初升高数学衔接高一数学教学案集合(3)全集、补集.pdf

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1、高一数学教学案(8)必修 1_01 集合(3)全集、补集 班级 姓名 目标要求 了解全集的意义，理解补集的概念 重点难点 重点：补集的概念；难点：补集性质的理解 一、问题情境（1）复习子集的有关概念（2）问题：下列各组的 3 个集合中，哪 2 个集合之间具有包含关系 2,1,1,2 S,1,1A,2,2B；RS，RxxxA,0RxxxB,0；为地球人xxS，为外国人为中国人xxBxxA,(3)上问题中每一组的 3 个集合，它们之间还有什么关系？二、建构数学 1.全集的概念：如果集合 U 包含我们所要研究的各个集合，这时 U 可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_ 怎样的集

2、合才是全集？视你研究的问题而定，比如在实数范围内讨论集合，R 便可看成一个全集 U.2.补集的概念：设_，由 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 U 的子集 A的补集（complementary set）,记为_，读作“_”即：UC A=_ UC A图形语言表示_ 3.补集的性质：UC=_ UC U=_ ()UUCC A=_ 三、数学应用 例 1 若集合A=x|-1x2，当全集 U 分别取下列集合时，求 CUA，并在数轴上表示.(1)U=R；(2)U=x|x3；(3)U=x|-2x2；例 2 已知全集 U=32,3,22 aa，A=7a,2，CUA=5，求实数a的值.例 3 已知集合A

3、=x|x5，B=x|1xa，1a，CRACRB，求实数a的取值范围.例 4 已知全集 S1，2，3，4，5，A xSx25qx40（1）若 CSAS，求 q 的取值范围；（2）若 CSA 中有四个元素，求 CSA 和 q 的值；（3）若 A 中仅有两个元素，求 CSA 和 q 的值 四、课堂练习 1.已知全集UR，|015Axx，则UCA=_.2.设集合 M=0,1,2,3，CSM=-1,-3,4,5,，CSB=1,-1,2，则 B=.3.U=x|x是至少有一组对边平行的四边形,A=x|x是平行四边形,UCA=_.高一数学作业(8)班级 姓名 得分 1.下列各结论中，不正确的是 （）（A）CU

4、M （B）CUU=（C）CU(CUM)=M（D）UC U 2.已知全集U=Z，集合M=x|x=2k,kZ,P=x|x=2k+1,kZ，则有下列关系式：MP；CUM=CUP；CUM=P；CUP=M。其中正确的有 （）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 3.设全集 U=1,2,x2-2，A=1,x，则 CUA=.4已知全集 U=x|-1x3,M=x|-1x3,P=x|x2-2x-3=0,S=x|-1x3，则有（）（A）CUM=P （B）CUP=S （C）S CUM （D）MP 5已知全集 U=x|-1x9,CUA=x|-13 或x-2,集合 B=x|2m-1xm+1，且 BCUA，求m的取值范围.