长方体的体积示范教学方案.pdf

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1、 长方体的体积 教学目标：1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，能解决一些简单的实际问题。教学重点：能能正确计算长方体、正方体的体积，并利用长方体和正方体的体积公式解决生活中的问题。教学难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学过程 一、新课导入 师：请同学们想一想，什么是物体的体积，体积单位都有哪些？生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。师：你想知道你的铅笔盒所占的空间有多

2、大吗？这一节课我们就来探索长方体的体积怎么计算？师：想一想，长方形面积的大小与什么有关？（课件出示表格）长方形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 7 3 21 7 5 35 10 3 30 看图说说长方形的面积和什么有关。生 1：长相等，宽越长，面积越大。生 2：宽相等，长越长，面积越大。师：想一想，长方体的体积和什么有关系呢？设计意图：回忆长方体的体积概念，为学习体积的计算方法做好铺垫，长方形面积的引入引发学生对体积的思考。二、探究新知 1小组合作探索长方体体积的计算公式。师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？出示课件 生：长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。师

3、：用我们的学具棱长 1 cm 的小正方体拼出 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成表格，验证猜想。（课件出示教材第 41页的表格）学生利用学具按要求摆长方体，记录数据。注：这个图片是动画缩略图，通过用相同的小正方体搭建不同的长方体，引导学生找出长方体的长、宽、高与每行的个数、行数、层数之间的对应关系，进而探究长方体的体积。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】长方体的体积”。师：观察所记录的数据，看看所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系。生：所用小正方体的个数和长方体的体积，在数字上是相同的。师：再看看所用小正方体的个数与所拼的长方体的长、宽、高的关系。生：所用小正方体的

4、个数正好等于长宽高的积。师：因此长方体的体积=长宽高如果体积用字母 V 表示，长、宽、高分别用字母 a、b、h 表示，那么长方体的体积公式可以表示为 V=abh=abh。设计意图：通过摆长方体来找出长方体体积公式，让学生经历了探索知识的过程，发展了空间观念。2利用知识的迁移，找出正方体的体积计算公式。师：我们知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长宽高，那么正方体的体积呢？生：正方体的棱长都相等，所以正方体的体积=棱长棱长棱长。师：棱长用字母 a 表示，那么正方体的体积用字母表示为 V=aaa=a3。课件出示：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。师：观察一下图中阴影部分，可以看出阴影部

5、分是图形底面的面积，称为底面积。因为底面积=ab，所以长方体和正方体的体积=底面积高，用字母表示 V=Sh=Sh。师：这是计算长方体和正方体体积的通用公式。设计意图：让学生自己总结正方体体积的计算方法，培养学生知识迁移的能力。并总结出适合长方体和正方体通用的体积计算方法。三、巩固练习 1填一填。2一块长方体形状的大理石，体积为 30 m3，底面是面积为 6 m2的长方形。这块大理石的高多少米？答案：3065（m）3一个长方体水池，底面长 12 dm，宽 6 dm。如果要向这个池子里注入 2 dm 高的水，需要多少升水？答案：1262144（dm3）144（升）4牙膏盒长 15 cm，宽和高都是

6、 3 cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如 图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。答案：400 盒 5将一个长 8 cm、宽 5 cm、高 3 cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）答案：27 cm3 设计意图：通过练习，让学生熟练掌握计算体积的方法，提高学生解决生活中问题的能力 四、课堂小结 今天我们一起学习了长方体和正方体的体积，你知道它们的计算公式吗？长方体的体积=长宽高。V=abh=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长。V=aaa=a3 长方体、正方体的体积=底面积高。V=Sh=Sh 设计意图：通过及时的总结整理，给学生加深印象，掌握长方体、正方体体积的计算公式。