中考数学(甘肃)总复习练习题第五章四边形.pdf

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1、第五章 四边形 第 18 讲 平行四边形与多边形(时间 80 分钟 满分 80 分)A 卷 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1(2017北京)若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是(B)A6 B12 C16 D18 2在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是(A)A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行且相等 C两组对边分别平行 D对角线互相平分 3(2017贵阳)如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为 6，则ABCD的周长为(B)A6 B12 C18 D24 4(2017乌鲁木齐)

2、如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则n的值是(C)A4 B5 C6 D7 5(2017辽阳)如图，在ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF1，则AB的长是(B)A2 B1 C.3 D.2 6(2017龙东地区)在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是 3 和 4的两部分，则平行四边形ABCD周长是(C)A22 B20 C22 或 20 D18 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)7(2017南京)如图，1 是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_425_.第

3、7 题图 第 8 题图 8(2017连云港)如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若EAF56，则B_56_ 9如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_(7，4)_ 第 9 题图 第 10 题图 10(2017怀化)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长是_10_cm.11(2017临沂)在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB4，BD10，sinBDC35，则ABCD的面积是_24_.三、解答题(本大题共 3 小题，共 21

4、 分)12(7 分)(2017南京)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD相交于点O，求证：OEOF.证明：如解图，连接BE、DF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OFOE.13(7 分)(2017菏泽)如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD6，求BF的长 解：E是ABCD的边AD的中点，AEDE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，ABCD，FDCE，在AEF和DEC中，FDCEAEFDECAEDE，AEFDEC(AAS)，AFCD6，BFABAF12.14

5、(7 分)(2017西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积 (1)证明：O是AC的中点，OAOC，ADBC，ADOCBO，在AOD和COB中，ADOCBOAODCOBOAOC，AODCOB，ODOB，四边形ABCD是平行四边形；(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，SABCD12ACBD24.B 卷 1(4 分)(2016绵阳)如图，平行四边形ABCD的周长是 26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比A

6、OB的周长多 3 cm，则AE的长度为(B)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm 第 1 题图 第 2 题图 2(4 分)(2017孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论成立的个数是(D)ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形 A2 B3 C4 D5 3(3 分)如图，四边形纸片ABCD中，A70，B80，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D处，折痕为MN，则AMDBNC_60_.4(9 分)(2017大庆)如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，

7、AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2 时，求D，F两点间的距离 (1)证明：ABC是等腰三角形，ABCC，EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形CDEG是平行四边形，DEGC，BEBF，BFEBEFAEGABC，FDEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形；(2)解：C45，ABCBFEBEF45，BDE、BEF是等腰直角三角形，BFBE22BD2，作FMBD于M，连接DF，如解图所示，则BFM是等腰直角三角形，FMBM22BF1，DM3，在 RtDFM中，由勾股定理得：DF123210，即D，F两点间

8、的距离为10.第 19 讲 矩形、菱形与正方形(时间 80 分钟 满分 90 分)A 卷 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)1(2017上海)已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(C)ABACDCA BBACDAC CBACABD DBACADB 2(2017聊城)如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(D)AABAC BADBD CBEAC DBE平分ABC 第 2 题图 第 4 题图 3在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD是

9、正方形的是(D)AOAOC，OBOC BOAOBOCOD COAOC，OBOD，ACBD DOAOBOCOD，ACBD 4(2017怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AC6 cm，则AB的长是(A)A3 cm B6 cm C10 cm D12 cm 5(2017长沙)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为 6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为(D)A5 cm B10 cm C14 cm D20 cm 第 5 题图 第 6 题图 6(2017株洲)如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列

10、说法正确的为(C)A一定不是平行四边形 B一定不是中心对称图形 C可能是轴对称图形 D当ACBD时它是矩形 7(2017呼和浩特)如图，四边形ABCD是边长为 1 的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE5，EAF135，则下列结论正确的是(C)ADE1 BtanAFO13 CAF102 D四边形AFCE的面积为94 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)8(2017徐州)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP_17_ 第 8 题图 第 9 题图 9(2017十堰)如图，菱形ABCD中，A

