九年级数学上册21.1一元二次方程教案2(新版)新人教版.pdf

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1、 一元二次方程 教 学 目 标 知识 技能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 过程 方法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感 态度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教学重点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教

2、学难点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程 整 理 后 的 特点，把握方程结 联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容 淡化列方程 二、探究新知 探究课本问题 2

3、分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，如何用含 x 的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是 2.2.一元二次方程的一般形式：分析：1.为什么规定0？2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x 的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：；课本例题 构，初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生归纳 师生分析概念

4、和一般形式.学生根据相关概念作答，复习巩固.学生类比一元一次方程的解尝试叙述 学生思考，讨论完成，学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正 师生归纳总结，学生作笔记.难度，重点突出方程特点 通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概 念 作 准备.全面理解和掌握 识记、理解相关概念 通过类比，迁移提高 加深对概念理 解 和 运用，同时对一元二次方程的根的情况初步感知 使学生巩固提高，了解学生掌 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念

5、 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是 8 和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：1 一元二次方程的根的情况 2 一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 2 补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 握情况 纳入知识系统 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2）.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 范围_ 3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m的值为_ 4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计 必做：P4：1.2.4.6.7 选做：.P29：3.5.7 教学反 思