比的意义示范教学方案.pdf

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1、比的意义 教学目标：1.使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系。3.初步体会比在生活中的应用价值。教学重点：理解比的意义。教学难点：掌握比与除法、分数之间的关系。教学过程：一、情境导入 师：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。师：图中就是杨利伟在载人航天飞船中的照片。设计意图：通过真实事件入手，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。二、探究新知 1.同

2、类量的比。师：杨利伟展示的杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？师：观察图中的数据，说一说长是宽的多少倍？你能列出算式吗？生：1510。师：宽是长的几分之几呢？生：1015。师：刚才我们用除法算式 1510 表示长是宽的多少倍，我们还可以把它们之间的关系说成长和宽的比是 15 比 10，那么，1015 表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？生：可以说成长和宽的比是 10 比 15。师：这就是今天我们学习的一种新的两个数之间的关系，叫做“比”。师：想一想，15 比 10 和 10 比 15 可以交换两个数的位置吗？生：不可以，15 比

3、 10 表示长和宽的比，10 比 15 表示宽和长的比，意义不同，所以不能交换位置。设计意图：本环节引导学生讨论长与宽的关系，用除法表示出它们之间的倍数关系（在实际教学中，可以先让给学生自己说一说长与宽之间的其他关系，例如：相差关系），在此基础上直接指出，还可以用比表示他们之间的关系，由此引出同类量的比。比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。2.非同类量的比。师：“神州”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？说一说其实是求

4、什么？生：其实求的是速度。师：怎样计算出速度呢？生：速度路程时间 师：算式是什么？生：4225290。师：完全正确，这个除法算式也可以写成比的形式，它就是 42252 比90。师：它表示的是什么？生：它表示路程和时间的比，也就是速度。师：没错，不管是两个同类的量，还是两个不同类的量，只要表示两个数相除的关系，都可以把这两个数写成比的形式。由此可见，两个数相除的关系可以用比来表示。设计意图：本环节用比表示两个同类量或不同类量相除的关系，直接抽象出比的意义。3.认识比的各部分名称。师：通过刚才的学习，我们知道了两个数的比可以表示两个数相除，其中 15 比 10 记作 1510（板书：1510），1

5、0 比 15 记作 1015（板书：1015），42252 比 90 记作 4225290（板书：4225290）。“”是比号。师：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：1510 也可以写成1510，仍读作 15 比 10。师：想一想：比的前项、后项和比号分别相当于除法算式和分数中的什么？生 1：比的前项相当于除法算式中的被除数，分数中的分子。生 2：比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母。生 3：比的比号相当于除法算

6、式中的除号，分数中的分数线。师：没错，想一想，比的后项可以是 0 吗？为什么？生：因为除数和分母不能为 0，所以比的后项不可以是 0。设计意图：本环节教师讲授比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出比的分数形式的写法。在此基础上，进一步沟通比和除法、分数的联系。注：这个图片是动画缩略图，加深对比的认识，建立比与除法、分数之间的联系。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】认识比”。三、巩固练习 1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。设计意图：本题让学生根据条件和要求，写出比并求出比值，以巩固比的概念。2.填一填。设计意图：本题根据比值求比的前项和后项，实际上是从另一个角

7、度进一步理解比和除法的关系。3.航海模型小组、航空模型小组和汽车模型小组。设计意图：本题巩固比的意义和求比值的练习，包括了同类量的比和不同类量的比两种情况。四、课堂小结 通过这节课的学习，我们认识了两个数之间的一种新的关系，这种关系叫做比，说一说在两个数的比中，各部分的名称。15 10 15 10 32 前 比 后 比 项 号 项 值 设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。注：这个图片是微课缩略图，针对比的概念、比的意义进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】比的意义”。五、拓展延伸 注：这个图片是微课缩略图，介绍黄金比，丰富数学知识，体现数学价值和数学之美，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】美的奥秘黄金比”。