八年级数学上册第14章整式乘法与因式分解学案(新版)新人教版.pdf

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1、 整式乘法与因式分解【学习目标】在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.【重难点】：1.理解掌握同底数幂的乘法法则。2.灵活运用同底数幂的乘法法则解题。【自学案】一、自学指导（8 分钟）2.掌握同底数幂的乘法法则。3.会灵活运用同底数幂的乘法法则解题、二、自学检测 1.计算：(1)x2x5 (2)aa6 (3)（-2）（-2）4(-2)3 (4)xmx3m+a 2.下列计算是否正确？如果错，指出原因，并加以改正。(1)a3a4=a

2、12 (2)mm4=m4 (3)a3a3=a6 (4)3c42c2=5c6 (5)x2xn=x2n (6)2m2n=2m+n 3.m2m4=_，a2a3=_，28210=_，三、合作探究（10 分钟 1.在横线上填上“+”“-”号，使等式两端相等：（-2）4=_24 (-x)6=_x6 (x-y)8=_(y-x)8 (-2)3=_23 (-x)5=_x5 (x-y)7=_(y-x)7 观察并总结：一个数（式子）与它相反数的同次方的关系如何？2.计算(1)(-3)22781 (2)(-a)a3 (3)(-a)3(-a)7 (4)（-5）（-5）6 (5)（-m）4m 2 (6)-(-a)5(-a

3、)2a (7)(a-b)2(b-a)3(a-b)(b-a)2 3 .已知 2x=8，求 x。4.已知 82a+38b-2=810，求 2a+b。【课堂检测】A 组（基础限时练）（5 分钟）1.填空：x5_=x8 xx3_=x7 xm_=x3m x5x()=x3x7=x()=x()x6=xx()an+1a()=a2n+1=aa()2.下列四个算式：a6a6=2a6,m3+m2=m5 ,x2xxx8=x10 ,y2+y2=y4，其中正确的有（）.A.0 个.B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.a2m+1可写成（）A.a2am+1 B.a2m+a C.aa2m D.2am+1 4.计算：(1)1

4、0m1000(1)82332(-2)8 (2)bnb3nb5n (3)(x-y)2(y-x)3(x-y)4 (4)3(b-a)24(a-b)35(b-a)5 B 组（能力拓展）（10 分钟）1.若 xm+nxm-n=x2008,求 m 的值。2.已知 bm=3,bn=4,求 bm+n.3.已知 2a=3，2b=6，2c=18，请问 a,b,c 之间有怎样的关系？.【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？幂的乘方【学习目标】：在推理判断中得出幂的乘方的运算法则，并掌握“法则”的应用.经历探索幂的乘方运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.在组合作交流中，培养协作精

5、神,探究精神，增强学习信心.【重难点】：1.幂的乘方运算性质的推导和应用.2.幂的乘方的乘法的法则的应用.【自学案】一、自学指导：（8 分钟）1.学生自主学习课本 P67-68，会做例题 2.掌握幂的乘方法则，并会用它做题 二自学检测（5 分钟）填 空 1.同底数幂相乘 不变，指数 。幂的乘方，不变，指数 。2.,3.,4.5.,6.二、合作探究（10 分钟）1.下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：(1)(a5)2a7；(2)a5a2a10 2.计算：3.计算：（1）（2）4.计算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)-(x3)5；(4)(a2)3a5；(5)(x2)8(x4)4；

6、(6)-(xm)5【课堂检测】1.计算：(1)(a3)3；(2)(x6)5；(3)-(y7)2；(4)-(x2)3；(5)(am)3；(6)(x2n)3m 2.计算：(1)(x2)3(x2)2；(2)(y3)4(y4)3；(3)(a2)5(a4)4；(4)(c2)ncn+1.3.计算：(1)(-c3)(c2)5c；(2)(-1)11x22【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？积的乘方 【学习目标】：1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2.理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题。【重难点】：1.积的乘方的运算法则 2.同底数幂，幂的乘方，积的乘方法则的综合运用。【