11、C交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC140，则OED_20_ 10(2017齐齐哈尔)矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件_ABBC(答案不唯一)_，使其成为正方形(只填一个即可)11(2016成都)如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_33_ 第 11 题图 第 12 题图 12(2017六盘水)如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则AEB_75_度 13(2017哈尔滨)四边形ABCD是菱形，BAD60，AB6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，

12、若OE3，则CE的长为_43或 23_ 三、解答题(本大题共 3 小题，共 27 分)14(8 分)(2017南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积 (1)证明：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，BEDF，OEOF，在AOE和COF中，OAOC，AOECOF，OEOF，AOECOF(SAS)，AECF；(2)解：OAOC，OBOD，ACBD，OAOB，AOBCOD60，AOB是等边三角形，OAAB6，AC2OA12，在 RtABC中，BCAC2AB263，S矩形ABCDAB

13、BC663363.15(8 分)(2017盐城)如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由 (1)证明：四边形ABCD是矩形，ABDC，ADBC，ABDCDB，BE平分ABD，DF平分BDC，EBD12ABD，FDB12BDC，EBDFDB，BEDF，又ADBC，四边形BEDF是平行四边形；(2)解：当ABE30时，四边形BEDF是菱形 BE平分ABD，ABD2ABE60，EBDABE30，四边形ABCD是矩形，A90，EDB90ABD30，EDBEBD3

14、0，EBED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形 16(11 分)(2017玉林)如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点(点E不与端点A，C重合)，且AECF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GOOD，连接DE，DF，GE，GF.(1)求证：四边形EDFG是正方形；(2)当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值 (1)证明：ABC为等腰直角三角形，ACB90，D是AB的中点，如解图，连接DC，ADCF45，ADCD.在ADE和CDF中，AECF，ADCF，ADCD

15、，ADEADE(SAS)，DEDF，ADECDF.ADEEDC90，EDCCDFEDF90，EDF为等腰直角三角形 O为EF的中点，GOOD，GDEF，且GD2ODEF，四边形EDFG是正方形；(2)解：过点D作DEAC于点E，如解图所示 ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC4，DE12BC2，AB42，点E为AC的中点，2DE22(点E与点E重合时取等号)4S四边形EDFGDE28.当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小 B 卷 1(4 分)(2017黔东南州)如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为(A)A60 B67

16、.5 C75 D54 第 1 题图 第 2 题图 2(3 分)(2017枣庄)在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB9，DF2FC，则BC_623_.(结果保留根号)3(10 分)(2017徐州)如图，在 ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E，连接 BD，EC.(1)求证：四边形 BECD 是平行四边形；(2)若A50，则当BOD_时，四边形 BECD 是矩形.(1)证明：四边形 ABCD 为平行四边形，ABDC，ABCD，OEBODC，又O 为 BC 的中点，BOCO，在BOE 和COD 中，

17、OEBODC，BOECOD，BOCO，BOECOD(AAS)，OEOD，四边形 BECD 是平行四边形；(2)解：若A50，则当BOD100时，四边形 BECD 是矩形理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，BCDA50，BODBCDODC，ODC1005050BCD，OCOD，又BOCO，ODOE，DEBC，四边形 BECD 是平行四边形，四边形 BECD 是矩形.第五章 四边形自我测试(时间 80 分钟 满分 85 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1(2017临沂)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是(C)A四边形 B五边形 C六边形 D

18、八边形 2(2017广安改编)下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有(C)A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3.(2017丽水)如图，在 ABCD 中，连接 AC，ABCCAD45，AB2，则 BC 的长是(C)A.2 B2 C22 D4 4(2017益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是(C)A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形 5(2017西宁)如图，点 O 是矩形 ABCD 的对

19、角线 AC 的中点，OMAB 交 AD 于点M，若 OM3，BC10，则 OB 的长为(D)A5 B4 C.342 D.34 6如图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，EF 与 CD 交于点 M，得四边形 AEMD，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为(A)A442 B424 C842 D.21 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7(2017绥化)一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形是_7_边形 8(2017武汉)如图，在 ABCD 中，D100，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，

