高中数学1.1.2弧度制教案新人教A版必修_1.pdf

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1、 课题 1.1.2 弧度制 授课时间 4.10 课型 新授 二次修改意见 教学目标 知识与技能 1.通过类比长度、重量的不同度量制,使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量,从而引出弧度制.过程与方法 2.通过探究使学生认识到角度制和弧度制都是度量角的制度,通过总结引入弧度制的好处,情感态度价值观 3 学会归纳整理并认识到任何新知识的学习,都会为解决实际问题带来方便,从而激发学生的学习兴趣.教材分析 重难点 教学重点:理解弧度制的意义,并能进行角度和弧度的换算.教学难点:弧度的概念及其与角度的关系.教学设想 教法 引导探究 学法 自学探究 教具 多媒体 课堂设计 目标展示 测量人的身高常用米、

2、厘米为单位进行度量,这两种度量单位是怎样换算的?家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度量,这两种度量单位是怎样换算的?度量角的大小除了以度为单位度量外,还可采用哪种度量角的单位制?它们是怎样换算的?预习检测 问题:在初中几何里,我们学习过角的度量,1的角是怎样定义的呢?问题:我们从度量长度和重量上知道,不同的单位制能给我们 解决问题带来方便.那么角的度量是否也能用不同单位制呢?三 质疑探究 问题:引入弧度之后,在平面直角坐标系中,终边相同的角应该怎么用弧度来表示?扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示?问题:填写下列的表格,找出某种规律.的长 OB 旋转的方向 AOB的弧度数 AOB的度数 r 逆时

3、针方向 2r 逆时针方向 R 1 2r -2 -0 180 360 活动:教师先给学生说明教科书上为什么设置这个“探究”?其意图是先根据所给图象对一些特殊角填表,然后概括出一般情况.教师让学生互动起来,讨论并总结出规律,提问学生的总结情况,让学生板书,教师对做正确的学生给予表扬,对没有总结完全的学生进行简单的提示.检查完毕后,教师做个总结.四 精讲点拨 例 1 下列诸命题中,真命题是()A.一弧度是一度的圆心角所对的弧 B.一弧度是长度为半径的弧 C.一弧度是一度的弧与一度的角之和 D.一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角,它是角的一种度量单位 活动:本例目的是让学生在教师的指导下理解弧度制

4、与角度制的联系与区别,以达到熟练掌握定义.从实际教学上看,弧度制不难理解,学生结合角度制很容易记住.根据弧度制的定义:我们把长度等于半径长的弧和所对的圆心角叫做一弧度的角.对照各项,可知 D 为真命题.答案:D 五 当堂测试 课本本节练习.解答:1.(1)8;(2)67m;(3)320m.点评:能进行角度与弧度的换算.2.(1)15;(2)-240;(3)54.点评:能进行弧度与角度的换算.3.(1)|=k,kZ;(2)|=2+k,kZ.点评:用弧度制表示终边分别在 x 轴和 y 轴上的角的集合.4.(1)cos0.75cos0.75;(2)tan1.2tan1.2.点评:体会同数值不同单位的角对应的三角函数值可能不同,并进一步认识两种单位制.注意在用计算器求三角函数值之前,要先对计算器中角的模式进行设置.如求 cos0.75之前,要将角模式设置为DEG(角度制);求 cos0.75 之前,要将角模式设置为 RAD(弧度制).5.3m.六 作业布置课本习题 1.1 A 组 6、8、10.课后探究训练:课本习题 1.1 B 组题.板 书 设 计 一弧度制定义 二 例题 1 教学反思