7、自学案】：一、自学指导（5 分钟）1.理解并熟读课本 P143-P144 并完成 P144 练习 2.记住积的乘方法则 3.会灵活运用积的乘方法则解题 二自学检测（5 分钟）1.计算：（1）（-ab）3 （2）（x2y3）4 （3）(-2a3y4)3 （4）(2103)2 （5）(ab2)3(-a3b)2(-4ab)2.计算：(1)(-an)2(-bn)3-(a2)4 (2)(xny3n)2+(x2y6)n(3)(-3x3)2-(4)（-3xy2）3+(-5x2y4)(-xy)2 三、合作探究（10 分钟）；1如果(ambn)3=a9b12,求 m,n 的值 2.已知 xn=5，yn=3，求（

8、x2y）2n的值。3.用简便方法进行计算：（1）（-0.25）200842008 （2）22003（-2004（3）（0.125）1999（-8）1999 （4）0.12582848 4.已知 16m=422n-2,27n=93m+3,求(n-m)2008的值。5.已知 xn=2,yn=3，求(x2y)2n的值。【课堂检测】A 组（基础限时练）（5 分钟）1.下列各式(2a2)3=6a5 (x2+y2)3=x6+y6 (x)2=x2（a4b3）2=a6b5.计算正确的个数有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.a6(a2b)3=_。3.计算：（1）（-2xy3）4 （2）(a

9、3)2a4 (3)-a(a2b)3 (4)(b3)4+(b4)3 (5)a3a3+(a3)2+(-2a2)3 (6)(-5a6)2+(-3a3)3(-a)3 B 组（能力拓展）（10 分钟）4.已知：2m=3,2n=22.求 22m+n的值。5.如果 3x=24392,求 x 的值。6.用简便方法进行计算：-21000.5100（-1）1994+（）20071.52008（-1）2008（-0.25）114 11 （-8）21（-7）21（-）20（-）20【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：整式的乘法（1）【学习目标】：知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.

10、过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.情感,态度与价值观：培养学生推理能力,计算能力，协作精神.【重难点】1.单项式乘法运算法则的推导与应用.2.单项式乘法运算法则的推导与应用.【自学案】一、自学指导（8 分钟）1.学生自学课本 98 到 99 页，熟读单项式与单项式相乘的乘法法则，会做例 4。2.独立完成课本 99 页的小练习和合作探究题 二、自学检测（5 分钟）_ 叫 做 单 项 式，_ 叫 做 单 项 式 的 系 数，_叫做单项式的次数。1.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a32a2=6a6 （2）2x

11、23x2=6x4（3）3x24x2=12x2 （4）5y33y5=15y15 2.计算(1)（2）3x25x3（3）（4）三、小组合作探究：（10 分钟）计算（1）（2）（3）（4）（5）【课堂检测】A 组（基础限时练）（5 分钟）计算（1）（2）(-7x2y)(-5x3y2)（3）(1.4103)(-2102)2 (4)B 组（能力拓展）（10 分钟）1.计算 2.先化简，再求值。其中 3.设求的值。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：整式的乘法（2）【学习目标】：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算【学习重难点】：1.单项式与

12、单项式、单项式与多项式相乘的法则 2.单项式与多项式相乘的法则的运用。【自学案】一、自学指导（10 分钟）1.回顾去括号法则：2.单项式乘以单项式的法则是：3.乘法分配律 4.自学课本 99 到 100 页，熟读单项式与多项式相乘的乘法法则，会做例 5、。独立完成 100 页小练习。二、自学检测，（8 分钟）1.计算：2.计算：三、合作探究（10 分钟）1若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则 m-n 的值为_ 2.计算：（1）（2）（3）【课堂检测】（10 分钟）1.计算下列各题：（1）(2)（3）（4）3已知求的值 4解不等式：【学习反思】：通过本节课的学习，你有什

13、么收获？整式的乘法（3）【学习目标】：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算【学习重难点】：1.单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则 2.多项式与多项式相乘【自学案】一、自学指导（8 分钟）1、熟读课本 P100101，理解多项式与多项式相乘的法则。2.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算 3.结合例题 6 理解法则的运用。二、自学检测（8 分钟）1、下列各式中，计算结果是 x2-5x-6 的式子是 （）A、（x-2）（x-3）B、（x-1）（x+6）C、（x-1）（x-6）D

