 9（荆州二模）如图所示，AB CD，点 E 在 CB 的延长线上若 ECD110，则 ABE 的度数为 _ 11.如图所示，ABCD，MN 交 AB、CD 于 E、F，EG 和 FG 分别是 BEN 和 MFD 的平 分线，那么 EG 与 FG 的位置关系是7.如图，1 DE/AB,CAE CAB,CDE 3 75,B 65，则 AEB（）A 70 B 65 C 60 D 55 8.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，正确的有（）EF是折痕，若 EFB32，则下列结论不 A.C EF 32 B.AEC148 C.BGE64 D.BFD116 C C D 则 3 12（2016春?南陵县

4、期中）如图，在 ABC 中，AD BC，AE 平分 BAC，若 1=30，2=20，则 B=13（2015春?苏州）如图所示，A=10，ABC=90，ACB=DCE，ADE=EDF，CED=FEG则 F=14.我们已经证明了“三角形的内角等于 180”,易证“四边形的内角和等于 360 2 180,五边形的内角和等于 540 3180?，”试猜想十边形的内角和等于 度 15.五角形的五个内角的和是 _.16.如图，下面四个条件：（1）AE AD，（2）AB AC，（3）OB OC，（4）B C，请你以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题：如果，那 么（只填序号即可）三、解答题 1

5、7如图所示，在平行四边形 ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是 DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与 BN交于 P，CN与 DQ交于 M，在不添加其他条件的情况下，试写出一 个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（推理过程中用到“平行四边形”和“角平分 线”这两个条件）18.如图所示，已知 150，2130，4 50，6130，试说明 ab，b c，de，ac 19.如图所示，已知 AB CD，1 110，2125，求 x 的大小 20.（2015 春?沛县期末）已知在四边形 ABCD 中，A=C=90（1）ABC+ADC=；（2）如图 1，若 DE 平分 ABC 的外角，BF

6、平分 ABC 的外角，请写出 DE 与 BF 的位置 关系，并证明（3）如图 2，若 BE、DE 分别四等分 ABC、ADC 的外角（即 CDE=CDN，CBE=CBM），试求 E 的度数【答案与解析】一、选择题 1.【答案】D；2.【答案】A；【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3.【答案】C；【解析】解：DE BC，DCB=1，AED=ACB，（2）正确；1=2，2=DCB，FGDC，（1）正确；BFG=BDC，（5）正确；正确的个数有 3 个，故选：C 4.【答案】D；【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相

7、垂直的两角是 同旁内角.5.【答案】B；解析】解：如图，连接 AO、BO 由题意 EA=EB=EO，AOB=90，OAB+OBA=90，DO=DA，FO=FB，DAO=DOA，FOB=FBO，CDO=2 DAO，CFO=2 FBO，CDO+CFO=98，2DAO+2FBO=98，DAO+FBO=49，CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，C=180(CAB+CBA)=180139=41，故选 B 6.【答案】B；7.【答案】B；【解析】CAE 11 CAB 75=25,EAB7525 50.33 8.【答案】B；【解析】选项 B 中，AEC 180 32 2 116，所以选项

8、 B 错误、填空题 9.【答案】70；【解析】因 AB CD，所以 ABCECD110，所以 ABE180-11070 10.【答案】150；【解析】1 2 3 360，所以 3360（115 95）150 11.【答案】垂直；【解析】AB CD，BEN+MFD 180 EG 和 FG 分别是 BEN 和 MFD 的平分线，11 GEN+GFM(BEN+MFD)180 90 22 EGF180-GEN-GFM 90 EG FG 12.【答案】50；【解析】AE 平分 BAC，1=EAD+2，EAD=1 2=3020=10，RtABD 中，B=90 BAD=90 30 10=50 13.【答案】

9、70；14.【答案】1440；【解析】十边形的内角和:（10-2）180 1440，由此得 n 边形的内角和:（n-2）180 15.【答案】180；【解析】如下图，A C 2，B D 1，而 1 2 E180，从而得 答案 16.【答案】（2）（4），（1）；（答案不唯一，只要答案合理即可）【解析】通过证明全等可得答案 三、解答题 17.【解析】解：四边形 PQMN为长方形 在平行四边形 ABCD中，ABC+BCD180，又 BN、CN分别平分 ABC和 BCD，N90，同理 CMD Q APB90，又 CMD NMQ，APB NPQ，四边形 PQMN为长方形 18.【解析】解：因为 150

10、，2130（已知），所以 1+2 180 所以 ab（同旁内角互补，两直线平行）所以 3150（两直线平行，同位角相等）又因为 450（已知），所以 3 4（等量代换）所以 de（同位角相等，两直线平行）因为 5+6180（平角定义），6 130（已知），所以 550（等式的性质）所以 4 5（等量代换）所以 bc（内错角相等，两直线平行）因为 ab，bc（已知），所以 ac（平行于同一直线的两直线平行）19.【解析】解：过 E点作 EFAB，则 3180-170 因为 EF AB，AB CD，所以 EF CD 所以 4180-255 所以 x180-3-455 20.【解析】（1）解：A=C

11、=90，ABC+ADC=360 902=180；故答案为：180；（2）解：延长 DE 交 BF 于 G，DE 平分 ADC，BF 平分 CBM，CDE=ADC，CBF=CBM，又 CBM=180 ABC=180（180 ADC）=ADC，CDE=CBF，又 BED=CDE+C=CBF+BGE，BGE=C=90，DGBF，即 DE BF；（3）解：由（1）得：CDN+CBM=180，BE、DE 分别四等分 ABC、ADC 的外角，CDE+CBE=18045，延长 DC 交 BE 于 H，由三角形的外角性质得，BHD=CDE+E，BCD=BHD+CBE，BCD=CBE+CDE+E，E=90 45=45