庄铺中学七年级数学竞赛试题参考答案及评分标准.pdf

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1、-22 章庄铺中学七年级数学竞赛试题参考答案及评分标准 一、选择题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）1、若实数 a、b、c、d 满足 1234，则 a、b、c、d 这四个实数中最大的是（）A、a B、b C、c D、d 2、将长为 15 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截 法有（）A、5 种 B、6 种 C、7 种 D、8 种 3、关于 x 满足 37213x352xx，且 32|的最大值为 p，最小值为 q，则的值是（）A、6 B、5 C、-5 D、-1 4、如图，线段，相交于点 B，则图中可数出的三角形个数为（）A、60 B、52 C、48 D

2、、42 5、有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A、1 B、3 C、4 D、6 6、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A、3 个球 B、4 个球 C、5 个球 D、6 个球 二、填空题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分）7、平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个 8、用x表示不大于 x 的最大整数，如果x=3，那么

3、 x 的取值范围是 9、如图，65，75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在内，若2=20，则1 的度数为 10、把 10 个两两互不相等的正整数 a1，a2，a10写成图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数之和（如 a215），则 a4的最小可能值是 -9 题图 10 题图 11 题图 11、如图有一长条型链子，其外型由边长为 1 的正六边形排列而成其中每个黑色六边形与6 个白色六边形相邻若链子上有 35 个黑色六边形，则此链子有 个白色六边形 12、已知关于 x 的不等式组0123axx的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 13、设 y12，y2=2，当 y12时，x

4、 的取值范围是 。14、若 1998，则（）2+（）2+（）2=三、解答题（共 5 小题，满分 50 分）15、（6 分）解方程组 16、（6 分）如图，七巧板由图中标号为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：用其中的四块板拼成一个三角形；用其中的五块板拼成一个正方形 -17、（8 分）雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到

5、家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？18、（9 分）在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有 A、B、C、D 四个班级的同学参加演出，已知 A、B 两个班共 16 名演员，B、C 两个班共 20 名演员，C、D 两个班共 34 名演员，且各班演员的人数正好按 A、B、C、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数 19、（9 分）已知如图 1，线段、相交于点 O，连接、，我们把形如图 1 的图形称之为“8字形”如图 2，在图 1 的条件下，和的平分线和相交于点 P，并且与、分别相交于 M、N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请

6、直接写出A、B、C、D 之间的数量关系：（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数：个；（3）在图 2 中，若40，36，试求P 的度数；-15、（6 分）解：（1），得，1，与联立得，由得 1y，代入得，2007（1y）+20062005，解得 2，代入得，1 故原方程组的解为 16、（7 分）解：（1）观察七巧板拼成的图案，其中三条互相平行的线段是（1 分）（2）四块板拼成一个三角形如图所示：（4 分）五块板拼成一个正方形如图所示：（7 分）17、（8 分）18、（9 分）解：设 A、B、C、D 四个班级演员的人数分别为 a、b、c、d 人，由题意得，abcd，16，20，34，由、可得，16，20，所以得，16b20，解得，8b10，即 9；把 9 代入以上各式得，7，11，23；答：A、B、C、D 四个班级演员的人数分别为 7、9、11、23 19、（9 分）解：（1）结论：B；（1 分）-（2）结论：六个；（3 分）（3）由1+2=3+4（），由1=2，3=4，40+21=36+23 3-1=2（1）由4=2，4-2=36+2=38；（6 分）（4）由21=23，（9 分）由223=221+得：221+23=23+221 22B 2BD 19、（12 分）解：（1）2（3）2=0，2=0，3=0，即 2，3，又2，23-2=4（2 分）（6 分）（12 分）