20、连接 BE.若 AEAB，则EBC 的度数为_30_ 第 8 题图 第 9 题图 9(2017孝感)如图，四边形 ABCD 是菱形，AC24，BD10，DHAB 于点 H，则线段 BH 的长为_5013_.10把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕为 EF.若DEF60，AE1，则 AB_3_ 第 10 题图 第 11 题图 11如图，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l，过 A，C 两点作 l 的垂线，垂足分别为E，F.若 AE1，CF3，则 AB 的长度为_10_ 12(2017凉山州)如图，在ABC 中，BAC90，AB4，AC6，点 D、E

21、分别是 BC、AD 的中点，AFBC 交 CE 的延长线于 F.则四边形 AFBD 的面积为_12_ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 43 分)13(8 分)(2017山西)已知：如图，在 ABCD 中，延长 AB 至点 E，延长 CD 至点 F，使得 BEDF.连接 EF，与对角线 AC 交于点 O.求证：OEOF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，BEDF，ABBECDDF，即 AECF，ABCD，AECF，EF，OAEOCF，在AOE 和COF 中，EF，AECF，OAEOCF，AOECOF(ASA)，OEOF.14(8 分)(2017张家界)如图，在平行四边

22、形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，连接 AF，BE.(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AEGBFG，EF 垂直平分 AB，AGBG，在AGE 和BGF 中，AEGBFG，AGEBGF，AGBG，AGEBGF(AAS)；(2)解：四边形 AFBE 是菱形，理由如下：AGEBGF，AEBF，ADBC，四边形 AFBE 是平行四边形，又EFAB，四边形 AFBE 是菱形 15(8 分)(2017邵阳)如图所示，已知平行四边形 ABCD，对角线 AC，B

23、D 相交于点O，OBCOCB.(1)求证：平行四边形 ABCD 是矩形；(2)请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD，OBCOCB，OBOC，ACBD，平行四边形 ABCD 是矩形；(2)解：ABAD(或 ACBD 答案不唯一)理由：四边形 ABCD 是矩形，又ABAD，四边形 ABCD 是正方形 或：四边形 ABCD 是矩形，又ACBD，四边形 ABCD 是正方形 16(9 分)如图，ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AEBC，过点 D 作 DEAB，DE 与 AC、AE 分别交于点 O、点 E，连接 EC

24、.(1)求证：ADEC；(2)当BAC90时，求证：四边形 ADCE 是菱形 证明：(1)DEAB，AEBC，四边形 ABDE 是平行四边形，AEBD，又AD 是 BC 边的中线，BDCD，AECD，AECD，四边形 ADCE 是平行四边形，ADEC；(2)BAC90，AD 是斜边 BC 上的中线，ADBDCD，又四边形 ADCE 是平行四边形，四边形 ADCE 是菱形 17(10 分)(2017达州)如图，在ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过点 O 作直线EFBC 分别交ACB、外角ACD 的平分线于点 E、F.(1)若 CE8，CF6，求 OC 的长；(2)连接 AE、AF.问

25、：当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由 解：(1)EF 交ACB 的平分线于点 E，交外角ACD 的平分线于点 F，OCEBCE，OCFDCF，EFBC，OECBCE，OFCDCF，OECOCE，OFCOCF，OEOC，OFOC，OEOF；OCEBCEOCFDCF180，ECF90，在RtCEF 中，由勾股定理得：EFCE2CF210，OC12EF5；(2)当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形理由如下：连接 AE、AF，如解图，当 O 为 AC 的中点时，AOCO，EOFO，四边形 AECF 是平行四边形，ECF90，

26、平行四边形 AECF 是矩形 第六章 圆 第 20 讲 圆的基本性质(时间 80 分钟 满分 95 分)A 卷 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1如图，AB，CD是O的两条弦，连接AD，BC，若BCD50，则BAD的度数为(C)A70 B60 C50 D40 第 1 题图 第 2 题图 2如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD.如果BOC70，那么A的度数为(C)A70 B30 C35 D20 3(2017金华)如图，在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(C)A10 cm B16 cm C24 cm D26