14、、（x+1）（x-6）2、下列各式中，结果错误的是（）A、（x+2）（x-3）=x2-x-6 B、（x-4）（x+4）=x2-16 C、（2x+3）（2x-6）=2x2-3x-18 D、（2x-1）（2x+2）4x2+2x-2 3、计算：(x+2)(x+3)(x-1)(x+2)；(x+2)(x-2)；(x+5)(x+5)；(x-5)(x-5)三、合作探究（10 分钟）1.关于 x 的一次二项式的积（x-m）（x+7）中的常数项为 14，则 m 的值为（）A、2 B、-2 C、7 D、-7 2.若（x+q）与（x+）的积中不含 x 项，则 q 的值是 （）A、B、5 C、-5 D、-3.化简，再

15、求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中 a=-8,b=-6 4.解下列方程（2x+1）(x-1)=(x+2)(2x-1)(x+1)(x-4)-(x-5)(x-1)=0【课堂检测】（10 分钟）1.化简（x+y）（x-y）-2（4+y2+x2）的结果等于_ 2.一个三角形的一条边的长是（2a+6b），这条边上的高是(4a-6b)，则这个三角形的面积是_。3.若 a-b=1，ab=-2，则(a+1)(b-1)=_ 4.化简求值(1).(2a+b)(3a-b)-(2a-b)(3a-b),其中 a=-1,b=-1(2).，其中 x=5.一块长 m 米，宽 n 米的玻

16、璃，长宽各裁掉 a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?6.已知 x2-5x=14，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1 的值.7.试说明代数式 2（a-4）（a+3）-2a（3+a）+8a-1 的值与 a 的取值无关。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？同底数幂的除法 【学习目标】：1同底数幂的除法的运算法则及其应用 2同底数幂的除法的运算算理【重难点】：1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算 2.根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则【自学案】一、自学指导（8 分钟）1.熟读课本第 102103 页，2.背诵并默写同底数

17、幂的除法，学会例题。3.独立完成合作探究题。二、自学检测（5 分钟）1.下列计算正确的是（）A、a3+a2=a5 B、a3-a2=a C、a3.a2=a 6 D、a3a2=a 2.计算：3.计算：(1)(-m)8(-m)3 (2)(18-2x)0 (3)(-u)10(-u)5u3 三、合作探究（8 分钟）1.若 a0，且 ax=2，ay=3，则 ax-y的值为()A，-1 B，1 C，D，2.若 7m-3n=2，则 107m103n=3.计算：（1）(-)0+(-3)（2）(a-1)0+(-2)0 （3）()03 (4)(a2)3(a2)2【课堂检测】1.填空：2.计算：a9a3 （-ab）5

18、（-ab）3 3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：整式的乘法（第 5 课时）【学习目标】1单项式除以单项式多项式除以单项式的运算法则及其应用 2单项式除以单项式,多项式除以单项式的运算算理【重难点】重 点：单项式除以单项式,多项式除以单项式的的运算法则及其应用 难 点：探索单项式与单项式相除多项式除以单项式的运算法则的过程 【自学案】一、自学指导（8 分钟）1.回顾同底数幂的除法法则法则 3.自学例题。二、自学检测（5 分钟）1.单项式相除，把 与 分别相除作为 ，对于只在被除式含有的字母，则连同它的 作为 的一

19、个因式 2.多项式除以单项式，先把这个 除以这个 ，再把所得的商 。3.下列计算错误的是 （）A 3m3n=3m-n B 2523=4 C 26+26=27 D 2102=210 4.(-x)6(-x)3=_ 5.(3.8105)(1.9102)=_ 6.(-x5y3)(x2y2)=_ 三、合作探究（10 分钟）1.已知 a4a2.ay=a12,则 y 等于 ()A 7 B 4 C 10 D 6 2.如果 x4m+nx3m-n=x5，则 2m+4n-8 的值为 ()A 5 B 10 C 3 D 2 3.(16x3-8x2+4x)(-2x)=_ 4.计算（1）(a-b)34(b-a)43 （2）

