高二数学下学期期中试题_1.pdf

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1、高二数学下学期期中试题 -1-2017 学年第二学期温州新力量联盟期中联考试题 高二年级数学 第卷(共 72 分）一、选择题：本大题共 18 个小题，每小题 4 分,共 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。cos120（)A12 B12 C32 D32 2。已知向量(1,2)a，(2,)bm,若/ab，则m（)A1 B1 C4 D4 3。已知1 2 3 4A，|2,Bx xn nN,则AB（）A 1,2 B1,2,3,4 C2,4 D|2,x xn nN 4.22log 10log 5（)A0 B1 C2log 5 D2 5。已知2()1f xxx,则(1)f()

2、A1 B2 C3 D4 6。已知函数1()12f xxx，则()f x的定义域是（）A 1,2)B 1,)C(2,)D 1,2)(2,)7.已知点(1,2)P，直线l：25yx,则点P到l的距离为（)A5 B5 C3 D1 8。已知(2,1)A，直线l：10 xy，则点A在直线l的（）A左上方 B左下方 C右上方 D右下方 9.已知函数()2sincosf xxx，则()f x的周期是（）A2 B C2 D4 10.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（)高二数学下学期期中试题 -2-A3 B5 C2 3 D4 11.已知直线l，a与平面，且/l，则在平面内不存在a

3、与l（）A平行 B垂直 C成45角 D相交 12。已知圆C:222440 xyxy，则过点(2,1)P且与圆C相切的直线方程是（）A1y B34100 xy C3420 xy D1y 或34100 xy 13。已知p：1a，q：213 211()()22aa,则p是q的(）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 14。已知椭圆C的方程为22221(0)xyabab，1F，2F是椭圆C的两个焦点，点P在椭圆C上,且1230PF F，2190PF F，则椭圆C的离心率是（）A36 B33 C32 D3 15.已知数列 na的前n项为nT，且13nnna，若nTM，*

4、nN恒成立,则M的最小值是(）A1 B2 C83 D94 16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABCABC中，P是棱BC上的动点，记直线1AP与平面ABC所成的角为1，与直线BC所成的角为2，则1，2的大小关系是(）高二数学下学期期中试题 -3-A12 B12 C12 D不能确定 17.函数()f x按照下述方式定义，当2x 时，2()2f xxx；当2x 时，1()(3)2f xf x，方程1()5f x 的所有实数根之和是（）A8 B12 C18 D24 18。已知定义在R上的函数()f x,()()0f xx fx,若0ab,则一定有（）A()()af abf b B()()a

5、f bbf a C()()af abf b D()()af bbf a 第卷(共 48 分）二、填空题（每空 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）19。已知数列 na是等差数列，nS是数列 na的前n项和，且11a，35a，则5a ，10S 20。已知等轴双曲线C经过点(2,1)P，则双曲线C的标准方程是 21.已知min,a b表示a与b的较小值,函数()min|32|,|3|f xxx,则函数()f x的增区间是 22.已知0 x，0y，且2223xymm对mR恒成立,则21xy的最小值是 三、解答题（本大题共 3 小题，共 33 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）23

6、。已知函数()sin3cosf xxx,ABC的三个内角A，B，C对应的三条边a,b,c,有()3f A，2b，3 32ABCS（1）求函数()f x的单调增区间;（2)求a的值 高二数学下学期期中试题 -4-24。如图，在正方体1111ABCDABC D中，AC交BD于点O，E是1DD的中点 (1)求证：/OE平面11ACD；（2）求直线AC与平面11ACD所成的角 25.已知抛物线C：2xay（0a）的焦点为(0,1)F，过F点的直线l交抛物线C于A，B两点，且点(1,2)D （1）求a的值；（2）求AD BD的最大值 高二数学下学期期中试题 -5-2017 学年第二学期温州新力量联盟期中

7、联考高二年级数学学科试题答案 一、选择题 1-5:ADCBC 610:DADBA 11-15:DDABD 16-18:CDB 二、填空题 19。9，100 20。223xy 21.3(,2)2和(3,)22.4 三、解答题 23、解：（1）()sin3cos2sin()3f xxxx，令22,232kxkkZ，得522,66kxkkZ，所以函数()f x的单调增区间为5(2,2),66kkkZ（2）由（1)得()2sin()3,03f AAA 3A，又由13 32,sin22ABCbSbcA得 3c,由余弦定理2222cosabcbcA得27,7aa 24、解：（1）以 D 为原点建系，设棱长

8、为 2.111(1,1,0),(2,0,0),(0,0,1),(2,0,2),(0,2,2),(0,0,2)OAEACD,(1,1,1)OE ,平面11ACD的法向量(0,1,1)n，0OE n /OE平面11ACD，(2）设直线AC与平面11ACD所成的角为，则(2,2,0)AC 1sincos,2AC nAC nAC n，6 所以直线AC与平面11ACD所成的角为6 高二数学下学期期中试题 -6-25、解：（1）由抛物线的定义得14a 4a，（2）由（1）得抛物线 C：24xy 设过F点的直线l的方程为11221,(,),(,)ykxA x yB xy则 由241xyykx消去 y 得2440 xky，12124,4xxk x x,11221,1ykxykx 1122(1,2),(1,2)ADxyBDxy 11221212121222(1,2)(1,2)1()42()138428()42AD BDxyxyxxx xyyy ykkk 所以当14k 时，AD BD的最大值为32