27、cm 第 3 题图 第 4 题图 4(2017黄冈)已知，如图，在O 中，OABC，AOB70，则ADC 的度数为(B)A30 B35 C45 D70 5(2017黔东南州)如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A15，半径为 2，则弦 CD 的长为(A)A2 B1 C.2 D4 第 5 题图 第 6 题图 6(2017毕节)如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD30，则BAD 为(C)A30 B50 C60 D70 7(2017西宁)如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP2，BP6，APC30，则 CD 的长为(C)A.15 B25 C215

28、D8 第 7 题图 第 8 题图 8如图，已知O 的半径为 5，弦 AB6，P 是 AB 上任意一点，点 C 是劣弧AB的中点，若POC 为直角三角形，则 PB 的长度为(C)A1 B5 C1 或 5 D2 或 4 9(2017广东)如图，四边形 ABCD 内接于O，DADC，CBE50，则DAC 的大小为(C)A130 B100 C65 D50,第 9 题图),第 10 题图)10(2017呼和浩特)如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD，垂足为 M，若 AB12，OMMD58，则O 的周长为(B)A26 B13 C.965 D.39105 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共

29、 18 分)11(2017大连)如图，在O 中，弦 AB8 cm，OCAB，垂足为 C，OC3 cm，则O 的半径为_5_cm.,第 11 题图),第 12 题图)12(2017北京)如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上的点，ADCD.若CAB40，则CAD_25_.13如图，O 是正方形网格中的一个圆，则sin_55_,第 13 题图),第 14 题图)14(2018原创)如图，AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC45，则EBC 等于_22.5_ 15(2017南京)如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于点E

30、，连接 AC、AE.若D78，则EAC_27_.,第 15 题图),第 16 题图)16(2017十堰)如图，ABC 内接于O，ACB90，ACB 的平分线交O 于 D.若 AC6，BD52，则 BC 的长为_8_ 三、解答题(本大题共 2 小题，共 17 分)17(8 分)如图，已知等边ABC 内接于O，BD 为内接正十二边形的一边，CD52 cm，求O 的半径 R.解：如解图，连接 OB，OC，OD，等边ABC 内接于O，BD 为内接正十二边形的一边，BOC13360120，BOD11236030，CODBOCBOD90，OCOD，OCD45，OCCDcos4552225(cm)即O 的半

31、径R5 cm.18(9 分)(2017安徽)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BD，AD 不平行于BC，过点 C 作 CEAD 交ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE.(1)求证：四边形 AECD 为平行四边形；(2)连接 CO，求证：CO 平分BCE.证明：(1)由圆周角定理得，BE，又BD，ED，CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形 AECD 为平行四边形；(2)如解图，连接 OE、OB，四边形 AECD 为平行四边形，ADCE，又ADBC，CECB，OBCOEC，ECOBCO，CO 平分BCE.B卷 1(4 分)(2017广安)如图，AB 是O 的直径，

32、且经过弦 CD 的中点 H，已知cosCDB45，BD5，则 OH 的长度为(D)A.23 B.56 C1 D.76 2(4 分)如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连接 AO 并延长交O 于点 E，连接EC.若 AB8，CD2，则sinECB 为(B)A.35 B.31313 C.23 D.21313 第 2 题图 第 3 题图 3(3 分)(2017自贡)如图，等腰ABC 内接于O，已知 ABAC，ABC30，BD是O 的直径，如果 CD433，则 AD_4_.4(9 分)(2017武汉)如图，ABC 内接于O，ABAC，CO 的延长线交 AB 于点 D.(1)求证：AO 平分BAC

