【Ks5u名校】北京市海淀区2021届高三下学期查漏补缺数学试题Word版含答案.pdf

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1、数学查漏补缺题 说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补学问的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们依据同学的状况有选择地使用或改编使用.最终阶段的复习，在做好保温工作的前提下，夯实基础，重视细节，指导同学加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立学问之间的联系，融会贯穿，以进一步提升同学的分析、解决问题的力气为重点.特殊关注：基本题的落实，将分拿到手。文科要关注应用题的理解，会从背景材料中提取有用信息，建立恰当的数学模型（用恰当的数学学问刻画），或依据规律分析、解决问题。鼓舞同学，建立必胜的信念.预祝老师们硕果累累！1、已知原命

2、题：“若 a+b2，则 a,b 中至少有一个不小于 1”，则原命题与其否命题的真假状况是 （）A原命题为真，否命题为假 B原命题为假，否命题为真 C原命题与否命题均为真命题 D原命题与否命题均为假命题 2、如右图所示，在四边形ABCD中，45CDAD，0AB ADCB CD，令,BCx BAy，则曲线()yf x可能是（）3、若直线3,1 4,xtyt(t为参数)与圆3cos,3sin,xyb（为参数）相切，则b（）A 46 或 B 64 或 C 19 或 D 9 或1 4、若3sin45x，则sin 2x的值为 （）A.1925 B.1625 C.1425 D725 5、设12sin42,c

3、os46,2,abc则（）Acab Bbca Cabc Dbac 6、设集合(,)xAx y ya，(,)1Bx y yx或1yx.若AB，则正实数a的取值范围是 A.10,e B.1,ee C.2(1,e D.e,)7、已知,m n为异面直线，m 平面,n 平面,直线l满足,lm ln ll，则（）A/，且/l B，且l C与相交，且交线垂直于l D与相交，且交线平行于l 8、若521)(xx 的开放式中含x()R的项，则的值不行能为（）A.5 B.1 C.7 D.2 9、将函数sin(2)(0)yx的图象沿x轴向左平移6个单位后得到的图象关于原点对称，则的值为（）A6 B3 C23 D56

4、 10、函数23sin2sinsin()sin32yxxx的图象的对称轴是 ，对称中心是 .11、设曲线的极坐标方程为sin 21，则其直角坐标方程为 .12、以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角的终边与直线21yx垂直，则3tan()4 ，cos_.13、设抛物线C:yx42的焦点为F，已知点A在抛物线C上，以F为圆心，FA为半径的圆交此抛物线的准线于DB,两点，且A、B、F三点在同一条直线上，则直线AB的方程为_.14、在区间1,1上随机的取两个数a，b，使得方程0122 axbx有两个实根的概率为_.15、已知2e(,)mnm nR，那么lnlnmn的最大值是 .16、已知1021001

5、2101(i)2xaa xa xa x（i为虚数单位），则1012010242aaaa .17、已知向量a，b满足：|1,|6,()2ababa，则a与b的夹角为 ；|2|ab 18、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为 1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个DCBA容量为 18 的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是281，则该单位员工总人数为 .19、已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，且点 E 为棱 AB 上任意一个动点 当点1B到平面1AEC的距离为216时，点 E 全部可能的位置有几个_ 20、如图，弹簧挂着的小球上下振动，时间()t

6、s与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度()h cm之间的函数关系式是2sin2cos,0,).htt t，则小球开头振动时h的值为_，小球振动时最大的高度差为_.21、已知点P为曲线2yx与ln(0)yax a的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=.22、双曲线)0(222kkkyx的一条渐近线是xy，则实数k的值为 23、已知函数2sin()(,)yxZ 的部分图象如图所示，则_,_.24、李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_.方案一：方案二：方案三：25、李师傅早上 8 点动身，在快餐店买了一份早点，快速吃完后，驾车进入限速为 80

7、km/h 的收费道路，当他到达收费亭时却拿到一张因超速的罚款单，这时，正好是上午 10 点钟，他看看自己车上的里程表，表上显示在这段时间内共走了 165km.依据以上信息，收费人员出示这张罚款单的主要理由是 .26、如图，AC是O的一段劣弧，弦CD平分ACB交AC于点D，BC切AC于点C，延长弦AD交 BC于点B，（1）若075B，则_ADC，（2）若O的半径长为52，3CD，则BD .27、已知函数()esinxf xx（其中e2.718）.（）求()f x的单调区间；（）求()f x在,上的最大值与最小值.28、已知函数 22xefxxxb的定义域是 R，且有极值点（）求实数 b 的取值范

8、围；（）求证：方程 12f x 恰有一个实根 29、如图所示，已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，O 为它的中心，将它沿对角线 FC 折叠，使平面 ABCF平面 FCDE，点 G 是边 AB 的中点.（）证明：平面BFD 平面EGO；（）求二面角 OEGF 的余弦值；（）设平面 EOG平面 BDC=l，试推断直线 l 与直线 DC 的位置关系.GABFEDBAFEDOCCOOyx-aa23 （文科）如图所示，已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，O 为它的中心，将它沿对角线 FC 折叠，使平面 ABCF平面 FCDE，点 G 是边 AB 的中点.（）证明：DC/平面 EGO；（）证明

9、：平面BFD 平面EGO；（）求多面体 EFGBCD 的体积.30、申请某种许可证，依据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次.设X表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知X的概率分布如下：X 1 2 3 4 P 0.1 x 0.3 0.1（）求一位申请者所经过的平均考试次数；（）已知每名申请者参与X次考试需缴纳费用10030YX（单位：元）,求两位申请者所需费用的和小于 500 元的概率；（）4 位申请者中获得许可证的考试费用低于 300 元的人数记为，求的分布列.31、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.满足bAcCa coscos2.（）求角C的大小；（

10、）求sincossinABB的最大值.32、设数列 na的前n项和为nS，且满足2+3=,2=1+1nnSSS(1,2,3)n=.（）求证：数列1+nS为等比数列；（）求通项公式na；（）若数列nnba是首项为 1，公差为 2 的等差数列,求数列nb的通项公式.33、已知抛物线2xy，O为坐标原点.（）过点O作两相互垂直的弦,OM ON,设M的横坐标为m，用m表示OMN的面积，并求OMN面积的最小值；（）过抛物线上一点3,9A引圆2221xy的两条切线ABAC、,分别交抛物线于点BC、,连接BC，求直线BC的斜率.34、已知焦点在x轴上，中心在原点，离心率为23的椭圆经过点)21,1(M,动点BA,(不与定点M重合)均在椭圆上,且直线MA与MB的斜率之和为 1，O为坐标原点.（）求椭圆G的方程；（）求证直线AB经过定点;()求ABO的面积S的最大值 35、设A是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合,B C满足：BC；BCA；B的元素之和等于C的元素之和.则称集合A“可均分”，否则称A“不行均分”.（）推断集合1,3,9,27,3(*)nMnN是否“可均分”，并说明理由；GABFEDBAFEDOCCO