集合与函数的基本运算练习题.pdf

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1、集合的基本运算练习题 一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知集合 A1，3，5，7，9，B0，3，6，9，12，则 AB()A3，5 B3，6 C3，7 D3，9 2设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于()Ax|x3 Bx|x2 Cx|2x3 Dx|x4 3集合 A0，2，a，B1，2a若 AB0，1，2，4，16，则 a 的值为()A0 B1 C2 D4 4满足 M4321,aaaa，且 M321,aaa21,aa的集合 M 的个数是()A1 B2 C3 D4 5.已知全集 U=R，集合 A=x-2x3,B=xx-1 或 x4，那么集合 A（CUB）等于（）.A

2、.x-2x4 B.xx3 或 x4 Cx-2x-1 D.-1-1x3 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)1已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是_ 2满足1，3A1，3，5的所有集合 A 的个数是_ 350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_ 4.设 ，若 ，则实数 m 的取值范围是_ 5.设 U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是_ 6.如果 SxN|x6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB).

3、三、解答题(每小题 10 分，共 40 分)1已知集合 A1，3，5，B1，2，x21，若 AB1，2，3，5，求 x 及 AB.2已知 Ax|2axa3，Bx|x5，若 AB，求 a 的取值范围 3某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？4.集合 Sx|x10，且 xN*，AS，BS，且 AB4,5，(SB)A1,2,3，(SA)(SB)6,7,8，求集合 A 和 B.mxmxBxxA311

4、/,52/ABA集合间的基本关系 1.集合ZxxxA且30的真子集的个数为 （）A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知集合xBxxA,2110 x，则 （）A.BA B.BA C.AB D.BA 3.已知13,2,12aaM，3,1N,若aMNM则且,3的取值为 （）A.1 B.4 C.-1 或-3 D.-4 或 1 5.满足Ma 的集合,dcbaM共有 （）A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.15 个 6.已知集axxBxxA,21，满足AB，则 （）A.2a B.1a C.1a D.2a 1.集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数为_ 2.设1,1,3,12a

5、aBaA若BA，则a的取值为_.3.已知集合12xxP，集合xQ 1ax，若PQ,则a的取值_.4 设BxyyxARyx,),(,1),(xyyx，则B A间的关系为_ 1.设集合axxxBxxA2,0102，若BA，求a的值.2.若集合NxxxM,0620)(2(axxx，且NM,求实数a的值.3.设集合22axaxA，B 32xx.(1.)若AB，求实数a的取值范围.(2).是否存在数a使AB?函数相关习题 1、函数定义域的一般原则:若)(xf为整式,奇次根式,则定义域为 R 若)(xf为分式,则分母不为零 若)(xf为偶次根式,则被开方数非负 若)(xf为零次幂,则底数不为零 1 试求下

6、列函数的定义域；(1)32 xy (2)xy1 (3)122xxy (4)32xy (5)0)13(xy (6)452xy (7)xy3 (8)xy32 (9)0)(x 1x0)(x 22xy 2.求值 2 (x0)(x),f(10),f(f(1),f(f(f(10)2100-x (x0)xf求 3、函数值域的一般求法:（1）观察法(通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域)如求函数24xy的值域.（2）配方法(若是二次函数求在定区间上的值域,则通过配方利用单调性求出函数的值域)如求函数32xxy在4,21(上的值域.（3）分离常数法(将形如)0(abaxdcxy的函数变形为baxabcdacy,再结合 x 的取值范围,求出函数的值域)如求函数2263xxy的值域.4、函数解析式求法(1)待定系数法 例如：已知二次函数 f(x)中，f(2)=f(4)=0,f(0)=3,求 f(x).（2）换元法42(2x 1)(x0)xfx，求(x)f （3）函数 f(x)的图象是一条线段，其端点坐标分别是（-2,4），（4,5），则 f(x)的解析式是什么，定义域是什么。