721三角形的内角学案.pdf

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1、房县实验中学七年级集体课组 主备人：杜德全 CABACABABECD7.2.1 三角形的内角 教学目标：1、探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题 2、在探索三角形内角和的过程中，培养学生观察、猜想和论证能力 3、能够利用三角形的内角和解决相关计算问题 4、通过新颖、有趣的实际问题，激发学生的求知欲，引起学生学习的兴趣.教学重点：探索三角形的内角和 教学难点：三角形内角和定理的证明方法 学习过程 一、创设问题情境：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说

2、：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？二、自主学习与合作探究：（一）思考与操作：1.地球人都知道三角形的内角和是 ，我们可以画一个任意的三角形，用 量出它的三个角的度数，算出三个角的和。问题来了，形状不同的三角形有无数个，度量得完吗？2.剪一个三角形纸片，再将它的内角拼合在一起，你能发现怎么证明吗？3.什么叫“证明”？（二）尝试探究：根据拼图所得启示完成三角形内角和定理的证明：三角形的三个内角的和等于 180 已知：如图，ABC.求证：A+B+C=180 证明：（三）、知识点归纳：1.三角形内角和定理的内容是 。2.三角形内角和

3、定理的证明思路是：利用平行线的性质，通过作平行线把三个角拼合成一个 角。3.证明是由 出发，经过 ，最后推出 的过程。三、巩固与拓展:1、在ABC 中,A=35,B=43，则 C=.2、在ABC 中,C=90,B=50,则A=。3、已知：三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。5、如图，C 岛在 A 岛的北偏东50方向，B 岛在 A 岛的北偏东80方向，C 岛在 B 岛的北偏西40方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB是多少度？四、当堂检测:1求出下列图中x的值:2一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角 3、在ABC 中，B，C 的平分线交于点 O，若A=80，则BOC=_.4、在ABC 中,A=40,A=2B，则C=。5、如图，A+B+C+D+E=五、小结与反思:1、我的收获是 2、还有没解决的问题是 CAB北北DECAB北北DEABC