初三数学圆的专项培优练习题(含答案).pdf

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1、 初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图 1,已知 AB 是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C 是EB 的中点，则下列结论不成立的是()AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE 图一 图二 图三 2如图 2，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D,DF 是圆的切线，过点 F 作 BC的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为（)A4 B3 3 C6 D2 3 3四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;点 P(1，2)关于原点的对称点坐标为（1，

2、2);两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d,若两圆有公共点，则1d7 其中正确的是（）A。B。C.D。4如图三，ABC 中,AB=6，AC=8,BC=10，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（)A相交 B相切 C相离 D无法确定 5如图四,AB 为O 的直径,C 为O 外一点,过点 C 作O 的切线,切点为 B,连结 AC 交O 于 D，C38。点E 在 AB 右侧的半圆上运动（不与 A、B 重合），则AED 的大小是（）A19 B38 C52 D76 图四 图五 6如图五，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 CD=6,且 AE：

3、BE=1:3,则 AB=7已知 AB 是O 的直径，ADl 于点 D （1）如图，当直线 l 与O 相切于点 C 时，若DAC=30，求BAC 的大小；(2）如图,当直线 l 与O 相交于点 E、F 时，若DAE=18，求BAF 的大小 8如图,AB 为的直径,点 C 在O 上，点 P 是直径 AB 上的一点(不与 A，B 重合），过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q。在线段 PQ 上取一点 D,使 DQ=DC,连接 DC,试判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由.9如图,AB 是O 的直径，AF 是O 切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为 E，过点 C 作 DA 的平行

4、线与 AF 相交于点 F，CD=4 3，BE=2 求证：(1）四边形 FADC 是菱形；（2)FC 是O 的切线 1.D2。B3。B4A5B 64 3【解析】试题分析:如图,连接 OD，设 AB=4x,AE:BE=1:3，AE=x，BE=3x,。AB 为O 的直径，OE=x，OD=2x。又弦 CDAB 于点 E，CD=6,DE=3。在 RtODE 中，222ODOE DE，即2222xx 3,解得 x3。AB=4x4 3.7.解:(1)如图，连接 OC，直线 l 与O 相切于点 C,OCl.ADl,OCAD。OCA=DAC。OA=OC，BAC=OCA.BAC=DAC=30。（2）如图，连接 B

5、F，AB 是O 的直径，AFB=90.BAF=90B.AEF=ADE+DAE=90+18=108.在O 中，四边形 ABFE 是圆的内接四边形，AEF+B=180。B=180108=72。BAF=90B=18072=18。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接 OC,根据当直线 l 与O 相切于点 C，ADl 于点 D易证得 OCAD，继而可求得BAC=DAC=30.（2）如图,连接 BF，由 AB 是O 的直径,根据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质,可求得AEF 的度数,又由圆的内接四边形的性质，求得B 的度数，继而求得答案.8解:（1)CD 是O 的切线，。理由

6、如下：连接 OC，OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90.B+Q=90。BCO+DCQ=90。DCO=QCB(BCO+DCQ）=18090=90。OCDC。OC 是O 的半径,CD 是O 的切线。9证明：(1)连接 OC，AF 是O 切线，AFAB.CDAB，AFCD.CFAD，四边形 FADC 是平行四边形。AB 是O 的直径,CDAB，11CEDECD4 32 322。设 OC=x,BE=2,OE=x2。在 RtOCE 中,OC2=OE2+CE2，222xx22 3，解得：x=4.OA=OC=4,OE=2.AE=6。在 RtAED 中，22ADAEDE4

7、3，AD=CD。平行四边形 FADC 是菱形。(2）连接 OF，四边形 FADC 是菱形，FA=FC。在AFO 和CFO 中，FAFCOFOFOAOC,AFOCFO（SSS）.FCO=FAO=90,即 OCFC。点 C 在O 上，FC 是O 的切线.【解析】试题分析：（1)连接 OC，由垂径定理,可求得 CE 的长,又由勾股定理,可求得半径 OC 的长，然后由勾股定理求得AD 的长，即可得 AD=CD，易证得四边形 FADC 是平行四边形，继而证得四边形 FADC 是菱形；（2）连接 OF，易证得AFOCFO，继而可证得 FC 是O 的切线.圆的相关练习题（含答案）1、已知：弦 AB 把圆周分

8、成 1：5 的两部分，这弦 AB 所对应的圆心角的度数为 。2、如图：在O 中，AOB 的度数为 1200,则的长是圆周的 。AB 所对的劣弧为圆的31,则弦 AB 的长为 cm，AB 的弦心距为 3、已知：O 中的半径为 4cm，弦cm。4、如图,在O 中，ABCD,的度数为 450,则COD 的度数为 。5、如图,在三角形 ABC 中，A=700,O 截ABC 的三边所得的弦长相等，则 BOC=（)。A140 B135 C130 D125 （第 2 题图）（第 4 题图)（第 5 题图）6、下列语句中，正确的有()（1)相等的圆心角所对的弧相等;(2）平分弦的直径垂直于弦;（3）长度相等的

9、两条弧是等弧；（4)圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7、已知：在直径是 10 的O 中，的度数是 60,求弦 AB 的弦心距.8、已知：如图,O 中，AB 是直径,COAB,D 是 CO 的中点,DEAB,求证:600 9.已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD。你认为 OAOB 吗？为什么？10。如图所示,是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm,求油面的最大深度。11.如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么?答案：1。60 度 A D B O C E 2。32 3。134 4。90 度 5。D 6.A 7。2.5 8。提示：连接 OE，求出角 COE 的度数为 60 度即可 9。略 10.100 毫米 11.AC=OC,OA=OB，AE=ED