33、；(2)若 BC6，sinBAC35，求 AC 和 CD 的长 (1)证明：如解图，延长 AO 交 BC 于 H，连接 BO，ABAC，OBOC，A、O 在线段 BC 的垂直平分线上，AOBC，又ABAC，AO 平分BAC；图 图(2)解：延长 CD 交O 于 E，连接 BE，如解图，则 CE 是O 的直径，EBC90，BCBE，EBAC，sinEsinBAC，BCCE35，CE53BC10，BECE2BC28，OAOE12CE5，AHBC，BEOA，OABEODDE，即58OD5OD，解得 OD2513，CD525139013，BEOA，即 BEOH，OCOE，OH 是CEB 的中位线，OH

34、12BE4，CH12BC3，AH549，在RtACH 中，ACAH2CH29232310.第 21 讲 与圆有关的位置关系(时间 80 分钟 满分 80 分)A 卷 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)1(2017广州)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的(B)A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点 2如图，MBC中，B90，C60，MB23，点A在MB上，以AB为直径作O与MC相切于点D，则CD的长为(C)A.2 B.3 C2 D3 第 2 题图 第 3 题图 3(2017吉林)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为

35、直线l上一点，连接OB交O于点 C.若AB12，OA5，则BC的长为(D)A5 B6 C7 D8 4如图，AB是O的直径，DB，DC分别切O于点B，C，若ACE25，则D的度数是(A)A50 B55 C60 D65 5(2017泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC55，则ACD等于(A)A20 B35 C40 D55 第 5 题图 第 6 题图 6如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是O的切线，ODBC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是(C)AACBC BBE平分ABC CBECD DDA 7(2017武

36、汉)已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为(C)A.32 B.32 C.3 D23 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)8(2017杭州)如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40，则ATB_50_ 第 8 题图 第 9 题图 9(2017连云港)如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径长为_5_ 10(2017徐州)如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_60_.第 10 题图 第 11 题图 11如图，点A、B、C分别是O上的点，B60，AC3，CD是O的

37、直径，P是CD延长线上的一点，且APAC.则PD的长为_3_ 三、解答题(本大题共 3 小题，共 24 分)12(8 分)(2017南京)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.(1)求证：PO平分APC；(2)连接DB，若C30，求证：DBAC.证明：(1)如解图，连接OB，PA，PB是O的切线，OAAP，OBBP，又OAOB，PO平分APC；(2)OAAP，OBBP，CAPOBP90，C30，APC90C903060，PO平分APC，OPC12APC126030，POB90OPC903060，又ODOB，ODB是等边三角形，OB

38、D60，DBPOBPOBD906030，DBPC，DBAC.13(2017咸宁)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F.(1)求证：DF是O的切线；(2)若AE4，cosA25，求DF的长.(1)证明：如解图，连接OD，作OGAC于点G，OBOD，ODBB，又ABAC，CB，ODBC，DFAC，DFC90，ODFDFC90，DF是O的切线；(2)解：AG12AE2，cosAAGOA，OAAGcosA2255，OGOA2AG221，ODFDFGOGF90，四边形OGFD为矩形，DFOG21.14(8 分)如图，在ABC中，ABB

39、C，以AB为直径的O与AC交于点D，过点D作DEBC于点F，交AB的延长线于点E.(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当 cosE45，BF6 时，求O的直径 (1)证明：如解图，连接BD、OD，AB是直径，ADB90，ABBC，ADDC，AOOB，ODBC，DFBC，DFOD，又点D在O上，直线DE是O的切线；(2)解：DFBC，cosE45，BF6，EF8，BE10，ODBC，EFBEDO，BFODBEOE，设O的半径为x，则6x1010 x，解得x15，O直径为 30.B 卷 1(4 分)(2017百色)以坐标原点O为圆心，作半径为 2 的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是(D

40、)A0b22 B22b22 C23b23 D22b22 2(3 分)如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA为半径的O与AD、AC分别交于点E、F，且ACBDCE.若 tanACB22，BC2，则O的半径为_64_.3(9 分)如图，直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，6)，点M在线段AB上(1)如图，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为 4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；(2)如图，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标 解：(1)直线OB与M相切，理由：设线段OB的中点为D，连接MD，如解图，点M是线段AB的中点，MDAO，MD12AO4，A

