八年级数学上册第12章全等三角形(第2课时)教案(新版)新人教版.pdf

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1、 全等三角形 课 标 解 读 与 教 材 分 析【课标要求】1 培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识 2 不同情况下的三角形全等的图形归纳3 在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径 教学内容分析：理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题 教 学 目 标 知识 与 技能 1理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质.2能够利用性质解决简单的问题 过程 与 方法 在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径 情感 态度 价值观 培养学生的

2、识图能力、归纳总结能力和应用意识 教学 重点 与 难点 重点 1、全等三角形以及相关概念 2、探索全等三角形的性质 难点 不同情况下的三角形全等的图形归纳 媒 体教具 三角尺 课时 一课时 教 学 过 程 修改栏 教学内容 师生互动 一、创设情境 导入新课【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。2、每组的两个图形都可以重合。请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 二、合作交流 解读探究 如图，将ABC 沿直线 BC 平移得DEF；将ABC 沿

3、BC 翻折 180得到DBC；将ABC 旋转 180得AED 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、学生欣赏图形，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个多边形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上 组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质 翻折、旋转前后的图形全等 在图中，点A与点D重合 点B与点E重合 我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这

4、样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角 ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上【问题】你能找出图中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角 点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边B与E是对应角，C与F也是对应角【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 利用几何语言来描述其性质（板书）ABCDEF（已

5、知）AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.A=D，B=E，C=F(全等三角形的对应角相等)三、应用迁移 巩固提高【例 1】如图，ABCAEC，B=30，ACB=85求出AEC各内角的度数 解：ACB=85，B=30（已知）BAC=180-ACB-B=65（三角形的内角和等于 180）ABCAEC（已知）EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85（全等三角形对应角相等）答：AEC的内角的度数分别为 65、30、85 【例 2】如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,想一想:BAD=CAE 吗?为什么?答:

6、相等.理由如下:ABCADE(已知)BAC=DAE(全等三角形对应角相等)BAC-DAC=DAE-DAC(等式性质)BAD=CAE【例3】如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形 吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？四、总结反思 拓展升华 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素 这也是这节课大家要重点掌握的 找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看 1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素 2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素 3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理 1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边 2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角 板 书设 计 全等三角形（一）从运动角度看 1翻转法 2旋转法 3平移法 （二）根据位置元素来推理 1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边 2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角 作业布置 课本第 24 页 8、13、15 题 教 学反 思