幼教事业单位黑球白球规律题.pdf

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1、 第 1 页 共 2 页 幼教事业单位黑球白球规律题 面试题：100 个白球，100 个黑球，每次取两个 面试笔试 面试题：袋子里有黑白球各 100 个，每次从袋子里取 2 个球，若取的球颜色相同，则放入 1 个黑球，若不同，则放入 1 个白球。问：最后袋子里剩下 1 个黑球的概率是多少？思路一：每次取球有 3 种情况：1）两黑，此时放入 1 个黑球。黑球在袋子里个数为奇数个，白球偶数个 2）两白，此时放入 1 个黑球。黑球在袋子里个数为奇数个，白球偶数个 3）1 黑 1 白，此时放入 1 个白球。黑球在袋子里个数为奇数个，白球偶数个 总之，黑球在袋子里始终是奇数个，白球是偶数个，所以最后一定

2、剩下一个白球。思路二：将黑球看作 0，白球看作 1，那么对于每次的操作可以做这样的想象：每次捞起两个数字做一次异或操作，并将所得的结果再次丢回桶中。因此最后的结果实际上相当于把所有的球都进行一次异或运算，最后所得的结果即为最后剩余的球。取两个球比较换成是两个数做异或。题目就变成将 100 个 0 和 第 2 页 共 2 页 100 个 1 全部放一起做异或运算。异或运算满足交换律，因此运算结果与次序无关。分成 100 个 0 一组和 100 个 1 一组，这两组的运算结果都为 0，相同，因此最后结果为 0。异或运算规律：1）偶数个 1 异或，结果为 0；2）偶数个 0 异或，结果为 0；3）奇数个 1 异或，结果为 1；4）奇数个 0 异或，结果为 0：