41、OBMDB90，MDOB，点D在M上，又点D在直线OB上，直线OB与M相切；(2)连接ME，MF，如解图，A(8，0)，B(0，6)，设直线AB的解析式是ykxb，08kb，6b，解得：k34，b6，即直线AB的函数关系式是y34x6，M与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即MEMF，设M(a，a)(8a0)，把xa，ya代入y34x6，得a34a6，得a247，点M的坐标为(247，247)第 22 讲 与圆有关的计算(时间 70 分钟 满分 75 分)一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分)1(2017南宁)如图，O是ABC的外接圆，BC2，BAC30，

42、则劣弧BC的长等于(A)A.23 B.3 C.233 D.33 第 1 题图 第 2 题图 2(2017重庆 A)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是(C)A42 B82 C82 D84 3一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 15 cm，当重物上升 15 cm 时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为(取 3.14，结果精确到 1)(C)A115 B60 C57 D29,第 3 题图),第 4 题图)4(2017宁夏)圆锥的底面半径r3，高h4，则圆锥的侧面积是(B)A12 B1

43、5 C24 D30 5(2017烟台)如图，ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的O交CD于点E，则DE的长为(B)A.13 B.23 C.76 D.43,第 5 题图),第 6 题图)6如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为L1，L2，L3，L4，L5，L6，.当AB1 时，L2016等于(B)A.20162 B.20163 C.20164 D.20166 7 现有一张圆心角为 90，半径为 8 cm 的

44、扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为(C)A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm 8矩形ABCD中，AB3，BC4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是(B)A60 B56 C32 D24 9(2017山西)如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC10 cm，BAC36，则图中阴影部分的面积为(B)A5 cm2 B10 cm2 C15 cm2 D20 cm2 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)10已知圆柱的侧面积是 20 cm2，高为 5 cm，则

45、圆柱的底面半径为_2_ 11(2017台州)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为 120，AB长为 30 厘米，则BC的长为_20_厘米(结果保留)12圆锥体的底面周长为 6，侧面积为 15，则该圆锥体的高为_4_ 13如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_5323_.第 13 题图 第 14 题图 14(2017安徽)如图，已知等边ABC的边长为 6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧DE的长为_ 15(2017营口)如图，将矩形ABCD绕

46、点C沿顺时针方向旋转 90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_8323_.三、解答题(本大题共 3 小题，共 30 分)16(10 分)(2017贵阳)如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB4，连接AD、AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求AFE的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号)解：(1)如解图，连接OD，OC，C、D是半圆O上的三等分点，ADCDBC，AODDOCCOB60，OBOC，CAB30，DEAB，AEF90，AFE903060；(2)由(1)知，AOD60，OAOD，AB4，AOD是等边三角形，OA2，DEAO，DE3，S阴影

47、部分S扇形AODSAOD60223601223233.17(10 分)(2017赤峰)如图，点A是直线AM与O的交点，点B在O上，BDAM，垂足为D，BD与O交于点C，OC平分AOB，B60.(1)求证：AM是O的切线；(2)若DC2，求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)(1)证明：B60，OBOC，BOC是等边三角形，1260，OC平分AOB，13，23，OABD，BDMOAM90，AM是O的切线；(2)解：如解图，连接AC，360，OAOC，AOC是等边三角形，OAC60，OAM90，CAD30，CD2，AD23，ACOA2CD4，S阴影部分S四边形OADCS扇形OAC12(42)236

48、0163606383.18(10 分)(2017潍坊)如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为BC的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF63，求阴影区域的面积(结果保留根号和)(1)证明：如解图，连接OD，D为BC的中点，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，ACOD，DEAC，DEOD，ODF90，EF为半圆O的切线；(2)解：如解图，连接OC、CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BADCADF90，F30，BAC60，OCOA，AOC是等边三角形，AOC60，COB120，ODEF，F30，DOF60，在 RtODF中，DF63，ODDFtan306，在 RtAED中，DA63，CAD30，DEDAsin3033，EADAcos309，COD180AOCDOF60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影部分SAEDS扇形COD12933606236027326.