同底数幂的除法(2)教学设计.pdf

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1、 1 14.1.4 同底数幂的除法（第 1 课时）教学设计 一、教学目标是：1 知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.二、教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围 教学

2、难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义 三、教学过程设计 本课时设计了六个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索拓广、课堂小结、布置作业.第一环节 复习回顾 前面我们学习了哪些幂的运算?在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa（m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mnnmaa)(（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.nnnbaab)(n是正整数)第二环节 情境引入：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了 2 实验,发现 1 滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，

3、（1）要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？第三环节 归纳法则 1.计算你列出的算式（选作）2.计算下列各式，并说明理由（mn）;1010)1(nm ;)3()3)(2(nm ;)21()21)(3(nm 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？例 1 计算：;)1(47aa ;)()(2(36xx ;)3(28mm );()(4(4xyxy ;)5(222bbm ;)()(6(38nmnm 第四环节 探索拓广（一）探索 1.做一做：104=10000，24=16 10（）=1000，2（）=8 10（）

4、=100，2（）=4 10（）=10，2（）=2 2.猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）=21 10（）=0.01 2（）=41 10（）=0.001 2（）=81 3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？4.你认为这个规定合理吗？为什么？（二）拓广延伸 1.例 2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：4203106.1)3(;87)2(10)1(3 2.议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流 20256153)8()8)(4(;)21()21)(3(;33)2(;77)1(3.当指数拓广到零和负整数范围后，

5、我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？（三）变式训练 1.计算：35)()(cc 23)()(yxyxm 3210)(xxx 2若1)32(0 ba成立，则ba,满足什么条件？3若4910,4710yx，则yx210等于？4若0)52(yx无意义，且1023yx，求yx,的值 第五环节 课堂小结：1.这节课你学到了哪些知识？2.现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解 3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？第六环节 布置作业：完成课本习题 1.4 板书设计：同底数幂的除法 一、aman=am+n（m、n 是正整数）例题 二、同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n（a0，m、n 都是正整数且 mn）规定：a0=1（a0）