20、(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)（-2ab2）5.已知一个多项式与单项式-7x5y4的积是 21x5y7-28x7y4+7y(2x3y2)2，求这个多项式.【课堂检测】（10 分钟）1.计算：（1）32a2b2c4ab （2）-15（x2y3）3(-3x3y4)（3）12a4b3c2(-3a2bc2)（4）(3ab)2.(-a3b4c)(-a4b3)（5）(16a2b4+8a4b2-4a2b2)(-4a2b2)（5）(a4b7-a2b6)(-ab3)2（7）(an+3-2an+1)(-an-1)2.一个长方形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为 2abcm，求它的

21、周长【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？平方差公式【学习目标】1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算【学习重难点】：1.平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式【自学案】一、自学指导（5 分钟）学生自学课本 107108 页，会背平方差公式及语言叙述，会做例 1 例 2 二、自学检测（8 分钟）1.下列各式中.可以用平方差公式计算的是 （）A.（-a-b）（a+b）B（-a-b）（a-b）C（-a+b）（a-b）D（a+b）（a+b）2、填表：结果 2.计算（1）（x+1）（x-1）（

22、2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（a+b）（a-b）三、合作探究（10 分钟）1.已知（x+2）(x2-A)（x-2）=x4-16 则 A=_ 2填空（-5s+6t）(_)=25s2-36t2 3.运算结果为是（）A.(-3a+4b)(-3a-4b)B.(-4b+3a)(-4b-3a)C.(4b+3a)(4b-3a)D.(3a+2b)(3a-2b)4.计算（1）（22-1）（22+1）（24+1）（2）(3x+5)2(3x-5)2-（9x 2-25）5.用简单方法计算 197103 22007-20062008【课堂检测】（10 分钟）1下列各式中.可以用平方差公式

23、计算吗 (1）（a-b）（a+b）()(2)（-a+b）(a+)（）（3）(-a-b)(-a+b)（）(4)(a+b)(-a-b)（）(5)（a-b）(-a-b)（）(6)（a+b+c）(a+b-c)（）2.计算下列各题 (1）（-2+3a）（-2-3a）(2）（b-2）（b2+4）（b+2）(3）（5x+3）（5x-3）-3x（3x-7）(4）（m2-）（m4+）(m2+)3.计算(1）（-3x2+）（-3x2-）(2)(x+3)(x2+9)(x-3)（3）(2x2-3y3)(3y3+2x2)(4)（-+）（-）(5)（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x-y）4用简便方法计算【学后反思

24、】通过本节课的学习，你有什么收获？完全平方公式 1【学习目标】1完全平方公式的推导及其应用 2完全平方公式的几何解释【重难点】1.完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【自学案】一、自学指导（8 分钟）2.计算下列各式。(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(a+b)2=(a+b)(a+b)=_（p-1）2=(p-1)(p-1)=_(a-b)2=(a-b)(a-b)=_：你发现了什么规律:_ 请你利用这个规律填空（m+2）2=_ （m-2）2=_ 二、自学检测（5 分钟）1.用完全平方公式计算。(1)（4m+n）2 (3)(

25、x+6）2 (4)(y-5）2 (2)（-）2 (5)（2x+5）2 2.下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1）（a+b）2 =a2+b2 (2)（a-b）2 =a2-b2 三、合作探究（10 分钟）1.如果 a2+ma+9 是一个完全平方式，那么 m=2.利用完全平方公式计算。（1）（2a-b）2-2b2 (2)（1-5x）2-（5x+1）2 （3）992 (4)1022 3.已知(x+y)2=289，xy=6.求（1）x2+y2的值；（2）(x-y)2的值。【课堂检测】（10 分钟）1.()2=x2+y2 2.a2+b2=（a+b）2 +=（a-b）2+3.已知 x2+16x+k 是

26、完全平方式，则常数 k 等于 （）A.64 B.48 C.32 D.16 4.(x1)2=2,则代数式 x2-2x+5 的值为 5.利用乘法公式计算。（1）（m+1）2（m-1）2 (2)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)（3）982 （4）20012 6.已知(x+y)2=289，xy=6.求（1）x2+y2的值；（2）(x-y)2的值。7.(2a-3b)2-(2a-3b)(2a+3b)+(2a+3b)2,其中 a=-2,b=-.【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？14.2.2 完全平方公式 【学习目标】：1添括号法则 2利用添括号法则灵活应用完全平方公式 【

