北师大版七年级列一元一次方程解应用题的类型及练习.pdf

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1、列一元一次方程解应用题的类型及练习 一、数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，abc=_。1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6，把这个两位数加上 18 后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？2、有一个三位数，其各位数字之和为 16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数。二、日历中的方程(掌握日历或卡片中的规律)日历中的规律：横行相邻两数相差_

2、竖行相邻两数相差_。1、礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第 n 排的座位是（）A n+1 B a+(n+1)C a+n D a+(n-1)2、如果今天是星期三，那么一年（365 天）以后的今天是星期_ 3、若今天是星期一，问过2010 年后是星期_.4、将 17 七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于12（如图）5、在日历表中，用一个正方形任意圈出 2x2 个数，则它们的和一定能被_整除。A 3 B 4 C 5 D 6 6、如果某一年的 5 月份中，有 5 个星期五，且它们的日期之和为 80，那么这个月的 4 号是星期几

3、？7、表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 a=_ 表 1 表 2 （第四题）8、将连续的自然数 11001 按如图的方式排列成一个长方形阵列 1 2 3 4 5 6 7 （1）用一个矩形任意圈出 3 行 2 列 6 个数，8 9 10 11 12 13 14 如果圈出的 6 个数之和为 57，这 6 个 15 16 17 18 19 20 21 数分别是多少？22 23 24 25 26 27 28 （2）用一个正方形框出 16 个数，要使 这 16 个数之和分别等于 1 1988；2 2080 995 996 997 998 999 1000 1001 10 a 21 1 2 3 4 2

4、 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 .三、等积变形问题。此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。1、一块正方形铁皮，四角截去 4 个一样的小正方形，折成底面边长是 50cm 的无盖长方体盒子，容积是 450003cm.求原来正方形铁皮的边长。2、用直径为 4cm 的圆钢，锻造一个重 0.62kg 的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重 7.8g，应截圆钢多长？3、把直径 6cm，长 16cm 的圆钢锻造成半径为 4cm 的圆钢。求锻造后的圆

5、钢的长。4、用长 7.2m 的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多 0.6m。求窗的高和宽。（不考虑木料加工时损耗）5、鱼儿离不开水，用一个底面半径为 20 厘米，高为 45 厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为 120 厘米、宽为 40 厘米、高为 1 米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？6、直径为 30 厘米，高为 50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满 20 杯，求小杯子的高。四、利润率问题。其数量关系是：利润售价进价，利润率=利润成本 100%，售价=标价折扣率，注意打几折销售就是按原价

6、的十分之几出售。1、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价 10，只卖 144 元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？2、一种商品，甲提出按原价降低 10 元后卖掉，用售价的 10作积累；乙提出将原价降低 20 元卖掉，用售价的 20仍做积累，经测算两种积累一样多则这种商品的原价是多少？3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？4、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员

7、最低可以打几折出售此商品？5、某服装商店以 135 元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25%，第二件亏损 25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算 五、调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化。1、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍；如果从甲车间调 100 人

8、到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3、在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？4、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。5 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？6、某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240

9、米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？六、行程问题。（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点）要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：同时不同地：甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。船（飞机）航

10、行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。车上（离）桥问题：车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长 1、A、B 两地相距 150 千米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时 40 千米的速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距 30 千米？2、甲、乙两人练习

11、100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？3、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分，逆风要 3 小时，已知风速是 20 千米小时，则两城市间的距离为多少？4、一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？5、火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求列车的长度。七、银行储蓄问题。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。本息和本金_本金_（1

12、_）本金（不考虑利息税）本息和本金_本金_（1_）（考虑利息税）1、张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元，若在 2003 年 7 月 8 日可获得利息数为 2790 元，则这种国库券的年利率是多少？2、小明的爸爸前年存了年利率为 2.25的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买以一只价值 576 元的 CD 机，问小明爸爸前年存了多少钱？3、教育储蓄年利率为 1.98，免征利息税，某企业发行的债券月利率为 2.15，但要征收 20的利息税，为获取更大回报，投资者应悬着哪一种储蓄呢？某人存入 28000 元，一年到期后可以多收益多少元？4、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少？（精确到 0.01）5、某人将 20000 元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中 10000 元按活期方式存一年，另 10000 元按定期存一年，一年后共取回 21044 元，又已知定期一年存款约利率为 0.63，求活期存款月利率是多少？