27、学习重难点】1.理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用,2.在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的 【自学案】一、自学指导（8 分钟）1.熟读课本 P111页，回忆去括号法则，背诵添括号法则。二、自学检测（5 分钟）1.去括号法则是什么？_.2.添括号法则是什么？_.3.填空(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()(5)a+b-c+d=a-()=a+b-()(6)a+b-c+d=a+()=-()+d 4.利用乘法公式计算。(1)（1-5x）2-（5x+1）2 （2）（a-b-c）2 (3)(2x+y+z)(2x

28、-y-z)三、合作探究（8 分钟）1.在括号内填上适当的项。（1）a-2b+c+d=a-()(2)-a-3b+c=-()(3)x2-2y2+2x-3y=()+2x-3y (4)x2-y2-x-3y=x2-x-(),2.利用乘法公式计算。（1）(a+b-c)(a-b+c)（2）（2x-y-z）2 （3）(2x-y+1)(y-1+2x)【课堂检测】（10 分钟）1判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）2.利用乘法公式计算。（1）（x-2y+3）

29、（x+2y+3）（3）（x-3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-3）（x-2）3.已知 x2-+4=0,求代数式 x(x+1)2-x(x2+x)-x-7 的值。4.先化简再求值。x(x+2)-(x+1)(x-1),其中 x=-【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：提公因式法 【学习目标】1.使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。、2.了解公因式的概念和提取公因式的方法。3.会用提取公因式法分解因式。【学习重难点】重 点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 难 点：让学生识别多项式的公因式.【自学案】一、自学指导（8 分钟）1.学生自学课本 11

30、4 到 115 页，理解因式分解和公因式的涵义会做例 1。例 2.2.完成课本 115 页的小练习第 1 题和合作探究题 二、自学检测（8 分钟）1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb 2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 2.把下列各式分解因式（1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m36m2 （4）a2b5ab+9b（5）（p-q）2+（q-p）3 （6）3m（x-y）-2（y-x）2 三、合作探究（10 分钟）1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是 （）A、（x+2）（x+3）=x2+5x+6 B、x2-9=（x+3）（x-3）C、a2-6

31、a+7=a(a-6)+7 D、12x3y2=3xy4x2y 2.给出下列变形：（x+1）(x-1)=x2-1；mx-my+z=m(x-y)+z；ab+ac+a=a(b+c+1)；a(b+c)-b(b+c)=(b+c)(a-b),其中属于因式分解的是 （）A、B、C、D、3.分别写出下列多项式的公因式：（1）ax+ay:_ （2）-3a3b4+12a2b：_（3）25a3b2+15a2b-5a3b3:_（4）x3-2x2-xy:_ 4.已知实数 a，b，c 满足 a(a-2b)-b(2b-a)+(a-2b)=0,且 a+b+c0,试探求 a 与 b的关系。【课堂检测】（10 分钟）1.下列从左到

32、右的变形，属于因式分解的是 （）A、a（x+y）=ax+ay B、x2-y2=（x+y）（x-y）C、x2+3x+6=x(x+3)+6 D、m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2 2.下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A、ax-bx 与 by-ay B、6xy+8x2y 与-4x-3 C、ab-ac 与 ab-bc D、(a-b)2c 与(b-a)2x 3.若 16（m-n）3-24mn(n-m)=8(m-n)P 成立，则 P 为 ()A、2m-2n-3mn B、2m2-7mn+2n2 C、2m2-mn+2n2 D、2m-2n+3m 4.若 a+b=10,ab=21,则 a2b+ab2

33、=_ 5.化简（-2）2011+（-2）2010所得的结果为 （）A、22010 B、-22010 C、-22011 D、2 6.分解因式：（1）6x3y2-9x2y4 （2）-5a2b2+20ab2-5ab （3）2a(x-2y)-3b(2y-x)-4c(x-2y)7.利用因式分解计算：2919.99+7219.99+1319.99-19.9914【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？公式法 【学习目标】1.能说出平方差公式和完全平方公式的特点 2.能熟练地应用平方差公式和完全平方公式分解因式 3.使学生学习多步骤，多方法的分解因式【学习重难点】1.使学生会用平方差公式和完全平方公式分

34、解因式.让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法 2.让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因【自学案】一、自学指导（8 分钟）2.认真观察例 3 例 4 例 5 例 6 的分解因式过程及方法，若不理解可以请教同桌或老师。二、自学检测（5 分钟）1.填空:(1）(a+b)(a-b)=（2）(a+b)2=(3)(a-b)2=2.把下列各式分解因式（1）a2-（2）9a2-4b2 (3)x2y-4y (4)-a4+16(5)x2-4x+4 (6)2x2-4x+2 (7)x2+14x+49;（8）x24y2+4xy.三、合作探究（10 分钟）1.练一练.下列各式是不是完全平方式？

35、（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;2.把下列各式分解因式：(1)36(x+y)2-49(x-y)2 (2)(x-1)+b2(1-x)(3)x4-64x2 (4)4x5-x3(5）（x+y）2+6（x+y）+9;（6）4（2a+b）212（2a+b）+9【课堂检测】（10 分钟）1.把下列各式分解因式：（1）2516x2;（2）9a2 b2 (3)x2y2-1 (4)x4-1 2.把下列各式分解因式:(1)x2+12x+36 (2)-2xy-x2-y2 (3)a2+2a+1 (4)4x2-4x+1 (5)ax2+2a2x+a3 （6）

36、(x2+y2）2-4x2y2 （7）3ax2+6axy+3ay2;3.简便计算 4.若 x2-y2=30，x-y=-5 求 x+y 5.x2+bx+9 是完全平方式，求 b 的值【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？单元小结【学习目标】1.熟练地掌握和应用整式的乘法；2.进一步熟练掌握乘法公式的应用；3.理解整式乘法和因式分解的关系。【学习重难点】1.整式的乘法.乘法公式.因式分解的应用;2.乘法公式.因式分解的应用;【自学案】自学指导（8 分钟）1.熟记整式的乘法的法则.乘法公式的意义.因式分解的方法。2.认真翻阅课本例题。【课堂检测】一、选择（每小题 3 分，共 30 分）1.下列关

37、系式中，正确的是（）A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2 2.若 36x2-mxy+49y2是完全平方式，则 m 的值是（）A.1764 B.42 C.84 D.84 3.代数式 ax2-4ax+4a 分解因式，结果正确的是（）A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)4.下列计算正确的是（）A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6 5.若 x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1

38、-y)的值是（）A.-1 B.1 C.5 D.-3 6.(x22+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含 x3和 x2项，则 p+q 的值是（）A.-23 B.23 C.15 D.-15 二、填空 1.分解因式：x3-25x=.a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=.(8x5y2-4x2y5)(-2x2y)=.2.分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了 b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么 x2+ax+b 分解因式正确的结果是 .3.若（x+y）(x+y-1)-12=0,那么 x+y=.4.一个长方形的长增加了 4，宽减少了

39、 1，面积保持不变，长减少 2，宽增加1，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .5.(-3a2-4)2=,(xn-1)2(x2)n=6.若 m2+n2=5,m+n=3,则 mn 的值是 7.已知 x2+4x-1=0,那么 2x4+8x3-4x2-8x+1 的值是 .8.若 2x=8y+1,81y=9x-5,则 xy=.三、解答题（60 分）1.计算（8 分）(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2(-3y2)2(3x-2y)-(3x+2y)+3xy2xy 2.因式分解（8 分）8a-4a2-4（2）(x2-5)2+8(5-x2)+16 3.化简求值（8 分）（1）、(x2+3x)(x-3

40、)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)已知 x=2 4.（8 分）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：x2+y2的值.xy 的值.5.（6 分）用 m-m+1 去除某一整式，得商式 m+m+1,余式 m+2,求这个整式.6.（8 分）将一条 20m 长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差 10，问这条彩边应剪成多长的两段？附：单元测试 班级 姓名 分数 一、计算:（要求有计算过程。112 每题 2 分；1325 每题 3 分；共计 63 分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、二、因式分解：（一）填空：（直接写出答案。每题 1 分，共 7 分）26、；27、；28、；29、；30、；31、；32、。（二）把下列各式因式分解：（要求写出过程，每题 2 分，共 50 分）33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、